19123教案

19.1.2函数的图象（第3课时）教学目标：1、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见课标例55）2、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（参见课标例56）教学重点：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系教学难点： 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论教学过程一、复习课本第75-79页，思考函数的表示方法有哪几种？具体有代表性的例子在课本第几页具体哪个地方？请找到后跟同桌或前后交流.二、回答课本第79页思考的问题先独立思考后跟同桌或前后交流，之后挑代表全班交流三、阅读课本第79页最后一段，比对课本第80-81页例4，画出看不懂的或看不太明白的地方，请与同桌或前后交流，还不明白的请跨近距离交流，必要时可以下座位交流，都不明白的问老师.四、师根据学生情况讲解例4强调本例是关于水库水位变化的问题，它要求综合使用函数的各种表示方法。本题的设计意图中包括体现函数的不同表示方法之间的互相转化. 五、学以致用例：王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式击球，球正好进洞其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离(1)试画出高尔夫球飞行的路线；(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？分析 (1)高尔夫球飞行的路线，也就是函数的图象，用描点法画出图象在列表时要注意自变量x的取值范围，因为x是球飞出的水平距离，所以x不能取负数在建立直角坐标系时，横轴（x轴）表示球飞出的水平距离，纵轴（y轴）表示球的飞行高度(2)高尔夫球的最大飞行高度就是图象上函数值y取最大值的点，如图点P，点P的纵坐标就是高尔夫球的最大飞行高度；球的起点与球进洞点是球飞出的水平距离最小值的点和最大值的点，如图点O和点A，点O和点A横坐标差的绝对值就是球的起点与洞之间的距离解 (1)列表如下：在直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象(2)高尔夫球的最大飞行高度是3.2 m，球的起点与洞之间的距离是8 m例2 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系请你由图具体说明小明散步的情况分析 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是(10,450)，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家四、交流反思1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境六、检测反馈已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象七、总结交流活动收获八、作业布置1、必做题：课本第81页练习2、选做题：课本第83页第11、13题3、复习作业：复习课本第70-84页内容，提炼本大节课学习的主要内容和典型例习题.九、课后记