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高考数学精品复习资料 2019.5算法与程序框图一、选择题(每小题6分，共36分) 1.如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为1时，输出y的结果恰好是，则？处的关系式是()来源:(A)yx3 (B)y3x (C)y3x (D)y来源:2.有编号为1,2，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是()3.阅读程序框图如图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c分别是()(A)75,21,32(B)21,32,75(C)32,21,75(D)75,32,214.(预测题)程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是()(A)111(B)117(C)121(D)1255.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是()来源:(A)680 (B)320(C)0.68 (D)0.326.(20xx珠海模拟)图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果来源:是()(A)14 (B)9 (C)10 (D)7二、填空题(每小题6分，共18分)7.(易错题)如图是判断“美数”的程序框图，在30,40内的所有整数中“美数”的个数是.8.已知程序框图如图，若输入的x值分别为0,1,2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则abc.9.如图，已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(t，8)，则t；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(20xx许昌模拟)如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.11.(20xx锦州模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.观测次数i1来源:2345678观测数据ai404143434446来源:4748在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值.【探究创新】(16分)已知数列an满足如图所示的程序框图.(1)写出数列an的一个递推公式；(2)证明：an13an是等比数列，并求an的通项公式；(3)求数列n(an3n1)的前n项和Tn.答案解析1.【解析】选C.由程序框图知当x1时，流向“否”，此时x1，又输出y，再由选项可知y3x.2.【解析】选B.选项A、C中的程序框图会输出0，故排除A、C；选项D中的程序框图不能输出700，故排除D.3.【解析】选A.该程序框图的作用是交换a，b，c的值，逐一进行即可.4.【解析】选C.此程序框图表示的是数列an，其首项为1，递推公式为an13an1，且求大于100的项中的最小项.an13an1，an13(an)，an100，n4，且nN，n5，数列an中大于100的项中的最小项为a5121.【变式备选】如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是()(A)2 010 (B)1(C) (D)2【解析】选D.依题意，执行如图所示的程序框图可知S1，2，1，2，所以当k2 009时S2，kk12 010，此时输出S，所以输出的值是2.5.【解题指南】程序框图的作用是统计作业时间为60分钟以上的学生的数量，再结合待求问题可得答案.【解析】选D.程序框图统计的是作业时间为60分钟以上的学生的数量，因此由输出结果为680知，有680名学生的作业时间超过60分钟，因此作业时间在060分钟内的学生总数有320人，故所求频率为0.32.6.【解析】选C.由程序框图知：此程序框图的功能是统计成绩大于或等于90分的考试次数，由茎叶图知，共有10次.7.【解析】由程序框图知“美数”由两类整数构成：第一类是能被3整除，但不能被6整除；第二类是能被12整除，所以在30,40内的所有整数中的“美数”是33,36,39，共3个.答案：38.【解析】此程序框图的作用是计算分段函数y的函数值，所以当x0时，ya401，当x1时，yb1，当x2时，yc224，abc6.答案：6【方法技巧】条件分支结构的答题技巧程序框图中的条件分支结构一般与分段函数相联系，解答时，要先根据条件对应寻找输出的结果，并用分段函数的形式把该程序框图的功能表示出来，求程序执行后的结果，就是求分段函数的函数值.9.【解析】n每次加2直到满足条件，共循环1 006次，输出(x，y)的组数为1 006.来源:而每次循环，x变为原来的3倍，y比原来减小2.当y从0变为8时，x从1变为81，即t81.答案：(1)81(2)1 00610.【解析】框图如下：11.【解析】根据题表中数据可得44，由程序框图得S7.【探究创新】【解题指南】程序框图给出了一个数列的递推公式，依此求有关数列的通项公式和前n项和，可从数列的有关知识入手.【解析】(1)由程序框图可知，a1a21，an25an16an. (2)由an23an12(an13an)，且a23a12可知，数列an13an是以2为首项，2为公比的等比数列，可得an13an2n，即，1(1)，又1，数列1是以为首项，为公比的等比数列，1()n1，an2n3n1(nN).(3)n(an3n1)n2n，Tn12222n2n，2Tn122223n2n1 ，来源:两式相减得Tn(2222n)n2n1n2n122n1n2n1来源:(n1)2n12(nN).来源:学科网
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