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常考客观题技巧探究练(二)(建议用时：40分钟)1复数的虚部为()A.B.iCDi解析依题意得，因此该数的虚部是，故选A.答案A2若集合A1，m2，集合B2,4，则“m”是“AB2”的()A充分必要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件解析由m，得AB2；反过来，由AB2不能得知m，此时m可能取.因此，“m”是“AB2”的充分不必要条件，故选C.答案C3.执行如图所示的算法框图，若输入的x值为2，则输出的x值为 ()A3B126C127D128解析依次可得x3；x7；x127126，由判断框可知输出x127，故选C.答案C4已知函数f(x)xln x，则曲线yf(x)在x1处的切线方程为()Axy30Bxy30Cxy30Dxy30解析依题意得f(1)2，f(x)ln x1，f(1)1，所求的切线方程是y2(x1)，即xy30，故选C.答案C5直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于()A2B2C.D1解析由题意作出图像如图，由图可知圆心O到直线AB的距离d1，故|AB|2|BC|22.答案B6已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，n，则mnD若m，n，则mn解析A中，若m，n，则m或在上，n或在上，则mn，正确；B，C，D均可举出反例否定答案A7设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q()A3B4C5D6解析据题意将已知两式相减可得3(S3S2)a4a33a3a4a3，即4a3a4，从而q4.答案B8某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是()A6B8C10D12解析由题意，可设目标函数为zxy，根据约束条件，作出可行域，由于x6，结合可行域，可知当目标函数zxy过点(5,5)时，zmax5510，所以该校招聘的教师最多为10名，故选C.答案C9.若函数yAsin(x)在一个周期内的图像如图所示，M，N分别是这段图像的最高点和最低点，且0(O为坐标原点)，则A()A.B.C.D.解析由图知，A20，A.答案B10下列说法错误的是()A为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行体检，这种抽样方法是系统抽样B线性回归方程对应的直线ybxa至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C若x，y1,1，则点(x，y)在区域x2y2内的概率是D一组数据的平均数，中位数，众数有可能相等解析A选项由系统抽样的特点知命题正确；B错，回归直线方程必经的点为(，)，不一定必经过样本数据中的其中一点；C正确，由几何概型知所求事件的概率等于半径为的圆与边长为2的正方形面积之比，即P；D正确，由平均数，中位数，众数的定义可知三者可以相等，例如当样本数据中各数值相等时即可因此选B.答案B11直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是 ()Ay212xBy28xCy26xDy24x解析由弦长结合抛物线定义可得|AB|x1x2p8，又由AB的中点到y轴的距离可得2，代入上式可得p4，故抛物线方程为y28x，故选B.答案B12符号x表示不超过x的最大整数，如3，1.082，定义函数f(x)xx给出下列四个命题：函数f(x)的定义域是R，值域为0,1；方程f(x)有无数个解；函数f(x)是周期函数；函数f(x)是增函数其中正确命题的序号有()ABCD解析据已知函数的定义可得f(x)xx如图为其部分图像，观察图像可得函数的定义域为R，值域应为0,1)，故错；又图像与直线y有无穷多个交点，因此方程f(x)有无穷多个解，故正确；由图像知函数周期为1；由于函数是以1为周期的函数，故函数在整个定义域上不单调综上可知命题是正确的答案A13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若 (ac)b，则k_.解析因为ac(3k，1)，所以k0.答案014已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_解析如图，三棱柱的外接球球心为O，其中D为上底面三角形外接圆的圆心，其中AD62，又OD3，故在RtOAD中可得R|OA|，故球的表面积为4()284.答案8415在一次读书活动中，1名学生可以从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为_解析因为文艺书只有2本，所以选取的3本书中必有科技书，这样问题就等价于求选取的3本书中有文艺书的概率设4本不同的科技书为a，b，c，d,2本不同的文艺书为e，f，则从这6本书中任选3本的可能情况有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e)，(a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)，(a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c，d，e)，(c，d，f)，(c，e，f)，(d，e，f)，共20种，记“选取的3本书中有文艺书”为事件A，则事件包含的可能情况有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，c，d)，(b，c，d)，共4种，故P(A)1P()1.答案16已知任意x(0，)，都有ax22axx4a，则实数a的取值范围是_解析分离参数：a，x0，x26，则a.答案
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