【创新设计】高考数学 北师大版一轮训练：常考客观题技巧探究练1

常考客观题技巧探究练(一)(建议用时：40分钟)1已知集合Ax|x0，B0,1,2，则()AABBBACABBDAB答案B2已知i是虚数单位，则()A12iB2iC2iD12i解析12i.答案D3若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1B1C3D3解析化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为(1,2)直线过圆心，3(1)2a0，a1.答案B4设命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题q：任意xR，x22x10，则下列命题为真命题的是()Ap且qBp且(綈q)C(綈p)且(綈q)D(綈p)且q解析对于命题p，注意到垂直于同一条直线的两个平面相互平行，因此命题p是假命题；对于命题q，注意到x22x1(x1)20，因此命题q是真命题，p且q，p且 (綈q)，(綈p)且(綈q)均是假命题，(綈p)且q是真命题，故选D.答案D5已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A.B1C2D3解析S3a1a2a33a13d，S2a1a22a1d；(a1d)，因此d2.答案C6从1, 2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为()A.BC.D解析从1,2,3,4,5中随机抽取三个不同的数，有1,2,3；1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5；2,3,4；2,3,5；3,4,5；2,4,5；1,4,5；共10种不同的取法，其中和为奇数的有1,2,4；1,3,5；2,3,4；2,4,5共4个，由此可得和为奇数的概率为P，故应选B.答案B7.某算法框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为()A5,8B13,21C8,5D21,13解析依据算法框图画出运行n次后M，N，i的值n123i234M2513N38213次运行后，i43，于是有M13，N21.故选B.答案B8当点(x，y)在直线x3y20上移动时，表达式3x27y1的最小值为()A3B5C1D7解析由x3y20，得3yx2，3x27y13x33y13x3x213x12 17.当且仅当3x，即x1时取得等号答案D9已知函数f(x)2sin2x2sin xcos x1的图像关于点(，0)对称，则的值可以是()ABCD解析化简f(x)1cos 2xsin 2x12sin ，由于图像关于点(，0)成中心对称，据对称中心的意义可得f()2sin0，依次将各选项代入验证即可，故选D.答案D10函数f(x)xsin x的大致图像可能是()解析f(x)f(x)，因此函数f(x)是奇函数，其图像关于原点成中心对称；当0x时，f(x)cos x0，函数f(x)在上是减函数，因此结合各选项知，故选A.答案A11一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则该几何体的体积为()A.B1CD解析由三视图可得几何体为三棱锥，其中底面三角形一边长为2，边上的高为1，三棱锥的高为，故其体积V21，故选A.答案A12已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)0，f(x)g(x)f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a0，且a1)，.若数列的前n项和大于62，则n的最小值为()A8B7C6D9解析构造函数h(x)ax，由已知条件可知h(x)0，则h(x)在R上为增函数，得a1，又aa1，解得a2或a(舍去)所以2n，其前n项和Sn2222n2n12，由2n1262，解得2n126，n5，故n的最小值为6，选C.答案C13设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_解析不等式组所表示的可行域如图所示，由图示可得，当平行直线系z2xy过点A(1,0)时，目标函数z2xy取得最大值z最大值202.答案214在平行四边形ABCD中，已知AB2，AD1，BAD60，E为CD的中点，则_.解析()()()22112cos 604.答案15为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图所示，若月均用电量在区间110,120)上共有150户，则月均用电量在区间120,140)上的居民共有_户解析根据频率分布直方图，可知110,120)的频率为100.030.30，由题意，得样本容量为n500，120,140)的频率为10(0.040.02)0.60，故居民有0.60500300(户)答案30016椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，直线yx与椭圆C交于A，B两点，且AFBF，则椭圆C的离心率为_解析记椭圆的左焦点为F1，依题意得|OA|OB|OF|c，四边形AFBF1为矩形， AF1O是正三角形，|AF1|c，|AF|c，椭圆C的离心率为e1.答案1