用字母表示数PPT课件 (2)

LetsLets 字母表示数与数量关系（二）字母表示数与数量关系（二） 字母表示公式与运算定律字母表示公式与运算定律字母表示数的巩固练习字母表示数的巩固练习 字母表示数与数量关系（一）字母表示数与数量关系（一）字母表示数的拓展练习字母表示数的拓展练习你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些用字母表示数的例子用字母表示数的例子? （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 数数 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。 + + =12 + + =12 n5 = 155 = 15=_n=_2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12m=_ 、 、 或或a、x、n、m这些符号和字母可以这些符号和字母可以用来表示数。用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？ 4388614510312=5630785649321ax=ax1593674913下面每行图中的数，都是按规律排列的。下面每行图中的数，都是按规律排列的。m =0、1、2、3、m、5、64x =2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 =，b ，2.7158，1541561510，1512b 152字母可以表示确定的数。字母可以表示确定的数。 两个数相加，交换加数 的位置，和不变。乘法结合律乘法结合律加法交换律加法交换律(ab) c=a(bc)三个数相乘，可以先前两个数相乘，再把所得的积乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘。a+b=b+a名称文字表述用字母表示S=aaaaS=aa正方形的面积公式一般写成：aa可以写成A、把下面各式写成一个数平方的形式：3 3= 66= 0.1 0.1= 1212=xx= mm= nn= bb=B、 9 36 0.01 144 xmnb 用用C表示周长，表示周长，a表示边长，那么正方形的周长公式怎么写？表示边长，那么正方形的周长公式怎么写？C=a 4= a 4还可以怎么写？ 在含有字母的式子里在含有字母的式子里,数和字母中数和字母中间的乘号可以记做间的乘号可以记做“”,也可以省略不也可以省略不写写, 但要注意，在省略乘号的时候要但要注意，在省略乘号的时候要把数字把数字写在字母前面写在字母前面。所以，正方形。所以，正方形周长的计算公式可以写成周长的计算公式可以写成C=4a下列各式能省略乘号的把它简写出来：下列各式能省略乘号的把它简写出来：b7= b+7= b 7= ah= 37= 7b ah判断题。判断题。2 ( ) (2) 9 9( )(3) n n( )(4) 2 a( ) (5) 3+ x=3 x ( ) (6) 8 x=8 x( ) (7) x 4=4a x ( ) 能力大比拼能力大比拼1、先读一读先读一读 2 22 2 3 32 2 4 42 2 5 52 2 6 62 2 7 72 2 再说出表示什么意思再说出表示什么意思? ?等于多少等于多少? ?2 2、a a2 2与与a a2 2一样吗一样吗? ?为什么为什么? ? 课堂小课堂小测测1、省略乘号，写出下面各式。 ax（ ） xx（ ） 5a （ ） x3（ ）2、如果用a表示长方形的长,b表示宽,那么 这个长方形的面积 s= 这个长方形的周长 c=3、用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的面积 s= 这个正方形的周长 c=5aX2ax3xab2(a+b)4aaaa可以写成 ，读作“a的平方” 在含有字母的式子里在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号数和字母中间的乘号可以记做可以记做“”,也可以省略不写也可以省略不写, 但要注意，在但要注意，在省略乘号的时候要把数字省略乘号的时候要把数字写在字母前面写在字母前面。所。所以，正方形周长的计算公式可以写成以，正方形周长的计算公式可以写成一个长方形的长是一个长方形的长是.厘米厘米,宽是宽是.厘米厘米,它的周长是多少厘米它的周长是多少厘米?（先写出公式，再把数（先写出公式，再把数值带入公式计算值带入公式计算.）c=2(a+b) =213 =26答:它的周长是26厘米。=2 (8.4+4.6)例一、已知梯形的上底是已知梯形的上底是3.5厘米，下底是厘米，下底是5.5厘米，高是厘米，高是4厘米，求这个梯形的面积。厘米，求这个梯形的面积。4厘米厘米5.5 厘米厘米3.5厘米答：这个梯形的面积是18平方厘米。解题步骤：（1）写出字母公式（2）把数值代入公式（3）计算（4）写出答案 小提示小提示:在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长。值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长。=(3.5+5.5) 42=942 =18儿子年龄岁儿子年龄岁我的年龄岁我的年龄岁12340a1+262+263+2640+26a+26( )a我比儿子大26岁。字母可以表示不确定的数。字母可以表示不确定的数。 （1）爸爸说：我比小红大爸爸说：我比小红大30岁。岁。 从这句话中，从这句话中，你知道了什么？你知道了什么？小红的年龄小红的年龄/ /岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/ /岁岁 1 1 1 130=3130=31 2 2 2 230=3230=32 3 3 3 330=3330=33 这些式子，每个只能表示这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。某一年爸爸的年龄。 你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当当a = 11a = 11时，爸爸的年龄是多少？时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = a + 30 = _ = = _ 你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？想一想想一想：a 可以表示哪些数？可以表示哪些数？a 能是能是200吗？吗？ 小红的年龄小红的年龄+30岁岁 = 爸爸的年龄爸爸的年龄a + 30a 表示小红表示小红的年龄。的年龄。11+3011+304141（岁）（岁）月球知识月球知识 地球的质量比月球大，所以地球的引力比月地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的球大。地球的吸引力相当与月球的6 6倍。正因为倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6 6倍，倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。停下来就不容易了。 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？ 在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg2132636161、你能用含有字母、你能用含有字母的式子表示人在月球的式子表示人在月球上举起的重量吗？上举起的重量吗？2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg161 126 62 236 63 3.c6c3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在地球上我只能举起15kg在地球上能举起在地球上能举起物体的质量物体的质量/kg/kg在月球上能举起在月球上能举起物体的质量物体的质量/kg/kg1 16 61 = 61 = 62 2 6 62 = 122 = 123 3 6 63 = 183 = 18在月球上，人能举起物体的质量是地面上的在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？质量吗？6a式子中的字母能够表示哪些数？式子中的字母能够表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？a=15a=15， 则则6 6a=6a=615=9015=90（千克）（千克） 从同学们的例子可以看出，这些含有从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅字母的式子不仅可以表示数量关系可以表示数量关系，也可以，也可以表示表示数量数量，只要给出式子中每个字母表示的，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？是多少？ 想想填填。想想填填。 （1）一本）一本课课通课课通a元，买元，买b本一共要（本一共要（ ）元。）元。（2）丽丽今年身高）丽丽今年身高a厘米，比去年多厘米，比去年多3厘米，去年身高是厘米，去年身高是（ ）厘米。）厘米。 (3) 每每4年一闰年，如年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是年是闰年，下一个闰年是（ ）年；如果）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（年是闰年，下一个闰年是（ ）年年. aba3 2000+4t+41 1、一件上衣、一件上衣a a元，一条裤子比上衣便元，一条裤子比上衣便宜宜1212元。一条裤子（元。一条裤子（ ）元。）元。2 2、小刚每天看课外书、小刚每天看课外书1515页，页，a a天共天共看了（看了（ ）页。）页。3 3、一辆公共汽车上原来有、一辆公共汽车上原来有3535人，到新人，到新街车站下去街车站下去人，又上来人，又上来y y人。现在车人。现在车上有（上有（ ）人。）人。a-12a-121515a a35-+y35-+y（1 1）我国青少年（）我国青少年（7 71717岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增长年平均身高增长6cm6cm，20002000年我年我 国青少年平均身高国青少年平均身高_厘米。厘米。（2 2）人的身高可能会相差）人的身高可能会相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高最矮。一个人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鸟的骨骼约是体重的）鸟的骨骼约是体重的0.050.050.060.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 约是体重的约是体重的0.180.18倍，一个人重倍，一个人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 约是约是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用电量是）小英家本月的用电量是8080千瓦时，交电费千瓦时，交电费 c c 元，那么电费每千瓦时是元，那么电费每千瓦时是_元。元。x + 6x + 6b - 2b - 20.180.18a a C C 80水果店共有水果水果店共有水果a千克千克,卖出了卖出了34千克千克,还剩还剩( )千克。千克。一瓶油用了一瓶油用了8千克后千克后,还剩还剩b千克千克,这瓶油原这瓶油原有有( )千克。千克。小强今年小强今年a岁岁,比爸爸少比爸爸少26岁岁,爸爸今年爸爸今年( )岁。岁。六六(1)班有女生班有女生a人人,男生男生b人人,一共有一共有( )人。人。(写出含有字母的算式写出含有字母的算式)n+3x53am101只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴， 2只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿； （ ）只青蛙（）只青蛙（ ）张嘴）张嘴,（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）条腿。）条腿。84612243422 3212 14你能用一句话说一说这首儿歌吗？你能用一句话说一说这首儿歌吗？ 在数学王国里，在数学王国里， 有一天，有一天，找到数找到数学国王，学国王，说：说：“陛下陛下, ,我走在大街上，我走在大街上，总是有人把我认错，喊我总是有人把我认错，喊我，怎么办怎么办啊？啊？ 数学国王想了想，于是把数学国王想了想，于是把、 、 找来，一起商量解决办法找来，一起商量解决办法. . 大家猜猜，他们会想出什么样的办呢？大家猜猜，他们会想出什么样的办呢？国王和大臣们都在讨论什么？国王和大臣们都在讨论什么？ 1.1.数与字母相乘数与字母相乘可以怎样简写？可以怎样简写？ 2.2.字母与字母与1 1相乘相乘可以怎样简写？可以怎样简写？ 3.3.字母与字母相乘字母与字母相乘可以怎样简写可以怎样简写? ?两个相同字母相乘怎么办？两个相同字母相乘怎么办？1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,数字和数字和字母中间的字母中间的乘号乘号可以记作小圆点可以记作小圆点, ,也可省略不写。也可省略不写。如：如：2 2= =2 2或或22 2 2= =2 2或或22注意注意：在省略乘号的时候在省略乘号的时候, ,要把要把数字数字写在字母写在字母前面前面。2 2、任何字母与、任何字母与1 1相乘相乘, , 1 1都可以都可以省略省略不写。不写。如如: :1 1b bb b b b1 1b b。3 3、字母和字母相乘、字母和字母相乘, ,中间的中间的乘号可以记作小圆点乘号可以记作小圆点, ,也可以也可以省略不写。省略不写。如如a ab=ab=ab b或或a ab b=a=a。 两个相同的字母相乘两个相同的字母相乘, ,如如m mm m, ,读作读作m m的平方的平方。1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴， 2只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿； （ ）只青蛙（）只青蛙（ ）张嘴）张嘴,（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）条腿。）条腿。84612243422 3212 14省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n做一做做一做（1） 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。a x =x x =x 3 =5 a =axx5a3x（2） 如果用如果用a表示长方形的长表示长方形的长 , b表示宽，那么表示宽，那么这个长方形的面积这个长方形的面积 s =这个长方形的周长这个长方形的周长 c =2(a+b)ab一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （ ） 2+4=3+m （ ） 155=10y （ ）1237二、判断二、判断1. a4可以写成可以写成a4. （ ）2.（ba）7就是就是7（ba） （ ）3、b2可以写成可以写成2 b. （ ）4、5xy就是就是5（xy） （ ）5、bb就是就是2b （ ）6、1a简写成简写成1a （ ）4aba3、判断：、判断：（1）42=42 （ ） （5）ab=ab （ ）（2）77=72 （ ） （6）5+x=5x （ ）（3）aa=a2 （ ） （7）ab3=ab3 （ ）（4）c2=c2 （ ） （8） bb读作读作2b （ ）a2c3abb乘乘b三、填空三、填空1、 m5简写为简写为_ 2、x2y简写为简写为_ 3、（、（3a）6简写为简写为_ 4、n1a2简写为简写为_ 5、aaa简写为简写为_ 5m2xy6(3+a)n+a2a六、省略乘号，写出下面各式六、省略乘号，写出下面各式5b= ca= x6= t9=1a= xx= c1= 12a= 10b七、把数值相等的两个式子用线连接进来七、把数值相等的两个式子用线连接进来 66 6 X2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x10+10 10105bac6x9taxc12a=10b 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁， a a年前小明年前小明 岁。岁。 （14a）n+1 2、有两、有两个连续的个连续的自然数，较小的一个是自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是则较大的一个是 。2n 3、偶数用、偶数用 表示，奇数用表示，奇数用 表表示示。2n+14、一个两位数，个位数字是、一个两位数，个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个数是则这个数是 。10b+a比一比比一比, ,看谁学得快看谁学得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘号乘号可以记作可以记作小圆小圆点点，也可以，也可以省略不写省略不写。如：。如：X X2 2或或2 2X X都可以都可以记作记作2 2X X或或2X2X，但要注意在省略乘号的时候要，但要注意在省略乘号的时候要把把数写在字母的前面数写在字母的前面。 二、二、1 1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1 1可以省略不写可以省略不写，如，如1 1b b，或，或b b1 1，都可以记作，都可以记作b b。 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如小圆点，或省略不写。如a ab b，记作，记作a ab b或或abab。两个相同的字母相乘，如两个相同的字母相乘，如b bb b，可以记作，可以记作b b ，读作读作b b的平方。的平方。2 21.本节课我学到了本节课我学到了2.本节课给我印象最深的是本节课给我印象最深的是3.我还想提的问题是我还想提的问题是4.我没弄懂的地方有我没弄懂的地方有.5.学过这节课后我的感想是学过这节课后我的感想是学习反思训练卡学习反思训练卡A A代表成功，代表成功，X X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，Y Y代表正确的方法，代表正确的方法， Z Z代表少说空话。代表少说空话。开心练习： 一一 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。 1. a . a . x =x = 2. 5 . a =5 . a = 3. x . 3 =x . 3 = 4. x . 1 =x . 1 = 5. 35. 3a+2a+2b=b= 3a+2b 班别：班别： 姓名：姓名： 请你当小法官，请你当小法官，判断下列各式的判断下列各式的 简便写法是否正确。简便写法是否正确。 (1)a0.3写作写作a0.3 ( ) (2)abc写作写作abc ( ) (3)77写作写作77 ( ) (4)a+2写作写作2a ( ) (5)b2c写作写作2bc ( ) (6)1a写作写作a ( ) (7)xx写作写作2x ( )苹果每千克苹果每千克4元元,买了买了8千克千克,需要多少元？需要多少元？ (只只列算式列算式)省略乘号时，一般把数写在字母前面。省略乘号时，一般把数写在字母前面。妈妈购买大米，每千克妈妈购买大米，每千克3.63.6元，买了元，买了x x千克用千克用了了( )( )元。元。苹果每千克苹果每千克4元元,买了买了a千克千克,需要需要( )元。元。 (列出含有字母是算式列出含有字母是算式)千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。ab=ba ab = ba可以写成可以写成 a b = b a 或或 a b=b a用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作记作“ “ ” ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。用字母表示运算定律用字母表示运算定律 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=ba通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。字叙述更简明易记，也便于应用。怎样用字母表示下面正方形的面积呢？怎样用字母表示下面正方形的面积呢？aas=aa aa可以写成可以写成a，读作：，读作： a的平方，表示两个的平方，表示两个a 相乘。相乘。所以正方形的面积公式一般写成所以正方形的面积公式一般写成s=a你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？C=4.a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作可以记作“” ，也可以省，也可以省不写。不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：成：C=4a（1）用字母表示出正方形的面积和周长。）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成可以写成用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。S = a a C = a 4读作：读作：a的平方的平方表示表示2个个a相乘。相乘。省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数写在字母前面。数写在字母前面。S = a2C = 4a例例36 cm6 cm6 cm6 cma = 6 a = 6 cmcmC C = 4a4a S S = a； =46 6 =2424cmcm =6 66 6=3636 自学第自学第9596页，回答以下问题：页，回答以下问题：（2） a 读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？它与它与2a 有什么不同？有什么不同？ ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？简写或缩写？要注意什么？在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，数字数字和和字字母母中中间的间的乘号乘号可以记作可以记作“” ，也可以省不，也可以省不写。写。注意注意：数必须写在字母的前边。：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加 表示两个表示两个 a 相乘。相乘。 a = aa读作读作“ a 的平方的平方”， a = a a2a = 2 a = a 2a比较比较a 与与2a的区别：的区别： 想一想：想一想：x读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？ a不能写成不能写成a2哦！哦！请认真观察一下：请认真观察一下： a的的“ ”在大小上在大小上和位置上有什么特点？和位置上有什么特点？bb= b表示两个表示两个b相乘相乘55= 5表示两个表示两个5相乘相乘b2=2b表示表示b乘以乘以2表示两个表示两个b相加相加72a72aa+a aa 77 7+7把结果相同的式子连起来。把结果相同的式子连起来。表示两个表示两个7相乘相乘表示两个表示两个a相乘相乘1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S = _C = _2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积，它的面积 和周长各是多少？和周长各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)=2 (8+5)=26（厘米）（厘米）答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（ab）2答：它的周长是答：它的周长是26厘米厘米。=（8.44.6）2=132=26（厘米）（厘米）闯关练习闯关练习1 1）下面的等式成立吗？）下面的等式成立吗？2a2aaa （ ） 2 2）a x a = a x a = a 那那a x a x a a x a x a 可以简写成什么？可以简写成什么？表示什么意思？表示什么意思？ x a = 2想一想，要使得等式成立的话，想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？必须是多少？ a x a x a = a22和和 意义一样吗？意义一样吗？它们分别表示什么意思？它们分别表示什么意思？当当在什么情况下，在什么情况下，22当当在什么情况下，在什么情况下，22当当在什么情况下，在什么情况下，22a读作读作“ a 的平方的平方”，表示两个，表示两个 a 相相乘。乘。 a = aaa 与与2a的区别：的区别：a = a a2a = a + a 在含有字母的式子里，数字和字母中间在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。 在省略乘号时，应当把数字写在字母在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。前面。第一步：写出字母公式第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算第三步：计算应用公式求值的步骤：应用公式求值的步骤：注意：注意：用字母表示数用字母表示数用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学乐园。车上有男同学b人，女同学人，女同学c人，一共有（人，一共有（ ）人。）人。2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有有50盆，黄花有盆，黄花有n盆，红花比黄花多（盆，红花比黄花多（ ）盆。）盆。3、我想：我班有、我想：我班有2位老师参加，要门票费（位老师参加，要门票费（ ）元；有）元；有35个同个同学参加，要门票费（学参加，要门票费（ ）元；我班老师和同学）元；我班老师和同学一共要门票费（一共要门票费（ ）元。）元。4、游乐园成人门票每张、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（半。买一张儿童门票需要（ ）元。）元。5、小红把生日蛋糕平均分成、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了块，吃了7块，还剩（块，还剩（ ）块。）块。6、小明每天攒、小明每天攒a元钱，攒了元钱，攒了10天，小明一共攒了（天，小明一共攒了（ ）元钱。）元钱。7、王老师用、王老师用分钟打了分钟打了120 个字，平均每分钟打（个字，平均每分钟打（ ）个字。）个字。b + c50n2s (s2 ) 35 2s+(s2 ) 35 s2 n - 710a120 x练习练习一一 . 判断题：判断题： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 选择题：选择题： a 表示表示 ( ) B . 2个个a相除相除D . 2个个a相乘相乘C. 2个个a相减相减A . 2个个a相加相加D三、说一说。三、说一说。一本字典一本字典e元，一本笔记本元，一本笔记本f元元2e表示（表示（ ）10f表示（表示（）e15f表示（表示（）买买2本字典多少元本字典多少元买买10本笔记本多少元本笔记本多少元买买1本字典和本字典和15本本笔记本一共多少元笔记本一共多少元（3）正方形的边长为）正方形的边长为a分米，分米，4a表表示（示（ ），），a表示（表示（ ）。）。（4）在校运动会上，四年级同学获得在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。枚金牌。两个年级一共获得（两个年级一共获得（ ）枚牌。）枚牌。a18表示（表示（ ）a18表示（表示（ ） 周长周长面积面积a18四年级比五年级多四年级比五年级多多少枚金牌多少枚金牌四年级的金牌数是四年级的金牌数是五年级的几倍五年级的几倍说一说说一说, ,下面的式子表示什么意思下面的式子表示什么意思? ? 篮球每个篮球每个6868元元, ,足球每个足球每个4545元。某个学元。某个学校买了校买了a a个篮球，个篮球，b b个足球个足球. .那么那么 、68 a68 a表示表示( ( ) ) 、a ab b表示表示 ( ( ) ) 、68a+45b68a+45b表示表示( )( ) 、68a 68a 45b45b表表( ( ) )买买a a个篮球需要多少钱？个篮球需要多少钱？篮球比足球多买几个？篮球比足球多买几个？买买a a个篮球和个篮球和b b个足球一共需要多钱？个足球一共需要多钱？买买a a个篮球比买个篮球比买b b个足球多花多少钱？个足球多花多少钱？ 某班有某班有40名学生，其中男生有名学生，其中男生有 40a名，在向名，在向“希望工程希望工程”捐书活捐书活动中，平均每人捐书动中，平均每人捐书3本，试分析下本，试分析下面问题。面问题。（1）a表示什么？表示什么？ （2）3a表示什么？表示什么？ a a表示女生的人数。表示女生的人数。3a3a表示女生一共捐了多少本书。表示女生一共捐了多少本书。我要挑战我要挑战学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。9a表示（）45.6b表示（）45.6b 9a表示（）9a + 45.6b表示（）（1 1）一天早晨的温度是）一天早晨的温度是 b b 摄氏度，中午比早晨高摄氏度，中午比早晨高 8 8 摄氏度。摄氏度。b + 8 b + 8 表示什么？表示什么？（2 2）某班共有）某班共有5050名学生，女生有名学生，女生有50 c 50 c 名，这里名，这里 的的 c c 表示什么？表示什么？（3 3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x x 个个 三分三分 球，球，3 x 3 x 表示什么？表示什么？说一说。说一说。足球场足球场篮球场篮球场b足球场的周长是（足球场的周长是（ ）篮球场的周长是（篮球场的周长是（ ）运动场的周长是（运动场的周长是（ ）游乐园有两个运动场（如下图）游乐园有两个运动场（如下图）游乐园有两个运动场（如下图）游乐园有两个运动场（如下图）足球场的面积是（足球场的面积是（ ），），篮球场的面积是（篮球场的面积是（ ），），两个球场的面积一共是两个球场的面积一共是（ ）足球场足球场篮球场篮球场bS=S=bS= +b 或或 s = (+b) 在右图中，在右图中，（1 1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是acac？（2 2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bcbc？（3 3）整个图形的面积怎样计算？）整个图形的面积怎样计算？想一想想一想abc用线段把左右两边相等的数连接起来。比 a 多 3 的数比 a 少 3 的数3 个 a 相加的和3 个 a 相乘的积a 的 3 倍 a 的aa - 3a + 33a3四、用字母式子表示下面的数量关系四、用字母式子表示下面的数量关系。从从100里减去里减去a加上加上b的和。的和。 x除以除以5的商加上的商加上n。 320减去减去12的的m倍。倍。 80加上加上b的和乘的和乘5。S的的6倍倍,减去减去2的差的差, b与与90的和的的和的6倍倍,100-(a+b)x5+n320-12m5(80+b)6s-26(b+90)五、用字母式子表示下面的数五、用字母式子表示下面的数1、一本书、一本书X元元,买买10本同样的书应付本同样的书应付 元元2、搭一个正方形要、搭一个正方形要4根小棒，搭根小棒，搭n个正方形要个正方形要 根小棒。根小棒。10 x4n2、想一想，填一填。、想一想，填一填。b与与21的和是（的和是（ ），积是（），积是（ ）。）。比比c少少3.2的数是的数是( )每盒装每盒装5块月饼块月饼,c盒装盒装( )块月饼。块月饼。淘气今年淘气今年f岁，爸爸比他大岁，爸爸比他大28岁，爸爸岁，爸爸 今年（今年（ ）岁。）岁。5本故事书本故事书x元，平均每本故事书（元，平均每本故事书（ ）元。）元。做一做b+2121bc3.25cx5f+28冬冬去超市购物：冬冬去超市购物： 食品食品牛奶牛奶面包面包巧克力巧克力单价单价a a 元元3 3元元b b 元元一瓶牛奶和一块巧克力（一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。）元。一块巧克力比一只面包多（一块巧克力比一只面包多（ ）元。）元。买买1010瓶牛奶（瓶牛奶（ ）元。）元。8080元可以买巧克力（元可以买巧克力（ ）块。）块。 a+b b3 10a 80b 1.乘法的结合律用字母的式子表示乘法的结合律用字母的式子表示 乘法的分配律用字母的式子表示乘法的分配律用字母的式子表示 长方形的周长公式长方形的周长公式 2、正方形的边长、正方形的边长a厘米厘米,它的周长为它的周长为 厘米厘米,它的面积为它的面积为 平方厘米平方厘米.当当a=5时时, 周长为周长为 厘米厘米, 面积为面积为 平方厘米。平方厘米。3、每个水壶、每个水壶a元，每把茶壶元，每把茶壶25元，买元，买4个同样的水壶付个同样的水壶付 元。元。 买买4个水壶和个水壶和1把茶壶一共要付把茶壶一共要付 元。元。 4、仓库里有一批水泥，运走、仓库里有一批水泥，运走5车，每车车，每车n吨，还剩吨，还剩m吨，吨，这批水泥有这批水泥有 吨吨.5、食堂一天烧煤、食堂一天烧煤a千克，千克，8天烧煤天烧煤 千克千克6、装订练习本，每本用纸、装订练习本，每本用纸25页，装订页，装订b本共用本共用 页纸页纸.7、一个工厂制造、一个工厂制造500辆自行车，总价是辆自行车，总价是a元，元，单价是单价是 元。元。abc=a(bc)(a+b)c=ac+bc2(a+b)4aa20254a（4a+25）（5n+m）8a25ba500儿子成年身高(cm)(父亲身高母亲身高)1.082 女儿成年身高(cm)(父亲身高0.923母亲身高) 2X=(ab) 1.082y=（0.923ab）2xaby摆摆1个三角形，要用个三角形，要用 根小棒；根小棒；3摆摆2个三角形，要个三角形，要 用用 根小棒；根小棒；32摆摆3个三角形，要个三角形，要 用用 根小棒；根小棒；33摆摆a个三角形，要个三角形，要 用用 根小棒；根小棒；3？思考题：思考题： 当当x = 6 时，时，x 和和 2x 各等于多少？各等于多少？当当x的值是多少时，的值是多少时， x和和2x正好相等？正好相等？