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【解析解析】选选A.A.由图象知，修车时离家距离不变，应为由图象知，修车时离家距离不变，应为15-15-10=510=5（分钟）（分钟）. .一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1 1(2010(2010济宁中考济宁中考) )如图，是张老师出门散步时离家的距离如图，是张老师出门散步时离家的距离y y与时间与时间x x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是位置，则张老师散步行走的路线可能是( )( )【解析解析】选选D.D.2 2如图是广州市某一天内的气温变化图，如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是根据图形，下列说法中错误的是( )( )(A)(A)这一天中最高气温是这一天中最高气温是2424(B)(B)这一天中最高气温与最低气温的差这一天中最高气温与最低气温的差为为1616(C)(C)这一天中这一天中2 2时至时至1414时之间的气温在逐渐升高时之间的气温在逐渐升高(D)(D)这一天中只有这一天中只有1414时至时至2424时之间的气温在逐渐降低时之间的气温在逐渐降低【解析解析】选选D.D.3 3有下列函数：有下列函数：y=y=3x3x；y=xy=x1 1；y=y= (x0)(x0)；y=xy=x2 2+2x+1+2x+1其中当其中当x x在各自的自变量取值范围内取值时，在各自的自变量取值范围内取值时，y y随着随着x x的增大而增大的函数有的增大而增大的函数有( )( )(A)(A) (B) (B)(C)(C) (D) (D)【解析解析】选选C.C.1x4 4(2010(2010山西中考山西中考) )如图，直线如图，直线y ykx+bkx+b交交坐标轴于坐标轴于A(-3,0)A(-3,0)、B(0,5)B(0,5)两点，则不等式两点，则不等式- -kx-bkx-b0 0的解集为的解集为( )( )( (A)xA)x-3 (-3 (B)xB)x-3-3( (C)xC)x3 (3 (D)xD)x3 3【解析解析】选选A.A.5.(20105.(2010重庆中考重庆中考) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是边长为是边长为1 1 的正方形，的正方形，四边形四边形EFGHEFGH是边长为是边长为2 2的正方形，点的正方形，点D D与点与点F F重合，点重合，点B B，D(F)D(F)，H H在同一条直线上，将正方形在同一条直线上，将正方形ABCDABCD沿沿FHFH方向平移至点方向平移至点B B与点与点H H重合时停止，设点重合时停止，设点D D、F F之间的距离为之间的距离为x x，正方形，正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH重叠部分的面积为重叠部分的面积为y y，则能大致反映，则能大致反映y y与与 x x之间函数关系之间函数关系的图象是的图象是( )( )【解析解析】选选B.B.二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) )6 6如图所示，矩形如图所示，矩形ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，P P是线段是线段BCBC上一点上一点(P(P不与不与B B重合重合) )，M M是是DBDB上上一点，且一点，且BP=DMBP=DM，设，设BP=xBP=x，MBPMBP的面积为的面积为y y，则则y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_._.【解析解析】过点过点M M作作BCBC边的垂线段边的垂线段MEME，利用三角形的相似，求得利用三角形的相似，求得ME= ,ME= ,MBPMBP的面积的面积y= BPy= BPME,ME,即可求解即可求解. .答案：答案：y=y= x x2 2+4x(0+4x(0 x6)x6)4(10-x)512257.(20107.(2010上海中考上海中考) )一辆汽车在行驶过一辆汽车在行驶过程中，路程程中，路程y(y(千米千米) )与时间与时间x(x(小时小时) )之间之间的函数关系如图所示，当时的函数关系如图所示，当时 0 x10 x1，y y关于关于x x的函数解析式为的函数解析式为y=60 xy=60 x，那么当，那么当1x21x2时，时，y y关于关于x x的的函数解析式为函数解析式为_._.【解析解析】根据图象求出两函数交点坐标，再用待定系数法求根据图象求出两函数交点坐标，再用待定系数法求出解析式出解析式. .答案：答案：y=100 x-40y=100 x-408.(20108.(2010咸宁中考咸宁中考) )惠民新村分给小慧家一套价格为惠民新村分给小慧家一套价格为1212万元万元的住房的住房. .按要求，需首期按要求，需首期( (第一年第一年) )付房款付房款3 3万元，从第二年起，万元，从第二年起，每年应付房款每年应付房款0.50.5万元与上一年剩余房款的利息的和万元与上一年剩余房款的利息的和. .假设剩假设剩余房款年利率为余房款年利率为0.4%0.4%，小慧列表推算如下：，小慧列表推算如下：若第若第n n年小慧家仍需还款，则第年小慧家仍需还款，则第n n年应还款年应还款_万元万元(n(n1).1).【解析解析】观察表格中的数量变化，找到变量的变化规律，以观察表格中的数量变化，找到变量的变化规律，以n n为自变量，建立函数为自变量，建立函数. .答案：答案：0.54-0.002n0.54-0.002n9 9甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y(y(米米) )与登与登山时间山时间x(x(分分) )之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：息解答下列问题：(1)(1)甲登山的速度是每分钟甲登山的速度是每分钟_米，乙在米，乙在A A地提速时距地面的地提速时距地面的高度高度b b为为_米米(2)(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3 3倍，请分别求出倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y(y(米米) )与登山与登山时间时间x(x(分分) )之间的函数关系式为之间的函数关系式为_._.(3)(3)登山登山_分钟，乙追上了甲，此时乙距分钟，乙追上了甲，此时乙距A A地的高度为地的高度为_米米. .【解析解析】(1)10 30(1)10 30(2)(2)由图知：由图知： =3=31010，解得，解得t=11.t=11.C(0C(0，100)100)，D(20D(20，300),300),线段线段CDCD的解析式：的解析式：y y甲甲=10 x+100(0t20).=10 x+100(0t20).A(2A(2，30)30)，B(11B(11，300),300),折线折线OABOAB的解析式为：的解析式为：30030 t2登山登山6.56.5分钟时乙追上甲，此时乙距分钟时乙追上甲，此时乙距A A地的高度为地的高度为16516530=135(30=135(米米).).答案：答案：(1)10 30(1)10 30(2)y(2)y甲甲=10 x+100(0t20)=10 x+100(0t20)(3)6.5 135(3)6.5 135三、解答题三、解答题( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010成都中考成都中考) )如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数y= y= 与一与一次函数次函数y=y=x+bx+b的图象在第一象限相交于点的图象在第一象限相交于点A(1A(1，-k+4).-k+4).(1)(1)试确定这两个函数的表达式；试确定这两个函数的表达式；(2)(2)求出这两个函数图象的另一个交点求出这两个函数图象的另一个交点B B的的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的x x的取值范围的取值范围. .kx【解析解析】(1)(1)已知反比例函数已知反比例函数y= y= 经过点经过点A(1A(1，-k+4)-k+4)，-k+4= -k+4= ，即，即-k+4=k-k+4=k，k=2k=2，A(1A(1，2).2).一次函数一次函数y=y=x+bx+b的图象经过点的图象经过点A(1A(1，2)2)，2=1+b2=1+b，b=1b=1，反比例函数的表达式为反比例函数的表达式为y= y= ，一次函数的表达式为，一次函数的表达式为y=x+1.y=x+1.kxk12x(2)(2)由由 消去消去y y，得，得x x2 2+x-2=0.+x-2=0.即即(x+2)(x-1)=0,(x+2)(x-1)=0,x=-2x=-2或或x=1.x=1. 点点B B在第三象限，在第三象限，点点B B的坐标为的坐标为(-2,-1).(-2,-1).由题图可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，由题图可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x x的取的取值范围是值范围是x x-2-2或或0 0 x x1.1.y=x+1y=2x11.(1211.(12分分) )化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克每千克160160元元( (化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动进行浮动) )，这种原料的进货价是市场指导价的，这种原料的进货价是市场指导价的75%75%(1)(1)为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%20%的利润求化工商的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？(2)(2)化工商店为了解这种原料的月销售量化工商店为了解这种原料的月销售量y(y(千克千克) )与实际售价与实际售价x(x(元元/ /千克千克) )之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x(x(元元/ /千克千克) )为横坐标，月销售量为横坐标，月销售量y(y(千克千克) )为纵坐标描出各点，观察这些点为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想的发展趋势，猜想y y与与x x之间可能存在怎样的函数关系；之间可能存在怎样的函数关系；请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y y与与x x之之间的函数解析式，并验证你在中的猜想；间的函数解析式，并验证你在中的猜想；若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450450千克，千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？【解析解析】(1)(1)依题意，每千克原料的进货价为依题意，每千克原料的进货价为16016075%75%120(120(元元) )设化工商店调整价格后的标价为设化工商店调整价格后的标价为x x元，元，则则0.8x0.8x1201200.8x0.8x20%20%，解得，解得x x187.5.187.5.187.5187.50.80.8150(150(元元) )，调整价格后的标价是调整价格后的标价是187.5187.5元，打折后的实际售价是元，打折后的实际售价是150150元元(2)(2)描点画图，观察图象，可知这些点的发展趋势近似是一描点画图，观察图象，可知这些点的发展趋势近似是一条直线，条直线，所以猜想所以猜想y y与与x x之间存在着一次函数关系之间存在着一次函数关系根据中的猜想，设根据中的猜想，设y y与与x x之间的函数解析式为之间的函数解析式为y ykxkxb b，将点将点(150(150，500)500)和和(160(160，480)480)代入解析式，得代入解析式，得y y与与x x的函数解析式为的函数解析式为y y2x2x800.800.将点将点(168(168，464)464)和和(180(180，440)440)代入代入y y2x2x800800均成立，均成立，即这些点都符合即这些点都符合y y2x2x800800的发展趋势的发展趋势中猜想中猜想y y与与x x之间存在着一次函数关系是正确的之间存在着一次函数关系是正确的设化工商店这个月销售这种原料的利润为设化工商店这个月销售这种原料的利润为w w元，元，当当y y450450时，时，x x175,175,ww(175(175120)120)45045024 750(24 750(元元).).答：化工商店这个月销售这种原料的利润为答：化工商店这个月销售这种原料的利润为24 75024 750元元12.(1212.(12分分)(2010)(2010宁波中考宁波中考) )小聪和小明沿同一条路同时从学小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 4千米千米. .小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁刚好到达天一阁. .图中折线图中折线OABCOABC和线段和线段ODOD分别表示两人分别表示两人离学校的路程离学校的路程s(s(千米千米) )与所经过的时间与所经过的时间t(t(分钟分钟) )之间的函数关之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：系，请根据图象回答下列问题：(1)(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学分钟，小聪返回学校的速度为校的速度为_千米千米/ /分钟；分钟；(2)(2)请你求出小明离开学校的路程请你求出小明离开学校的路程s(s(千米千米) )与所经过的时间与所经过的时间t(t(分钟分钟) )之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【解析解析】(1)15 (1)15 (2)(2)由图象可知，由图象可知，s s是是t t的正比例函数，的正比例函数，设所求函数的关系式为设所求函数的关系式为s=kt(k0)s=kt(k0)，代入代入(45(45，4)4)得：得：4 445k45k，解得：解得：k= k= ，s s与与t t的函数关系式为的函数关系式为s= t(0t45).s= t(0t45).(3)(3)由题意由题意 t+ t+ (t-30)=4(t-30)=4得得t= .t= .离学校的路程是离学校的路程是s s =3( =3(千米千米) )答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3 3千米千米. .415445445135413544154454451313(12(12分分) )连结上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长连结上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为约为30 km30 km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需需200200秒，在这段时间内记录了下列数据：秒，在这段时间内记录了下列数据：(1)(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段数来分别表示在加速阶段(0t200)(0t200)速度速度v v与时间与时间t t的函数关的函数关系、路程系、路程s s与时间与时间t t的函数关系的函数关系(2)(2)最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180180米米/ /秒，秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行要运行100100秒才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速秒才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足度随时间的变化关系仍然满足(1)(1)中的函数关系式，并且制动中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道才能满足试验检测要求？还要再建多长轨道才能满足试验检测要求？(3)(3)若减速过程与加速过程完全相反根据对若减速过程与加速过程完全相反根据对(2)(2)的研究，直的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离车离开起点的距离s(s(米米) )与时间与时间 t(t(秒秒) )的函数关系式的函数关系式( (不需要不需要写出过程写出过程).).【解析解析】(1)(1)通过描点或找规律，确定通过描点或找规律，确定v v与与t t是一次函数，是一次函数，v= v= t,st,s与与t t是二次函数，是二次函数，s= ts= t2 2(2)(2)由由v= tv= t得当得当v=180v=180时，时，t=300t=300秒，秒，则则s= ts= t2 2=27 000=27 000米米=27=27千米千米180180100=18 000100=18 000米米=18=18千米，千米，因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为27272+18=722+18=72千米千米. .所以还需建所以还需建72-30=4272-30=42千米千米3531031035 (3)(3)当当0t3000t300时，时， s= ts= t2 2, ,当当300t400300t400时，时， s=180t-27 000,s=180t-27 000,当当400t700400t700时，时，s=- (t-700)s=- (t-700)2 2+72 000(+72 000(一般式为一般式为s=- ts=- t2 2+420t-75 000)+420t-75 000)310310310
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