经济数学基础05秋模拟试题(一)重点

经济数学基础05秋模拟试题（一）参考解答、单项选择题（每小题 3分，共15分）1 . D 2. B 3. A 4. B 5. A二、填空题（每小题 3分，共15 分)2P6. x 67.8.2/dx 9. 010. (I 一 B)A三、极限与微分计算题（每小题9分，共18分）11 .解( x 1 1)sin 2xx 刃、x 1 -1 x-0 ( X 1 -1)(、. x 11)=回0( x 1 0啊警=2 2 = 412. 解在方程等号两边对x求导，得yl n(1x)(exy) =(e2)y ln(1 x) exy (y xy) = 0y (1 x) yexyln(1 x) xexy y - yexyry =(1+x)l n(1+x)+xexy四、积分计算题（每小题 9分，共18 分）13.解11 dx=/01 ex-xe01 e-xJ dedx =x01 +e=T n(1 e)0=1+ ln1 +e14.解P(x)=丄,Q(x) = x21x用公式-dx2rdxy =e x (x21 ) ex dx c二 ex.(x21)elnxdx cA 421 r xx卜x 42c3x x+ 4由y工7 ,42143x x-特解为 y =42五、代数计算题（每小题共 18 分)15.解因为_2_3一3011所以，X =-3 -1116.解因为 121 o_1 o_-3一243一22121010_22 1-2-a-1_1-a -1b -3所以当a 1且b = 3时,方程组无解当a =二-1时，方程组有唯一解当a -1且b=3时，方程组有无穷多解六、应用题（8分）17.解 C(p) = 50000+100 q = 50000+100(2000 - 4p) =250000-400pR(p) =pq = p(2000- 4p)= 2000 p- 4p 2利润函数 L(p) = R(p) - C(p) =2400 p- 4p 2 -250000 ,且令L ( p)=2400 -8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值.所以，当价格为p =300元时，利润最大最大利润 L(300) =2400 300 - 4 3002 - 250000 = 11000 (元)七、证明题(4分)18.证 证 因为 AT = A, BT = B, (AB)T = AB 所以 AB = (AB)T = BT AT = BA