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新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )第四节直线、圆的位置关系第四节直线、圆的位置关系新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系设直线设直线l：AxByC0(A2B20)；圆：；圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，设，设d为圆心为圆心(a，b)到直线到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为元后得到的一元二次方程的判别式为.新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系设圆设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1若点若点P(x0，y0)是圆是圆x2y2r2上一点，则过点上一点，则过点P的圆的切线方程是的圆的切线方程是什么？什么？【提示】【提示】x0 xy0yr2.2两圆相交，公共弦所在直线的方程与两圆的方程有何关系？两圆相交，公共弦所在直线的方程与两圆的方程有何关系？【提示】【提示】两个圆的方程相减得到的方程是公共弦所在直线的方程两个圆的方程相减得到的方程是公共弦所在直线的方程新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1直线直线yax1与圆与圆x2y22x30的位置关系是的位置关系是()A相切相切 B相交相交C相离相离 D随随a的变化而变化的变化而变化【解析】【解析】直线直线yax1恒过定点恒过定点(0,1)，又点，又点(0,1)在圆在圆(x1)2y24的内部，故直线与圆相交的内部，故直线与圆相交【答案】【答案】B新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2圆圆O1：x2y22x4y40与圆与圆O2：x2y28x12y360的位置关系是的位置关系是_【答案】【答案】外切外切新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )3(2012中山模拟中山模拟)直线直线yx被圆被圆x2y24x0截得的弦长为截得的弦长为_新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )4(2012东莞模拟东莞模拟)若过点若过点A(4,0)的直线的直线l与曲线与曲线(x2)2y21有公共有公共点，则直线点，则直线l的斜率的最小值为的斜率的最小值为_新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) (2011课标全国卷课标全国卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，曲线中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆与坐标轴的交点都在圆C上上(1)求圆求圆C的方程；的方程；(2)若圆若圆C与直线与直线xya0交于交于A，B两点，且两点，且OAOB，求，求a的值的值【思路点拨】【思路点拨】(1)求出交点坐标后，利用圆的几何性质，先求圆心，求出交点坐标后，利用圆的几何性质，先求圆心，再求半径再求半径(2)设出设出A、B点的坐标，联立直线方程与圆的方程，寻找点的坐标，联立直线方程与圆的方程，寻找A、B点坐标点坐标的关系，最后利用的关系，最后利用OAOB建立建立A，B点坐标的等量关系求解点坐标的等量关系求解新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【思路点拨】【思路点拨】(1)根据两圆外切求出圆根据两圆外切求出圆O2的半径，便可写出圆的半径，便可写出圆O2的方程的方程(2)设出圆设出圆O2方程，求出直线方程，求出直线AB的方程，根据点的方程，根据点O1到直线到直线AB的距的距离，列方程求解离，列方程求解新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) 若若 O：x2y25与与 O1：(xm)2y220(mR)相相交于交于A、B两点，且两圆在点两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段处的切线互相垂直，则线段AB的长度的长度是是_ 【答案】【答案】4新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【思路点拨】【思路点拨】(1)首先确定点首先确定点(2,3)与圆的位置关系，进而根据直线与圆的位置关系，进而根据直线斜率不同，分类求解斜率不同，分类求解(2)根据弦长及圆心在根据弦长及圆心在x轴的正半轴上求出圆心坐标，再根据垂直关系轴的正半轴上求出圆心坐标，再根据垂直关系可求直线方程可求直线方程新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】(1)x2或或4x3y170(2)xy30,新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )创新探究之八以直线与圆位置关系为载体的创新题创新探究之八以直线与圆位置关系为载体的创新题新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】B新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )创新点拨：创新点拨：(1)题目中涉及曲线的方程和曲线的交点，而没有指出曲线题目中涉及曲线的方程和曲线的交点，而没有指出曲线类型，考查对曲线方程的理解与应用类型，考查对曲线方程的理解与应用(2)把曲线把曲线C2转化为两条直线是解题的关键，考查转化和化归的能力转化为两条直线是解题的关键，考查转化和化归的能力应对措施：应对措施：(1)给出曲线方程，就应该根据方程的结构特征，识别曲线给出曲线方程，就应该根据方程的结构特征，识别曲线类型，必要时应对方程进行化简，整理，以方便识别类型，必要时应对方程进行化简，整理，以方便识别(2)设法把不熟悉的方程转化为我们熟悉的方程，从而为我们解决问题设法把不熟悉的方程转化为我们熟悉的方程，从而为我们解决问题带来方便带来方便新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1(2012湛江模拟湛江模拟)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，已知圆中，已知圆x2y24上有且上有且只有四个点到直线只有四个点到直线12x5yc0的距离为的距离为1，则实数，则实数c的取值范围是的取值范围是_【答案】【答案】(13,13)新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】2 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )课时知能训练 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )本小节结束请按ESC键返回
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