最新 浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较教学设计

最新精品数学资料6.3 线段的长短比较一、教材分析 本节内容节选自浙教版七年级数学上册第六章第3节，是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，进一步认识线段的特性，即通过“目测法”、“度量法”、“叠合法”对线段进行长短的比较，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，也为今后几何的计算，作图等知识的学习提供方法和依据。二、学情分析本节课的授课对象是七年级学生。他们活泼好动，充满好奇心，同时他们爱发表意见，希望得到老师和同学的关注，所以在教学中应充分创造条件和机会，让学生发表自己独立的见解，充分体现学生学习的主体性。学生通过前面的学习，已经对线段及其应用有了一定的认识，但对于几何工具的运用和几何语言的表达理解可能会产生一些困难，这就需要教师进行有效指导。三、教学目标（一）知识与技能1.掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果。2.掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法。3.理解“两点间的距离”的概念并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题。（二）过程与方法1.经历观察、度量、叠合等活动，采取多种方法比较线段的长短；2.自主探究使用圆规进行线段长短比较以及使用直尺和圆规进行尺规作图的过程。3.通过对比了解度量法和叠合法分别是从“数值”和“形”的角度来进行线段的长短比较。（三）情感态度与价值观 通过自主参与、合作交流的活动，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。四、教学重点线段的长短比较的方法以及运用尺规作图法进行相关的作图。五、教学难点运用尺规作图法进行相关的作图。六、教学方法与手段启发式教学法、讨论法、多媒体辅助教学法。七、教学准备 两根长短不一的绳子、多媒体课件、刻度尺、圆规。八、教学过程（一）实物操作，引入新课出示两条长短不一的绳子，问题:如何比较这两根绳子的长短，你有几种方法？由学生演示，教师适时评价总结。生活中还有哪些比较长短的实例呢，你是用什么方法比较它们的长短？在数学中是否也存在可以进行长短比较的事物呢？【设计说明：此题由学生踊跃发言，教师适当点评并归纳比较方法：目测法、度量法、叠合法。通过生活中的实例引出数学中的线段长短比较，激发了学生的学习兴趣，体现了“数学来源与生活“的理念。】（二）多种方法，比较长短一、教师在黑板上画两条如图所示长短相差不大的线段。问题一：通过目测你能否准确判断这两条线段的长短呢？你能猜测一下它们的长短吗？如何验证你的猜想是否准确呢？【设计说明：通过例子使学生了解到目测的局限性以及度量法的实用性；学生对线段的长短进行猜测，增加了课堂的趣味性。同时能让学生对圆规产生新的认识。】问题二：如果此时没有刻度尺，而只有圆规，你能想到什么方法来比较这两条线段的长短？先由学生独立思考，再邀请一名学生上讲台操作，全班同学评价操作的规范性并点明相关的操作要点，教师通过适当点评及总结引导学生学习借助圆规的“叠合法”，并从“数值”和“形”的角度对比“度量法”和“叠合法”。【设计说明：通过动手操作使学生在实践中掌握借助圆规的“叠合法”；通过全班性的合作学习由学生自主发现总结叠合法的操作要点，有助于培养学生的数学学习能力。】问题三：如何表示两条线段的长短比较结果？为什么能直接用而不需要用线段=线段来表示这个结果？【设计说明：由学生自主学会用数学符号语言表示所得结果，同时第二个问题的设置有助于学生进一步加深对直线、射线、线段的理解。】（三）尺规作图，复制线段圆规不仅可以用于两条线段的长短比较，还能与直尺搭档作出一条线段。问题：已知线段,你能想办法用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段吗？先由学生独立尝试，再邀请学生口头描述，如有描述缺陷教师及时加以更正，并根据更正后的步骤在黑板上示范尺规作图的过程。操作结束，播放幻灯片再次强调作图过程，同时提示学生需保留作图痕迹，最后引导学生进行对操作过程的总结并组织学生按照正确的步骤动手作图巩固新知。【设计说明：整个过程中培养学生的独立思考能力、口头表达能力以及动手实践能力。】（四）回归生活，感知数学一位学生参与完成尽快从教师前门走到后门的过程。问题：观察该同学从前门走到后门的途径，你发现了什么？为什么不采取弯曲的路线而是径直走向目的地？生活中还有哪些相似的实例？你发现在这些生活实例中隐藏着的数学知识了吗？得到“两点之间，线段最短”的结论后，利用幻灯片的自定义路径验证结论的正确性。最后学习“两点间的距离”的概念，强调两个关键词，“线段”和“长度”。【设计说明：从身边的实例通过游戏的方式引入数学知识，增强了学习的趣味性，也能让学生体会到数学的实用性。通过幻灯片动态展示，有助于学生解决对结论的疑惑。】（五）拓展练习，巩固知识练习1.运用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段的2倍。练习2.下列四种说法中，正确的是（ ）（A）过A、B两点的直线长是A、B两点之间的距离。（B）线段AB就是A、B两点的距离。（C）乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站的距离是210千米。(D) 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离。练习3. （1）一只昆虫要从一个正方形的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路最短，为什么？（2）一只昆虫要从一个正方体的一个顶点通过正方体表面爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么？ 【设计说明：及时安排学生完成适当的练习，加强学生对新知识的掌握。练习1使学生巩固尺规作图的相关知识；练习2涉及到“两点间的距离“的概念，通过判断的形式能使学生真正理解概念;通过练习3学生应用”两点之间线段最短“解决问题，使学生加深对结论的理解。】（六）课堂小结，深化提高师生交流本节课的收获。【设计说明：鼓励学生独立思考后与班级同学分享自己的想法，教师适当点评并针对主要问题加以强化说明，最终形成学生的认知结构，全面实现课堂教学目标。】九、板书设计6.3 线段的长短比较三、两点之间线段最短。 两点间的距离一、方法目测法度量法 -“数值”叠合法 -“形”二、尺规作图步骤最新精品数学资料