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课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1(沈阳四校联考)下列各点中，与点(1,2)位于直线xy10的同一侧的是()A(0,0) B(1,1)C(1,3) D(2，3)解析：点(1,2)使xy10，点(1,3)使xy10，所以此两点位于xy10的同一侧，故选C.答案：C2(浙江宁波调研)二元一次不等式组表示的平面区域是()A矩形 B三角形C直角梯形 D等腰梯形解析：由(xy3)(xy)0，得或且0x4，表示的区域如图阴影部分所示，故所求平面区域为等腰梯形，故选D.答案：D3(辽宁五校协作体模拟)若实数x，y满足条件则zxy的最大值为()A1 B C5 D5解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示画出直线xy0，平移该直线，当直线过点A(2,3)时，z取得最大值，z的最大值为5.故选C.答案：C4(北京卷)若x，y满足则x2y的最大值为()A1 B3 C5 D9解析：作出约束条件所表示的平面区域如图中阴影部分所示(三角形ABC及其内部)，三个顶点分别为A(1,1)，B(3，1)，C(3,3)，平移直线x2y0，易知当直线过点C(3,3)时，x2y取得最大值，即(x2y)max3239.答案：D5(浙江卷)若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是()A0,6 B0,4C6，) D4，)解析：作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由zx2y，得yx，是直线yx在y轴上的截距，根据图形知，当直线yx过A点时，取得最小值由得x2，y1，即A(2,1)，此时，z4，z4，故选D.答案：D6设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数yax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A(1,3 B2,3 C(1,2 D3，)解析：作出不等式组表示的平面区域D，如图中阴影部分所示由得交点A(2,9)对yax的图象，当0a1，yax恰好经过A点时，由a29，得a3.要满足题意，需满足a29，解得11.答案：C2设变量x，y满足约束条件则S的取值范围是()A. B.C. D1,2解析：作出可行域为含边界的三角形区域，如图所示，顶点分别是A(1,0)，B(0,1)，C(2,2)S表示可行域内的点与定点P(1，1)连线的斜率，则SminkPA，SmaxkPB2，故选C.答案：C3(辽宁五校协作体模拟)已知函数f(x)ex(2x2axb)(a，bR)在区间(1,1)上单调递增，则a28b16的最小值是()A8 B16 C4 D8解析：函数f(x)ex(2x2axb)(a，bR)的导函数f(x)ex(2x24xaxab)，令g(x)2x24xaxab，因为函数f(x)ex(2x2axb)(a，bR)在区间(1,1)上单调递增，则g(x)0在区间(1，1)上恒成立，所以即作出其可行域，如图中阴影部分所示，设za28b16，则ba22，由图可知当曲线ba22过点(4，2)时，z取得最小值，最小值为16.故选B.答案：B4(河南部分重点中学第一次联考)若不等式组所表示的平面区域存在点(x0，y0)，使x0ay020成立，则实数a的取值范围是_解析：作出不等式组对应的可行域，若a0，则不等式等价于x2，此时不满足条件；若a0，直线xay2的斜率k0，若平面区域内存在点(x0，y0)使x0ay020成立，即区域内存在点在直线xay2的下方，此时不满足条件；若a0，若平面区域内存在点(x0，y0)使x0ay020成立，即区域内存在点在直线xay2的上方，所以直线xay2的斜率kkAB1，解得a1.答案：(，1
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