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提分专练(四)判断函数图象|类型1|分析函数图象1.2019自贡 均匀地向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图T4-1所示,则该容器是下列四个中的()图T4-1图T4-22.2019东营 甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图T4-3所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()图T4-3A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了126米C.在47.8秒时,两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢3.如图T4-4,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD在第一象限,且ABx轴,直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图,那么平行四边形ABCD的面积为()图T4-4A.4B.42C.8D.824.如图T4-5,已知平行四边形ABCD中,点E是AB边上的一个动点(与点A不重合),设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F,设BF=y,且y与x之间的函数关系图象如图T4-5所示,则下面的结论中不正确的是()图T4-5A.AD=2B.当x=1时,y=6C.若AD=DE,则BF=EF=1D.若BF=2BC,则AE=435.2019重庆A卷 某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图T4-6所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是米.图T4-6|类型2|判断函数图象6.2019赤峰 如图T4-7是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的实验的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是()图T4-7图T4-87.2019齐齐哈尔 “六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童,战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上),到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是()图T4-98.2019衢州 如图T4-10,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿EADC移动至终点C.设P点经过的路径长为x,CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()图T4-10图T4-119.2019菏泽 如图T4-12,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按ADC,ABC的方向,都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为x s,APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是()图T4-12图T4-1310.2019本溪 如图T4-14,点P是以AB为直径的半圆上的动点,CAAB,PDAC于点D,连接AP,设AP=x,PA-PD=y,则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()图T4-14图T4-1511.2019合肥蜀山区第一次质量调研 如图T4-16,直线a,b都与直线m垂直,垂足分别为M,N,MN=1,等腰直角三角形ABC的斜边AB在直线m上,AB=2,且点B位于点M处,将等腰直角三角形ABC沿直线m向右平移,直到点A与点N重合为止,记点B平移的距离为x,等腰直角三角形ABC的边位于直线a,b之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()图T4-16图T4-17【参考答案】1.D解析由图象可知,高度h随时间t的变化规律是先快后慢,D选项的容器底面积由小变大,水面高度随时间变化符合先快后慢.故选D.2.C解析从图象上可知,甲先到达终点,故选项A错误;甲、乙两队比赛的路程都是300米,所以选项B错误;从图象上可看出,在47.8秒时,甲、乙两队的路程都是174米,故选项C正确;由图象可知,从出发到13.7秒的时间段内,甲队的图象在乙队的下方,所以在相同的时间,乙队行驶的路程比甲队长,所以乙队速度快,选项D错误.因此本题选C.3.C解析根据图象可以得到,当移动的距离是4时,直线经过点A,当移动距离是7时,直线经过D,当移动距离是8时,直线经过点B,则AB=8-4=4.当直线经过点D时,设交AB于点N,则DN=22,作DMAB于点M.直线y=-x与x轴成的角是45,ABx轴,DNM=45.DM=DNsin45=2222=2.平行四边形的面积是ABDM=42=8.故选C.4.C解析四边形ABCD为平行四边形,ADBC,ABDC,F=ADF,FBE=A,BFEADE,BFAD=BEAE,设AB=a,AD=b,则BE=AB-AE=a-x,yb=a-xx,y=abx-b.图象过点(2,2),(4,0),a=4,b=2,故A正确;a=4,b=2,y=8x-2,当x=1时,y=6,故B正确;若AD=DE,则A=AED,A=FBE,AED=FEB,FBE=FEB,BF=EF,若AD=DE,则BF=EF,它们并不总等于1,故C不正确;若BF=2BC,BFAD=BEAE,2BCBC=4-AEAE,解得AE=43,故D正确.5.6000解析由图象可知甲8分钟行驶4000米,甲的速度为500米/分,而甲2分钟与乙4分钟行驶的路程和为甲10分钟行驶的路程,故乙的速度为(50010-5002)4=1000(米/分),于是4000+4500=6000(米),即为乙回到公司时,甲距公司的路程,因此答案为6000.6.D解析由于容器的形状是下宽上窄,所以水的高度上升是先慢后快.表现出的函数图象为先缓,后陡.故选D.7.B解析开始从营地出发,所以初始距离为0,所以A是错误的,选购礼物停留一段时间后,继续前往福利院,距离营地越来越远,所以C是不正确的,按原速前往福利院,所以两段线段的倾斜程度应该是一样的,所以D是错误的,故选B.8.C解析当点P在线段AE上时,即当0x2时,SCPE=12EPBC=12x4=2x;当点P在线段AD上时,即当2x6时,SCPE=S正方形ABCD-SBEC-SAPE-SPDC=44-1242-122(x-2)-124(6-x)=x+2,图象为向上倾斜的线段;当点P在线段DC上时,即当6x10时,SCPE=12CPBC=12(10-x)4=20-2x,图象为向下倾斜的线段,故选C.9.A解析当0x2时,正方形的边长为2 cm,y=SAPQ=12AQAP=12x2;当2x4时,如图,y=SAPQ=S正方形ABCD-SCPQ-SABQ-SAPD=22-12(4-x)2-122(x-2)-122(x-2)=-12x2+2x,y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示,纵观各选项,只有A选项图象符合.故选A.10.C解析设半圆O的半径为r,过点O作OEAP于E,则ADPOEA,PDEA=APOA.AP=x,AE=x2,PD=APOAEA=xrx2=x22r,y=AP-PD=x-x22r为开口向下的抛物线,故选C.11.D解析当0x1时,如图所示.此时BM=x,则DM=x,在RtBMD中,利用勾股定理得BD=2x,所以等腰直角三角形ABC的边位于直线a,b之间部分的长度和为y=BM+BD=(2+1)x,是一次函数,当x=1时,B点到达N点,y=2+1;当1x2时,如图所示,y=CP+CQ+MN=2+1,即当1x2时,y的值不变,是2+1.当2x3时,如图所示,此时AFN是等腰直角三角形,AN=3-x,则AF=2(3-x),y=AN+AF=(-1-2)x+3+32,是一次函数,当x=3时,y=0.综上所述,只有D项符合要求.7
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