《算法的含义》教案3苏教版

算法的含义教案3（苏教版必修3）1.1算法的含义 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二 元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的 含义.【教学目标】1.理解算法的概念与特点；2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、 序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分， 也是计算机科学 的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活 和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、 画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有 领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题， 算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思 考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在 数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的 步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解： 算法1按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；6与4相加，得到10；10与5相加，得到15.算法2可以运用公式1+2+3+.+=直接计算 第一步：取=5； 第二步：计算； 第三步：输出运算结果说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：（必修2第129页）用待定系数法求圆的方程的大 致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于，或，的方程组； 第三步：解出，或，代入标准方程或一般方程.三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果第四步：将第三步中的运算结果的了 解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算 的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称 为解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解 决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确 和有效的，而且能够在有限步之内完成.四、知识应用例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大 于1的正整数是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数， 设计一个算法求出的所有因数.解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数.第二步：判断是否等于2，若，则的因数为1，；若，则执 行第三步.第三步：依次从2到检验是不是整除，若整除，则是的因数； 若不整除，则不是的因数.例6：（课本第3页例2）练习2：设计一个计算1+2+.+100的值的算法.解：算法1按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；.第九十九步： 将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.算法2可以运用公式1+2+3+.+=直接计算 第一步：取=100； 第二步：计算； 第三步：输出运算结果.练习3：（课本第4页练习1）任意给定一个正实数，设计一 个算法求以这个数为半径的圆的面积.解：第一步：输入任意正实数； 第二步：计算； 第三步：输出圆的面积.五、课堂小结1.算法的特性：1有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操 作之后停止，而不能是无限的.2确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行 且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.3可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是 说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.4输入：一个算法中有零个或多个输入5输出：一个算法中有一个或多个输出2.描述算法的一般步骤：1输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知 时，应用输入）2数据处理.输出结果.六、作业1.有AB、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着 醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互 换.2.写出解方程的一个算法.3.利用二分法设计一个算法求的近似值 （精确度为0.005）.4.已知，写出求直线AB斜率的一个算法.5.已知函数设计一个算法求函数的任一函数值.