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考点5 指数函数与对数函数1.(20xx重庆高考文科4)函数的值域是( )(A) (B) (C) (D)【命题立意】本小题考查函数的概念等基础知识,考查指数函数的定义和性质,考查二次根式的基础知识、不等式的性质,考查运算求解的能力,考查函数、不等式的思想.【思路点拨】由得出,再由 确定最小值.【规范解答】选C. 因为,所以,又因为,即,所以,即.2.(20xx全国理科8)设, ,,则( )(A) abc (B)bca (C) cab (D)cba【命题立意】本小题以指数、对数为载体,主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用以及数形结合的数学思想.【思路点拨】利用换底公式,将,变成以2为底的对数.根据对数函数和指数函数的图像进行分析.【规范解答】选C.a=2=, b=ln2=,而,所以ab,c=,而,所以,综上cab.3.(20xx四川高考理科3)( ).(A)0 (B)1 (C) 2 (D)4【命题立意】本题主要考查对数的基本运算性质,考查学生的运算能力.【思路点拨】对数运算公式,.【规范解答】选C.原式=,故选C.4.(20xx四川高考文科2)函数的图象大致是( ).(A) (B) (C) (D)【命题立意】本题主要考查对数函数图象和性质,突出考查考生对对数函数图象的掌握情况,属于基础题.【思路点拨】对数,当时为增函数,且过定点.【规范解答】选C.,函数为增函数,且过定点,故C答案正确.
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