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中原名校20xx-20xx学年下期质量考评八高三数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数集，设集合，则=（ ）A B C D 2.已知是虚数单位，复数满足，则复平面内表示的共轭复数的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知命题 若为钝角三角形，则；命题若，则或，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 4.某家庭连续五年收入与支出如下表：画散点图知：与线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭20xx年若收入15万元，支出为（ ）万元.A11.4 B11.8 C.12.0 D12.25.若函数的两个零点是，则（ ）A B C. D以上都不对6.执行如图程序框图，则输出的值为（ ）A0 B-1 C. D 7.设满足约束条件，目标函数的最大值为2，则 的最小值为（ ）A5 B C. D98.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半;莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（ ）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，结果精确到0.1.（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍.）A2.2 B2.4 C. 2.6 D2.89.若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A B C. D 10.已知函数，且，若的最小值为，则的值为（ ）A1 B C. D211.设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为（ ）A B C. D 12.定义上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（ ）A当且仅当 B当且仅当， C.对于 D对于, 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 14.是同一球面上的四个点，中，平面，则该球的表面积为 15.已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则的值为 16.在四边形中，若，则的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，证明.18. 国际奥委会将于20xx年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.附： ， ，19. 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面平面，已知，.（1）设是上一点，求证：平面平面；（2）求四棱锥的体积.20. 已知双曲线的左右两个顶点是，曲线上的动点关于轴对称，直线 与交于点，（1）求动点的轨迹的方程；（2）点，轨迹上的点满足，求实数的取值范围.21. 已知函数，（1）当，求的最小值，（2）当时，若存在，使得对任意，成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 ，直线 与曲线交于两点，点，（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）求的值. 23.选修4-5：不等式选讲设函数，其中，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的值.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、 12： 二、填空题13. 14. 15. 16.6三、解答题17.（1）当时，得，当时，得 ，所以，（2）由（1）得： ，又 得 两式相减得： ，故 ，所以 .18.（1）（2） ，所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；（3）记5人为 ，其中表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10个，其中至多1位教师有7个基本事件: ，所以所求概率是.19.（1）在三角形中由勾股定理得,又平面平面，平面平面，所以平面，又平面，所以平面平面；（2）取中点为，则是四棱锥的高，底面的面积是三角形面积的，即，所以四棱锥的体积为.20.（1）由已知 ，设 则直线 ，直线，两式相乘得，化简得，即动点的轨迹的方程为；（2）过的直线若斜率不存在则或3，设直线斜率存在， ，则 由（2）（4）解得代入（3）式得 ，化简得 ，由（1）解得代入上式右端得， ,解得,综上实数的取值范围是 .21.（1） ， ，当时，在上 ，当 时，在上 ， ，当时，在上，上 ，（2）已知等价于 ，由（1）知时在上 ，而 ，当， ，所以 ，所以实数的取值范围是 .22.（1）直线的普通方程 ，曲线的直角坐标方程为 ，（2）直线的参数方程改写为，代入， .23.（）当时，不等式，即，即，或，求得或，故不等式的解集为或；（）不等式，即，即，可得 ，求得 ，再根据不等式的解集为，可得.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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