【创新设计】高考数学 北师大版一轮训练：常考客观题基础快速练1

常考客观题基础快速练(一)(建议用时：40分钟)1集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0B1C2D4解析A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4，故选D.答案D2已知复数z12i，z21i，则zz1z2在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析z1z23i，故选D.答案D3已知向量|a|10，|b|12，且ab60，则向量a与b的夹角为()A60B120C135D150解析由ab|a|b|cos 60cos ，故120.答案B4已知直线l经过坐标原点，且与圆x2y24x30相切，切点在第四象限，则直线l的方程为()AyxByxCyxDyx解析如图所示，可知AC1，CO2，AO，tanAOC，所以切线为yx.答案C5甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()A甲B乙C丙D丁解析方差越小，说明该运动员发挥越稳定，故选C.答案C6如果执行下图的算法框图，若输入n6，m4，那么输出的p等于()A720B360C240D120解析p13，p212，p360，p4360，此时mk，结束，所以输出结果为360.答案B7在等比数列an中，a5a113，a3a134，则等于()A3BC3或D3或解析a5a11a3a133，a3a134，a31，a133或a33，a131，3或，故选C.答案C8设实数x和y满足约束条件则z2x3y的最小值为()A26B24C16D14解析根据约束条件，可得三条直线的交点坐标为A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，将三个坐标分别代入目标函数，可得最小值为目标函数线过点C时取得，即最小值为zmin243214.答案D9下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的函数是()Af(x)sin xBf(x)|x1|Cf(x)lnDf(x)(2x2x)解析f(x)sin x在区间1,1上单调递增；f(x)|x1|不是奇函数；f(x)(2x2x)不满足在区间1,1上单调递增；对于f(x)ln，f(x)lnlnf(x)，故为奇函数，x1,1时，1，它在1,1上单调递减，故f(x)ln在1,1上单调递减答案C10甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A.BCD解析(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以P.答案A11已知双曲线1(a0，b0)与抛物线y28x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|5，则双曲线的离心率为()A2B2CD解析因为y28x的焦点为F(2,0)，所以a2b24，又因为|PF|5，所以点P(x，y)到准线的距离也是5，即x5，而p4，x3，所以P(3,2)，代入双曲线方程，得1，由得a437a2360，解得a21或a236(舍去)，所以a1，b，所以离心率e2，故选A.答案A12已知函数yf(x)(xR)满足f(x3)f(x1)且当x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog7x的图像的交点个数为()A3B4C5D6解析由f(x3)f(x1)f(x2)f(x)，可知函数的最小正周期为2，故f(1)f(3)f(5)f(7)1，当x1,1时，函数f(x)x2的值域为y|0y1，当x7时，函数ylog7x的值为ylog771，故可知在区间0,7之间，两函数图像有6个交点答案D13设函数f(x)若f(x)4，则x的取值范围是_解析当x1时，由2x4，得x2，当x1时，由x24，得x2，综上所述，解集为(，2)(2，)答案(，2)(2，)14一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位：cm)，则该组合体的体积为_cm3.解析该组合体的体积为50402010406064 000(cm3)答案64 00015已知命题p：存在xR，x22xa0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_(用区间表示)解析据题意知x22xa0恒成立，故有44a0，解得a1.答案(1，)16ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知c3，C，a2b，则b的值为_解析c2a2b22abcos C，9a2b22abcos ，因为a2b，可得b23，b.答案