初三华东版23.2内切圆九年级

23.2 内切圆知识点有关内容内切圆定义_叫做三角形的内切圆.有关概念三角形的内切圆的圆心叫做_,其就是三角形_的交点，这个三角形叫做圆的_.内心特征三角形的内心到三角形_的距离相等.点O为的内心_【内心与外心的区别】名称定义图形主要性质位置备注内心三角形三个角的_的交点 外心三角形三条边的_的交点【题型一】利用内心特征解决有关问题1. 在中，点O是内心，求度数.2. 的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB=5cm，BC=9cm，AC=6cm，求AE、BF和CD长.3. 中，AB=5，AC=4，BC=3，圆O内切于，切点为E、F、G，求圆O半径.变式 中，AB=c，AC=b，BC=a，圆O内切于，切点为E、F、G，求圆O半径.4. 中，E是内心，的平分线和的外接圆相交于点D，试说明DB=DC=DE.答案知识点有关内容内切圆定义与三角形各边都相切的圆 叫做三角形的内切圆.有关概念三角形的内切圆的圆心叫做内心,其就是三角形角平分线的交点，这个三角形叫做圆的外切三角形.内心特征三角形的内心到三角形三边的距离相等.点O为的内心OD=OE=OF名称定义图形主要性质圆心位置备注内心三角形三个角的内角平分线的交点 1. DE=DF=DGD为圆心2. 都在三角形内等边三角形内心、外心重合外心三角形三条边的中垂线的交点1. OA=OB=OCO为圆心2.3. 锐角：在内部直角：斜边的中点钝角：在外部1 2. AE=1cm BF=4cm CD=5cm 设AE=AD=x BE=BF=y CF=CD=z 3. 半径为1，半径为方法同2题相似 124. 证明：连接BE因为E为内心所以 又因为所以BD=CD又因为所以又因为 所以即所以DB=DE=DC得证