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学习目标学习目标播种汗水和智慧，收获掌声和快乐！播种汗水和智慧，收获掌声和快乐！1、运用问题的形式整理全章的内容、运用问题的形式整理全章的内容,建立知识体系。建立知识体系。2、在独立思考的基础上、在独立思考的基础上,开展小组和全班的交流开展小组和全班的交流,通过通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建并逐步建立知识体系。立知识体系。3、通过问题情境的设立，再现已学知识、通过问题情境的设立，再现已学知识,锻炼抽象、概锻炼抽象、概括的能力。学习本章所采用的主要思想方法。括的能力。学习本章所采用的主要思想方法。自学指导：解决自学指导：解决P37的的“回顾与思考回顾与思考”，需检查。，需检查。1、努力独立解决、努力独立解决“回顾与思考回顾与思考”的几个问题，不的几个问题，不会的，同学间交流（组内，组与组）进行解决会的，同学间交流（组内，组与组）进行解决2、尝试建立本章的知识体系、尝试建立本章的知识体系3、回顾本章实际问题的解决过程，总结归纳所使、回顾本章实际问题的解决过程，总结归纳所使用的数学思想方法。用的数学思想方法。知识结构图知识结构图实际背景实际背景不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的基本性质不等式的基本性质解不等式解不等式解集解集 数轴表示数轴表示解法解法解集解集 数轴表示数轴表示解法解法解集解集 数轴表示数轴表示实际应用实际应用 不等式的解与方程的的解的区别不等式的解与方程的的解的区别： 方程方程的的解一般是有限个，不等式的解一般有无限的的解一般是有限个，不等式的解一般有无限多个多个. 不等式的解集不等式的解集：一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解。所有解。（1 1）描点描点 用用“空心圆圈空心圆圈”表示表示“” ” “” 用用“实心圆点实心圆点”表示表示“” “” ” “” 。（2 2）画方向线画方向线在数轴上表示不等式的解集：在数轴上表示不等式的解集： 不等式的基本性质：不等式的基本性质： （1 1）不等式的两边都）不等式的两边都加上加上（或减去）（或减去） 同一个同一个整式整式，不等号的，不等号的方向不变方向不变；（2 2）不等式的两边都）不等式的两边都乘以乘以（或除以）（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变；（3 3）不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或除以）（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的，不等号的方向必须改变方向必须改变。1.一元一次不等式与一元一次方程的一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点：相同点和不同点：相同点相同点: : 二者都只含有二者都只含有一个一个未知数未知数, ,未知数的未知数的最最高次数高次数都是都是1,1,左右两边都是左右两边都是整式整式. .不同点不同点: : 一元一次不等式表示不等关系一元一次不等式表示不等关系,用用不等号不等号“”或或“”连接连接,不等号有方向不等号有方向.一元一次方程表示相等关系一元一次方程表示相等关系,用等号用等号“=”连接连接,等号没有方向等号没有方向. 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 按要求在数轴上表示解集按要求在数轴上表示解集 一元一次不等式的解法一般步骤一元一次不等式的解法一般步骤: : 注意注意：解不等式时要注意：解不等式时要注意去分母去分母和和系数系数化为化为1 1这两个关键步骤中这两个关键步骤中, ,运用到不等式的运用到不等式的基本性质基本性质3 3时时, ,不等号的方向不等号的方向必须改变必须改变. . 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数、一一元一次方程的不同作用与内在联系：元一次方程的不同作用与内在联系： 既可以既可以运用函数图象解不等运用函数图象解不等式式，也可以，也可以运用解不等式和解方运用解不等式和解方程程帮助帮助研究函数研究函数问题，两者相互问题，两者相互渗透，相互作用。渗透，相互作用。 实际上，不等式与函数、方程实际上，不等式与函数、方程是紧密联系的一个整体。是紧密联系的一个整体。 利用不等式及方程解决利用不等式及方程解决 （选择最佳方案）问题的步骤：（选择最佳方案）问题的步骤： 首先，首先，设出用设出用x x、y y1 1、y y2 2表示的相关表示的相关 的量；列出的量；列出y y1 1与与x x、y y2 2与与x x的关系式；的关系式； 其次，其次，分类进行讨论在：分类进行讨论在：y y1 1=y=y2 2 , , y y1 1y y2 2 , y, y1 1y y2 2, ,情况下情况下x x的取值；的取值； 最后，最后，分类写出解答分类写出解答（注意注意x x的取值范围）的取值范围） 求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程, ,叫做叫做解不等式组解不等式组. . 一般地一般地, ,关于同一个未知数的几关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成个一元一次不等式合在一起，就组成一个一个一元一次不等式组一元一次不等式组. . 一般地，一元一次不等式组中各个不一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的等式的解集的公共部分公共部分，叫做这个，叫做这个一元一元一次不等式组的一次不等式组的解集解集. . 议一议：1.1.解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解）求出不等式组中各个不等式的解集集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解）利用数轴，找出这些不等式解集的集的 公共部分，公共部分， （3）根据几个不等式解集的公共部根据几个不等式解集的公共部分分，写出写出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。xa x bxaxbxax bxa a x xb b。ab。ab。ab。ab解集为解集为 ： x b( (同同大大取取大大）解集为解集为 ： xa（同同小小取取小小）2. 一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(设设 ab )解集为：解集为： axb（大小相大小相对对取取中间中间） 解集为：无解解集为：无解（大小大小相相背背取取空空集集） 不等式组的应用不等式组的应用 注意以下几点注意以下几点： 单位名称要统一；单位名称要统一； 根据实际情况和生活用语，关根据实际情况和生活用语，关于于两个数之间两个数之间的问题，注意是否的问题，注意是否包包含含这两个数，正确运用符号这两个数，正确运用符号“” ” “”和符号和符号“” “”。 用适当的符号表示用适当的符号表示 下列语句下列语句： “ “不大于不大于” ， “ “不小于不小于” ， “ “至少至少” ” ， “ “非负数非负数” ， “ “不超过不超过” 。0 某门票某门票5 5元元/ /张张, ,一次性购满一次性购满3030张，每张张，每张4 4元。元。2727人去游览人去游览; ; 想一想：团体至少多少人时，多团体至少多少人时，多买票反而合算呢？买票反而合算呢？例题解解: : 设设团体至少团体至少x x人时，多买票反人时，多买票反而合算。而合算。 由题意得由题意得 5x 30304解之得解之得 x24答：不浪费答：不浪费. .团体至少团体至少2424人时，人时， 多买票反而合算。多买票反而合算。 工资工资、薪金、收入与纳税参考表薪金、收入与纳税参考表全月应纳税所得额全月应纳税所得额 税率税率 税额税额不超过不超过500元元 5 500 5 = 25 (元元)500元元超过部分超过部分2000元元 10 1 500 10 = 150 (元元)2000元元超过部分超过部分 5000元元 15 3000 15 = 450 (元元)5000元元超过部分超过部分 20000元元 20 15000 20 = 3000(元元) 设纳税额设纳税额y(y(元元) )与工资薪金收入与工资薪金收入x(x(元元) )之间的函数关系式之间的函数关系式:y=(x - 800) 5 (800 x1300)y=(x- 800- 500) 10+5005 (1300 x2800)y=(x- 800- 500-1500) 15+150010+ 5005 (2800 x5800)设纳税额设纳税额y(y(元元) )与工资薪金收入与工资薪金收入x(x(元元) )之间的函数关系式之间的函数关系式: y=(x - 800) 5 (800 x1300) y=(x- 800) 10- 25 (1300 x2800) y=(x- 800) 15- 125 (2800 x5800)即：即： 某人二月份缴纳的工资、薪金所得税某人二月份缴纳的工资、薪金所得税105105元，元，你知道他这个月的工资、薪金是多少吗？你知道他这个月的工资、薪金是多少吗？解：设工资薪金收入为解：设工资薪金收入为x x元，元， 由所得税由所得税105元，知元，知 1300 x2800根据题意得根据题意得 105=（x- 800) 10- 25 x=2100答：他这个月的工资、薪金是答：他这个月的工资、薪金是21002100元元。中考不等式问题归类例析中考不等式问题归类例析一一 考察不等式的基本性质考察不等式的基本性质二二 用数轴表示不等式的解集问题用数轴表示不等式的解集问题三三 直接求解不等式（组）直接求解不等式（组）四四 关于不等式关于不等式（组）（组）的整数解的整数解五五 根据不等式解集的情况，确定字根据不等式解集的情况，确定字 母的取值范围母的取值范围根据题意根据题意 得不等关系：得不等关系：（课本第（课本第4040页，第页，第1717题）题） 设生产设生产x x件件A A种产品，种产品，(50-x)(50-x)件件B B种产品种产品 x x件件A A种产品所需种产品所需甲甲种原料数种原料数+ +(50-x) (50-x) 件件B B种产品所需种产品所需甲甲种原料数种原料数360 x x件件A A种产品所需种产品所需乙乙种原料数种原料数+ +(50-x)(50-x)件件B B种产品所需种产品所需乙乙种原料数种原料数290则有不等则有不等式组：式组：9x+4(50-x) 3603x+10(50-x) 290 x32x30 30 x329x+4(50-x) 3603x+10(50-x) 290 x32x30 30 x3230, 31, 32.则则 (50-x)(50-x)分别为分别为 2020，1919，1818答：生产方案有三种：答：生产方案有三种： 生产生产A A种产品有种产品有3030件件, ,生产生产B B种产品有种产品有2020件件; ; 生产生产A A种产品有种产品有3131件件, ,生产生产B B种产品有种产品有1919件件; ; 生产生产A A种产品有种产品有3232件件, ,生产生产B B种产品有种产品有1818件件; ;在在 30 x32 之中的整数有之中的整数有1 1 充实充实“不等式不等式”笔记；笔记；巩固巩固重点题型；重点题型；( (错题写在错题本上）错题写在错题本上）2 2 再次预习第二章，再次预习第二章，找出重点题型以及找出重点题型以及自己的薄弱题型，自己的薄弱题型，（重练一遍）（重练一遍）3 3 练习：练习：课本课本P2531（6）（）（7）（）（8） 2 （4）（）（6）P259,24,26,28作业作业：
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