机械能守恒定律 (2)

7.8 机械能守恒定律 学案（一）【教学目标】1知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化 2会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件 3在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式【自主探究】1动能与势能相互转化：(1)一物体自由下落时，重力对物体做 功，重力势能 ，物体运动得越来越快，说明 在此过程中，重力势能转化成了 (2)沿竖直方向以某一初速度上抛一物体，重力对物体做 功，重力势能 物体运动得越来越慢，说明 。在此过程中，重力势能是由 转化来的(3)被压缩的弹簧、被拉弯的弓都具有 ，当放手后，弹力对物体做 功，弹性势能 ，而物体的动能 ，在此过程中，弹性势能转化为 2机械能守恒定律： (1)机械能： 和 统称为机械能，即E= (2)机械能守恒定律：内容：在 的物体系统内， 可以相互转化，而总的机械能保持不变表达式 或 守恒条件是 或 【合作学习】 一、动能和势能的相互转化1、自由落体运动是一种最简单的加速运动，在这个运动过程中能量的转化情况是怎样的?在竖直上抛运动的过程中，能量的转化情况又是怎样的?2、在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?3、机械能二、机械能守恒定律1、推导：2、机械能守恒定律内容：3、机械能守恒定律表达式4、机械能守恒定律条件5、应用机械能守恒定律解决问题的一般步骤（1）选取研究对象系统或物体（2）根据研究对象所经历的物理过程进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解【典例应用】例1、如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距地面高为h的A点时，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的：（地面为参考平面）A.物体在A点具有的机械是mv2/2+mgHB.物体在A点具有的机械能是mvA2/2+mghC.物体在A具有的动能是mv2/2+mg(H-h)D.物体在A点具有的动能是mg(H-h)例2、下列实例中哪些情况机械能是守恒的（1）跳伞员利用降落伞在空中匀速下落（2）抛出的篮球在空中运动（不计阻力）（3）光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来（4）用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升例3、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒例4、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是：例5、如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A.子弹A与木块B组成的系统机械能守恒B.子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒 C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒【自我诊断】1、桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为( ) A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(Hh)2、一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出不计空气阻力测三球落地时的速率（速度大小叫速率）：A上抛球最大 B下抛球最大C平抛球最大 D三球一样大3、有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时（不计空气阻力）：A.动能不同B.重力做功不同C.机械能相同D.重力势能变化量不同4、将一物体以速度v0从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为：A.v2/g B.v2/2gC.v2/3g D.v2/4gRH5、如图所示，质量为10Kg的小球的初速度V0=5m/s, 从1/4圆周长的光滑圆弧轨道上自由滑下，离开圆弧轨道后作平抛运动，如果圆弧轨道的半径R=2m，小球作平抛运动时的下降高度H=8m，不计空气阻力，试求：小球到达地面时的速度大小。 6某人在距离地面2.6m的高处,将质量为0.2Kg的小球以V0=12m/s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30，g10m/s2，求：（1）人抛球时对球做多少功？（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？7、如图5一44中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，2m的物体从静止开始下降h后的速度是多大?7.8 机械能守恒定律 学案（二）【知识与技能】 1知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化 2会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件3在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式【教学重点】1掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容2在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式来【教学难点】1从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件 2能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒知识回顾：1、机械能守恒定律：（1）内容： 。（2）表达式： （3）条件： 难点解析1、判断机械能是否守恒2、机械能守恒定律的应用步骤 (1)确定研究对象(2)对研究对象进行正确的受力分析(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。【典型例题】：例1 以10 ms的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，重力加速度g=10ms2，则：（1）物体上升的最大高度是多少?（2）上升过程中在何处重力势能和动能相等?变式1：如图5-45所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡如果坡高2 m，电车到a点时速度是252 kmh，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，(1)电车到a点电源切断后，能不能冲上站台?(2)如果能冲上，它到达b点时的速度是多大?(g取10 ms2)例二、如551图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，轨道光滑。一质量为1Kg的物体，从A点以4m/s秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h米的D点速度为零,球h的大小.( g=10m/s2)HhADCB551变式2、一根全长为L粗细均匀的铁链对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图543所示，当受到轻微的扰动，铁链开始滑动当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少?【自我诊断】1机械能包括 、 和 等形式，不同形式的机械能可以互相转化2质量为0. 5千克的物体作自由落体运动，下落一秒钟时，物体的动能为 J，重力势能减小了 J物体的机械能 (g取10米秒2)3将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为 A2H3 BH2 CH3 DH44从离地高H米的阳台。上以速度V竖直向上抛出质量为m物体，它上升h米返回下落，最后落到地面上则以下说法中正确的是(不计空气阻力) A物体在最高点的机械能为mg(H+h) B，物体落到地面时的机械能为mg(H+h)+Mv22 C物体落到地面时的机械能为mgH+mV22 D物体在运动过程中的机械能保持不变图5415两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图541所示，如果它们的初速都为零，则下列说法中正确的是A 下滑过程重力所做的功相等B 它们到达底部时动能相等C 它们到达底部时速率相等D 它们在最高点时机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等6在下列情况中，物体的机械能守恒的是A手榴弹在空中飞行过程中(不计空气阻力)B子弹射入放在光滑水平面上的木块的过程中C细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动D小球落到竖直放置的弹簧上之后，小球的运动过程E物体沿圆弧匀速下滑过程中F物体沿光滑曲面自由下滑过程中7关于机械能是否守恒的叙述，正确的是A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B作匀变速直线的物体机械能可能守恒图542C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒8. 如图所示,距离地面h高处以初速度V0水平抛出一物体不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是A物体在c点比a点具有的机械能大B物体在a点比c点具有的动能大C物体在a、b、c三点具有的动能一样大D物体在a、b、c三点具有的机械能相等9（A）两质量相同的小球A B，分别用线悬在等高的O1，O2点，A球的悬线比B球的长把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时(以悬点为零势能点)(如图533)A A球的速度大于B球的速度B A球的动能大于B球的动能C A球的机械能大于B球的机械能D A球的机械能等于B球的机械能图53410如图547所示用长为L的绳子一端系着一个质量为m的小球，另一端固定在O点拉小球至A点此时绳偏离竖直方向角，空气阻力不计松手后小球经过最低点时的速率为： A BC DABCD11（A）、如图548所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A. 在B位置小球动能最大 B. 在C位置小球动能最大 C. 从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D. 从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加12（A）质量分别为2m和m的可看作质点的小球A B，用不计质量不可伸长的细线相连跨在固定的光滑圆柱的两侧，如图549所示，开始时A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点速率为多少?图54913（A）如图550所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L=1.0m，两球质量分别为mA=4.0kg，mB=1.0kg，杆上距A球球心0.40m处有一水平轴O，杆可绕轴无摩擦转动，现先使杆保持水平，然后从静止释放当杆转到竖直位置时，求两球的速度各是多少？（g=10m/s2已知两球在转动过程中,任一时刻B球的速度大小是A球的速度大小的1.5倍）图5509