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最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料学业分层测评(八)函数的表示方法(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.一旅社有100间相同的客房,经过一段时间的经营实践,发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系:每间客房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高,每间客房的定价应为()A.100元 B.90元C.80元 D.60元【解析】不同的房价对应着不同的住房率,也对应着不同的收入,因此求出4个不同房价对应的收入,然后找出最大值对应的房价即可.【答案】C2.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()【解析】距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选C.【答案】C3.(2016晋城高一检测)已知f (x)2x3,g(x)4x5,则使得f (h(x)g(x)成立的h(x)()A.2x3 B.2x11C.2x4 D.4x5【解析】由f (x)2x3,得f (h(x)2h(x)3,则f (h(x)g(x)可化为2h(x)34x5,解得h(x)2x4,故选C.【答案】C4.(2016青岛高一检测)已知f (x)是一次函数,且f (x1)3x5,则f (x)的解析式为()A.f (x)3x2 B.f (x)3x2C.f (x)2x3 D.f (x)2x3【解析】f (x)是一次函数,设f (x)kxb(k0),可得f (x1)k(x1)bkxkb,f (x1)3x5,解之得k3且b2.因此,f (x)的解析式为f (x)3x2,故选B.【答案】B5.函数y的大致图象是()【解析】函数y的图象是由函数y的图象向左平移1个单位得到,而函数y的图象在第二、第四象限且是单调下降的两支图象,考查所给的四个图象只有B符合,选B.【答案】B二、填空题6.设函数g(x2)2x3,则g(x)的解析式是_.【解析】令x2txt2,所以g(t)2(t2)32t1.g(x)2x1.【答案】g(x)2x17.已知函数F(x)f (x)g(x),其中f (x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F16,F(1)8,则F(x)的解析式为_.【解析】设f (x)kx(k0),g(x)(m0),则F(x)kx.由F16,F(1)8,得解得所以F(x)3x.【答案】F(x)3x8.函数f (x)则f f f (2)_.【解析】因为21,所以f (2)2(2)31,又111,所以f f (2)f (1)(1)21,又因为111,所以f f f (2)f (1)121.【答案】1三、解答题9.求下列函数的解析式:(1)已知f (x1)x23x2,求f (x);(2)已知f (1)x21,求f (x).【解】(1)设x1t,则xt1,f (t)(t1)23(t1)2t25t6,f (x)x25x6,(2)设1t(t1),则t1,f (t)(t1)22(t1)1t24t2,f (x)x24x2,(x1).10.已知f (x)ax2bxc,若f (0)0且f (x1)f (x)x1, 【导学号:60210037】(1)求f (x)的表达式;(2)求f ()的值.【解】(1)由f (0)0,得c0,f (x)ax2bx,又f (x1)f (x)x1,ax2(2ab)xabax2(b1)x1,解得f (x)x2x.(2)由(1)得,f ()21.能力提升1.已知函数f (x)满足f (ab)f (a)f (b),且f (2)p,f (3)q,那么f (12)()A.pq B.2pq C.p2q D.p2q【解析】由f (ab)f (a)f (b),f (12)f (4)f (3)2f (2)f (3)2pq.【答案】B2.若xR,f (x)是y2x2,yx这两个函数中的较小者,则f (x)的最大值为()A.2 B.1C.1 D.无最大值【解析】在同一坐标系中画出函数y2x2,yx的图象,如图:根据题意,图中实线部分即为函数f (x)的图象.当x1时,f (x)max1,故选B.【答案】B3.已知函数yf (x)满足f (x)2f x,则f (x)的解析式为_. 【导学号:60210038】【解析】f (x)2f x,将x换成,得f 2f (x).由消去f ,得f (x),即f (x)(x0).【答案】f (x)(x0)4.某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为:yax.且当x2时,y100;当x7时,y35.且此产品生产件数不超过20件.(1)写出函数y关于x的解析式;(2)用列表法表示此函数,并画出图象.【解】(1)将代入yax中,得所以所求函数解析式为yx(xN,0x20).(2)当x1,2,3,4,5,20时,列表:x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8依据上表,画出函数y的图象如图所示,是由20个点构成的点列.最新精品资料
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