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战考场第第4 4讲讲 推理推理证明、证明、算法算法初步、初步、复数复数知考情研考题析考向高频考点高频考点考情解读考情解读考查方式考查方式推理与证明推理与证明常考查类比推理与归纳推理常考查类比推理与归纳推理选择题、选择题、填空题填空题算法初步算法初步主要考查程序框图的应用主要考查程序框图的应用选择题、选择题、填空题填空题复数复数常考查复数的概念与代数运算常考查复数的概念与代数运算选择题选择题联知识串点成面联知识串点成面1类比推理的一般步骤：类比推理的一般步骤：(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；找出两类事物之间的相似性或一致性；(2)用一类事物的性质推测另一类事物的性质，得出一个明确用一类事物的性质推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论的结论2归纳推理的一般步骤：归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别事物发现某些相同的性质；通过观察个别事物发现某些相同的性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题一般情况下，归纳的个别事物越多，越具有代表性，推广一般情况下，归纳的个别事物越多，越具有代表性，推广的一般性结论也就越可靠的一般性结论也就越可靠做考题查漏补缺做考题查漏补缺 (2011东北三校东北三校)RtABC中，中，BAC90，作，作ADBC，D为垂足，为垂足，BD为为AB在在BC上的射影，上的射影，CD为为AC在在BC上的射影，则有上的射影，则有AB2AC2BC2，AC2CDBC成立直角成立直角四面体四面体PABC(即即PAPB、PBPC，PCPA)中，中，O为为P在在ABC内的射影，内的射影，PAB、PBC、PCA的面积分别记为的面积分别记为S1、S2、S3，OAB、OBC、OCA的面积分别记为的面积分别记为S1、S2、S3，ABC的面积记为的面积记为S.类比直角三角形中的射影结类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体论，在直角四面体PABC中可得到正确结论中可得到正确结论_(写出一个正确结论即可写出一个正确结论即可)1(2011江西高考江西高考)观察下列各式：观察下列各式：553 125,5615 625，5778 125，则，则52 011的末四位数字为的末四位数字为()A3 125B5 625C0 625 D8 125答案：答案：D解析：解析：553 125,5615 625,5778 125,58390 625，591 953 125,5109 765 625，5n(nZ，且，且n5)的末四位数字呈周期性变化，且最小的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为正周期为4，记，记5n(nZ，且，且n5)的末四位数字为的末四位数字为f(n)，则，则f(2 011)f(501 47)f(7)，52 011与与57的末四位数字相同，均为的末四位数字相同，均为8 125.悟方法触类旁通悟方法触类旁通1进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出联系，归纳出一般结论适当变形，找出联系，归纳出一般结论2进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质，多发生在横向与程，然后类比推导类比对象的性质，多发生在横向与纵向的类比如椭圆与双曲线的横向类比，平面与空纵向的类比如椭圆与双曲线的横向类比，平面与空间中三角形与三棱锥的纵向类比等间中三角形与三棱锥的纵向类比等.做考题查漏补缺做考题查漏补缺 (2011福建高考福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123解析解析根据框图可知第一步的运算为：根据框图可知第一步的运算为：a110，满，满足条件，可以得到足条件，可以得到a1223，又因为，又因为a310，满足，满足条件，所以有条件，所以有a32211，因为，因为a1110，不满足条，不满足条件，输出结果件，输出结果a11.答案答案B3(2011西城模拟西城模拟)阅读下面的程序框图，为使输出的数据阅读下面的程序框图，为使输出的数据为为31，则处应填的数字为，则处应填的数字为 ()A4 B5C6 D7答案：答案：B4(2011海淀模拟海淀模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的执行如图所示的程序框图，若输出的x值为值为23，则输入的，则输入的x值为值为 ()A0 B1C2 D11答案：答案：C解析：解析：依题意得：依题意得：22(2x1)1123，由此解得由此解得x2，故处应填，故处应填2.悟方法触类旁通悟方法触类旁通 解决此类问题的方法是弄清楚程序框图中的计数变量和累解决此类问题的方法是弄清楚程序框图中的计数变量和累加变量的关系，弄清楚循环结束的控制条件，通过逐步计算、加变量的关系，弄清楚循环结束的控制条件，通过逐步计算、模拟程序的计算方法找到其中的规律模拟程序的计算方法找到其中的规律.做考题查漏补缺做考题查漏补缺 答案答案A答案：答案：A答案：答案：A答案：答案：D 算法初步作为高考热点命题内容，其考查方式主要有算法初步作为高考热点命题内容，其考查方式主要有三种类型：结果输出型、功能判断型、条件判断型近几三种类型：结果输出型、功能判断型、条件判断型近几年命题也逐渐成熟，多涉及数列求和、求积、分段函数求年命题也逐渐成熟，多涉及数列求和、求积、分段函数求值等知识，与统计知识交汇创新命题，也是此考点的亮点值等知识，与统计知识交汇创新命题，也是此考点的亮点题型题型 (2011江苏海安如臬模拟江苏海安如臬模拟)某地区为了了解某地区为了了解7080岁老岁老人的日平均睡眠时间人的日平均睡眠时间(单位：单位：h)，随机选择了，随机选择了50位老人进行位老人进行调查下表是这调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：位老人日睡眠时间的频率分布表：序号序号分组分组(睡眠时间睡眠时间)组中值组中值(Gi)频数频数(人数人数)频率频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见如下算法框图，在上述统计数据的分析中，一部分计算见如下算法框图，则输出的则输出的S的值是的值是_解析解析由程序框图知，该算法的功能是输出由程序框图知，该算法的功能是输出50位老位老人的日平均睡眠时间人的日平均睡眠时间根据频率分布表可知根据频率分布表可知S4.50.125.50.206.50.407.50.208.50.086.42.答案答案6.42点评点评由程序框图判断该框图的功能后，再由条件分析由程序框图判断该框图的功能后，再由条件分析转化问题求解是本题命题的创新之处着重考查了学生的转化问题求解是本题命题的创新之处着重考查了学生的分析问题解决问题的能力分析问题解决问题的能力下表是某工厂下表是某工厂10个车间个车间2011年年2月份产量的统计表，月份产量的统计表，1到到10车车间的产量依次记为间的产量依次记为A1，A2，A10(如：如：A2表示表示2号车间的产号车间的产量为量为900件件)下图是统计下表中产量在一定范围内车间个数下图是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是_.车间车间12345产量产量1 1009009508501 500车间车间678910产量产量8109709008301 300解析：解析：由程序框图知，其功能是统计车间的产量大于由程序框图知，其功能是统计车间的产量大于900的的车间个数由条件知车间个数由条件知1号、号、3号、号、5号、号、7号、号、10号共号共5个车间个车间的产量满足条件，故的产量满足条件，故n5.答案：答案：5
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