资源描述
学生姓名：年级：初一辅导科目：数学课时数：2授课课题：整式的乘除、相交线与平行线授课时间：0000年00月00日 星期教学目标与重点：1 .清楚的知道相关知识；2 .掌握解题的方法和步骤；3 .对于一般题目可以一目了然；教学内容与过程：1教学内容回顾同底数箱的乘法、鼎的乘方与积的乘力同底数箱的除法以及平方差公式 和完全平方差公式，平行线的性质和判定定理。2考题研究整式的乘除整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每题3分，共30分)1、下面的计算正确的选项是()A、a4 -a3 =a12B、(a + b)2 =a2 +b2C、(-x + 2y)(-x-2y) = x2 -4y2 D、a3 -a7 -ra5 =a22、在xn.() = xm+nrh，括号内应填的代数式是()A、xm+n+1B、xm+2C、xm+1D、xm+n+23、以下算式中，不正确的选项是()A、(xn-2xn-1 +l)(-xy) = -xn+1y + xny-xy B、(xn)n-1 =x2n-1日期：0000-00-00授课老师:授课老师:17 . 一个长方形的面积为4a26ab+2a,它的长为2a,那么宽为()A. 2a-3b B. 4a-6b C. 2a-3b+l D. 4a-6b+2.计算(a-b) (a+b) (a2+b2) (a4-b4)的结果是()A. as+2ab4+b8 B. a8-2ab4+b8 C. a8+b8 D. a8-b8.应用(a+b) (a-b):晟一b?的公式计算(x+2y-l) (x-2y+D,那么以下变 形正确的选项是()A. x- (2y+l) 2B. x+ (2y+l) 2C. x- (2y-l) x+ (2y-l) D. (x-2y) +1 (x-2y) -1. m+n=2, mn=2,贝(1 m) (1n)的值为()A. -3 B. -1 C. 1 D. 5三、做一做(共40分)20 .计算(每题4分，共16分)：(1 ) (- 1 ) 2006+ (-)(3. 144);2(2) (2x3y) 2 , (2xy) + ( 2x y) 34- (2x2)(3) (6m2n6m2n2-3m2) 4- (3m2) ; (4) (2x 3) 2 (2x+3) (2x 3)(6分)运用乘法公式进行简便计算：1232-122X 12422. (6分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块, 规划部门计划将阴影局部进行绿化，中间将修建一座雕像，那么绿化的面积是 多少平方米？并求出当3, b=2时的绿化面积.(6分)某城市为了鼓励居民节约用水，对向来水用户按如下标准收费：假设 每月每户用水不超过a吨，每吨m元；假设超过a吨，那么超过的局部以每吨21n 元计算.现有一居民本月用水x吨，那么应交水费多少元？23. (6分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2ab beac= (ab) 2+ (bc) 2+ (ca) 2,2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还表达了数学的和谐、简洁美.(1)请你检验这个等式的正确性.(2)假设 a=2005, b=2006,2007,你能很快求出 a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？整式的乘除测试题练习五一、选择题。(每题3分，共45分)1.以下运算正确的选项是()A. 44+优=9 b. ay.ay .ay = C. 2a4x3a=69 D. ( a3)4 = a1) A. -1 B. 1 C. 0 D. 1997 3.设(54 + 3。2=(5-3/?)2+4,那么 A=( )A. 30 ab B. 60R? C. 15 D. 12 ab4, x+y = -5,孙=3,贝 iJ，+),2 =()A 25. B. -25 C . 19 D. -1977q3. / =3,/=5,那么/a =()a. B、二 C、三 D、5225105.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多.项式：(2a+b)(m+n); 2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b) ; 2am+2an+bm+bn,你认为其 中正确的有()A、 B、 C、 D、.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，那么ni的值为()A、 -3 B、3 C、0 D、1.(a+b)2=9, ab= ，那么 a?+b?的值等于.()A、84 B、78 C、12 D、6.计算(ab) (a+b) (a2+b2) (a1 b1)的结果是)A. /+2ab+/B. a?-2a,b1+bK C. as+bK D. a8-bK.。=?-1,0 = 尸-/(口为任意实数),那么的大小关系为()A. PQ B. P = Q C. P -7ta2 C、 na2 D、na26333二、耐心填一填（每题3分，共30分）11 计算：-m2 - m3 -m5 =；12、化简：（15x2y-10xy2）4-（5xy）=；13、（a + 2b/=值一2b产+A,那么 A=14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m,用科学记数法表示为15、计算：（一3）4乂10一1二；A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个.如图 6, BO 平分NABC, CO 平分NACB,且 MNBC, AB=12, BC = 24, AC=18,贝IJZXAMN 的周长为（ A、 30 B、 36 C、 42 D、 1811 .如图，假设/月微那么N力、N氏N之间的关系是（A. ZJ +NE +ZZ180 B. NA-/E +NZM800C. Z/l +N七一/氏 180D. Z/f +N +N氏270二、填空题12 . 一个角的余角是30。，那么这个角的补角是，. 一个角与它的补角之差是20,那么这个角的大小是.13 .时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐 角是.14 .如图，Z1 = 82, Z2 = 98, Z3 = 80,那么 N4 = 度.15 .如图，直线 AB, CD,EF 相交于点 0, ABJ_CD,OG 平分/AOE, ZF0D = 28 , 那么 NB0E = 度，ZA0G 二 度.16 .如图，ABCD, ZBAE = 120, ZDCE = 30,那么 NAEC = 度.把一张长方形纸条按图中,那样折叠后，假设得到NA0B=70,那么N0GC17 .如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10, N是AC上一动点，那么DN + MN的最小值为图 C18 .如下图，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，那么传送带上的物体A平移的距离为.如下图，在四边形ABCD中，AD/7BC, BCAD, NB与NC互余，将AB, CD分别平移到图 / 中EF和EG的位置，那么4EFG为 三角形，/ /假设 AD=2cm, BC=8cm,那么 FG =。B F.如图9,如果Nl=40 , Z2=100 ,那么/3的同位角等于N3的内错角等于, N3的同旁内角等于.19 .（超范围）如图10,在4比、中，N俏90 ,/C=60 cm,力庐100 cm, a、b、c是在/1%内部的矩形，它们的一个顶点在力上，一组对边分别在力。上或与jC平行，另一组对边分别在比上或与比平行./假设各矩形在力。上的边长相等，矩形a的一边长是72一cm,那么这样的矩形a、b、c的个数是./ 一 三、计算题20 .如图，直线右方被直线。所截，且W/b,假设Nl=118。求N2为多少度?2.6一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90 ,求这个角的度数等于多少？四、证明题27:如图,DAJLAB,DE平分NADC,CE平分NBCD,且Nl+N2=90 .试猜测BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由28 .:如下图,CDEF, N1=N2,.试猜测知3与NACB有怎样的大小系，并说明其理由29 .如图，Nl+N2=180 , NDEF=NA,试判断NACB与NDEB的大小关系,并对结论进行说明.30 .如图，Z1=Z2, ND=NA,那么NB=NC 吗?为什 么？五、应用题31.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过 多年开垦荒地，现已变成图（b）所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界 小路（即图（b）中折线CDE）还保存着.张大爷想过E点修一条直路，直路修 好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开 垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案,并在图中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由.16、 a2b = 5,那么一 ab(a3b- 2a)=；17、假设不管 x 为何值，(ax + b)(x + 2) = x2 - 4 ,贝ija=；18、假设0.001=1, (-3)y,那么 x-y=；2719、假设(x-)T无意义，那么xT=;220 a+b=3, ab=l,贝ija2-ab + h)2=；三、用心想一想(共60分)21、(20分)计算:(1)(1)2()-2-(|-2)0-(-1)-315am+,xn+2y4(-3amxn+,y)(2) (6x2n + 1yn+4x2ny2n +8xny2n + 1)2xyn(-3x2y3)2-(-2x3y2)3-(-2x5y5)222 (7 分) x? + y2 -4x + y+ 42=0 ,求 y+3xy 的值；423、(7分)有一块直径为2a+b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆, 问剩下的木板面积是多少？24、(8 分)(1)观察两个算式：(a + b + c)2与a2+b2+c2+2ab + 2bc + 2ca,这 两个算式是否相等？为什么？根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？(a + 2b + l/(x-y + 3)225、(9分)某工厂2003年产品销售额为a万元，2004年、2005年平均每年的 销售额增Km%,每年本钱均为该年销售额的65%,税额和其他费用合计为该年 销售额的15%。(1)用含a, m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润；假设a=100万，m=10,那么该工厂2005年的年利润为多少万元？26、(9 分)x = 5 时，ax?00? 一 bx20Jcxi999 +6 的值为-2,求当 x = 5 时， 这个代数式的值。整式的乘除测试题练习二一、精心选一选（每题3分，共30分）1、下面计算中，能用平方差公式的是()(a + l)(-a -1) Bn (-b-c)(-b + c) C (x +)(y - -)D (2m-n)(m + 2n)222、假设(x-2y)2=(x + 2y/+A,那么 A 等于()A、4xyB、-4xy C、8xyD、-8xy3、以下算式中正确的选项是()A (x2y3)5 -s-(xy)10 = xy2(i)-2=lC、(0.00001)0 =(9999)D、3.24 xlO-5 =-0.00003244、4a2 + 2a要变为一个完全平方式那么需加上的常数是（A、2B、-2C、-D、)45、16b2+4 + （）能成为完全平方式A、 16bB、 16bC、 -16bD、4以上都不对6、(2a2b)3c + (3ab)3等于()A、a2cB、C、a2c327a2c277、计算an+LanT+(an)2的结果是()A、1B、0C、-1D、D、18 27c8、要使（x2+px + 2）（x-q）的乘积中不含x2项，那么p与q的关系是（）A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定9、g5，那么l（）2x+3y等于（）A、2m + 3n B m2 + n2 C、6mnm2n310 如果a-b = 2, a-c = 那么 a2+b2+c2 ab-ac be 等于（）2.13n 13c 13n h A 匕工frA、B、C D、不n匕确/t.482二、耐心填一填(每题3分，共30分)11、 3x4-2x3 =12、填空：()-(-mn) = 2m213 化简：y3 .(y3)2 -2-(y3)3=14、计算：- 6a2b3c+ 2at)3 二；15、计算：(2 + l)(22+l)(24+l)(28+l)=(结果可用幕的形式表示)16、计算：(-3)205.(；)2。06 二；17 假设a + b = 3, ab = 1,那么a2+b2=；18、为了交通方便，在一块长为am,宽为bm的长方形稻田 诙内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，遛莘鹑签道路的宽均为1m(如图)，那么余下可耕种土地的面积是IB1 19、计算：(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)2 =；20、托运行李p公斤(p为整数)的费用为c元，现托运第一个1公斤需付2元, 以后每增加1公斤(缺乏1公斤按1公斤计算)需增加5角，那么托运行李的费用c=；三、细心想一想(共60分)21、(15分)计算:(1) a(a + 2)2(2) 3x2(x - y) + 12(y - x)(3) 4(x + y)2-9(x - y)222、(7 分)先化简，再求值：2(x + 4)2-(x + 5)2-(x + 3)(x-3),其中一一2；23、(7 分)解方程：(x + 3)(x 2) (x + l)224、(7 分)m2+m-l = 0,求n? + 2m2 -2005 的值;25、(8分)你能很快算出1995?吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：通过计算，探索规律：152 =225 = 100x1x(1 + 1) + 25, 252 =625 = 100x2x(2 + 1) + 25,35- =1225 = 100x3x(3 + 1) + 25, 452 =2025 = 100x4x(4 + 1) + 2575z =5625=， （2）从第题的结果，归纳、猜测得（心计寸二请根据上面的归纳猜测，算出1995?=26、（8分）a, b, c为aABC的三条边长，当b? + 2ab = c2 + 2ac时，试判断aABC属于哪一类三角形，并说明理由。cxno 图27、（8分）某公司计划砌一个形状如图1所示的 喷水池，经人建议人为如图2所示的形状，且 外圆的半径不变，只是担忧原来准备好的材料 不够，请你比拟两种方案，哪一种需要的材料 多？整式的乘除测试题练习三一、选择题:(6X3=36)1、化简2a3 + a2a的结果等于()A、3 a 3B、2 a3C、3 aBD、2 a62、以下算式正确的选项是()A、-3=113、(-3) l=- C、3-1= - D、( n -2) =1333、用科学记数法表示：0.000 45,正确的选项是()A、4.5X10 B、4.5X10-4 C、4. 5X10-5 D、4.5X1054 .以下计算中： 1 =小；(2) (am，n)2=an ； (3) (2anb3) (-labn_1) =6-an，V2； (4)a64-a3= a3 正确的有() 3A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个5 . 4abc = ( - 16aVc) Labc?等于()8A. aB. 1C. - 2D.一1. (m+n p) (pmn) (mpn)1 (p+nm)2 等于()A. (m+n p)2 (p+nm)b B. (m+n p)2 (mn p) bC. (m+n+p) D. (m+n+p)s.aVO,假设一3aI的值大于零，那么n的值只能是()A.n为奇数 B.n为偶数 C.n为正整数D. n为整数6 .假设(x1) (x+3) =x2+mx+n,那么 m, n 的值分别是(A. m=l, n=3B. m=l, n=3C. m=4, n=5D. m=2, n=3E. m=-2 , n=39. az+b2=3,ab = 2,那么ab的值是（）A -0.5B. 0.5C. -2D. 210、如果整式x2+ mx +32恰好是一个整式的平方,那么常数m的值是（）A、6B、3C、3D、611 .化简(x+y+z)? (x+yz)?的结果是(A. 4yzA. 4yzB. 8xyC. 4yz+4xzD. 8xz12 .如果 a, b, c a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,贝Ijabc 等于()A. 9B.27C. 54D. 81二、填空题(10X3:30)1、计算：3a + 2a = ； 3a 2a =； 3a 4-2a =； a3 - a -； a 4-a2 =； ( 3ab ) 2 =。2、计算：(2x + y) (2x y) =； (2a - 1 )2=。 3、计算：x3 x t =； a fi4-a2 a =； 2 0 + 2-1 =o 4、计算：() 3ab2 = 9ab5； -12a3 be4- ( ) = 4a2 b；(4x2y 8x ) +4x 2 =。5.利用平方差公式直接写出结果：501x49-= ；33利用完全平方公式直接写出结果：102?二 o6、当x二,，y二一代数式：x2-2xy + y?2的值等于。337,假设(x+y+z) (x-y+z) = (A+B) (AB),且 B=y,那么 A=.8 .假设(1+x) (2x2+mx+5)的计算结果中片项的系数为一3,那么m二。9 .(3x 2)有意义，那么x应满足的条件是 .10 .利用平方差人计算(2+1) (2?+1) (2+1) (2，1)+1 =o三、解答题：1、化简或计算:(4X4=16)1、(26)。一仕)+ (-1) 43、4x? 4-(-2x)2-(2x2-x)4-(1x)23、 (x y) 2 (x + y) 2 4- ( 4xy)4、(a+3) ”-2 (a +3) (a3) + (a-3) J5、(6 分)化简求值：(2a+b) 2 (a+1 b) (a+l + b) + (a +1 )2,其中b =-2o四.拓展与提高(4X5=20)1、，=5,y= 3,求:a2y产；(2)2、x + y = a,用含a的代数式表示：(x + y)3(2x + 2y)“3x + 3y)33 .(2a) (3 a)=5 ,试求(a2)、(3 a)的值。4 .55出=5 7.试求273环的值。自我挑战(12分).观察以下算式，你发现了什么规律？Ix2x3 . 1+22= 2x3x5 . 12+22+32 = 3x4x7 ,+ 42 = 4x5x966661)你能用一个算式表示这个规律吗？2)根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+炉+32+8之.我们可以用儿何图形来解释一些代数恒等式, 如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2 请构图解释：(1) (a-b)2=a2-2ab+b2(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。整式的乘除测试题练习四一、填一填(每题3分，共30分)1 .计算：(a2bD 2=.2 .计算：(4m+3) (4m3) =.3 . a23a+= (a).4 .澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼.据说这种小型鱼类 仅有7毫米长，1毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么600条 这种鱼的总质量为 千克(用科学记数法表示).5 .假设 a*=3, an=2,那么.6 .假设(x-3) (x+1) =x2+ax+b,那么 b“=.7 .有一块绿地的形状如下图，那么它的面积表达式经化广简后结果为.2T _8 .假设 x+y=5, x y=l,贝ij xy二.|.计算(-0. 25 ) 2006X 42006=.9 .研究以下算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成以下填空:1X3+1=4=22；2X4+1=9=32；3X5+1=16 = 42；4X6+1=25=5、第00个等式为：；第n个等式为：.二、选一选(每题3分，共30分).在(- 1) =1:(T) 3=-1;3二；3a(-X)14- (-X)J X?中，正确的式子有()A. B. C. D.以下运算正确的选项是()A. a4+a5=a9 B. a3 a3 a3=3a3 C. 2a4X3a5=6a9 D. (-a3) 4=a7.以下各式中，计算结果为81一r的是()A. (x+9) (x 9)B. (x+9) ( x 9)C. (-x+9) (-x-9)( x 9) (x 9)计算a$(-a) 3-a的结果等于()C. -a16 D. 一2aisB. (a+3b) 2=a2+9b2D. ( ab) 2=a22ab+b那么a为().A. 0 B. -2a8.以下式子成立的是()A. (2a1) 2=4a2-lC. (a+b) ( ab) =a2b216. x2+ax+121是一个完全平方式,A. 22 B. -22C. 22D. 0
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