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2016-2017桂林中学高三年级8月月考试卷文科数学注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应位置上。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为 A B C D2. 已知命题，那么是A B C D3. 若，则不等式恒成立的是 A B C D4. 若变量满足约束条件，则的最大值为A1 B2 C3 D45. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 .w.w.k.s.5 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 （第7题图）6. 设则A B C D7. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A B C D（第8题图）8. 我国古代数学名著九章算术中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的等于A2 B4 C6 D8（第9题图）9. 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上两点，测出四边形各边的长度：，且与互补，则的长为A7 B8 C9 D610. 奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则A B C D11. 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于A B2 C D 12. 函数的定义域为R，对任意，则的解集为A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴.若是角终边上一点，且，则 . 14. 函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中.若，则的值是 . 15. 已知函数在处取得极大值，则 . 16. 若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知等比数列中，.（） 求 的前项和；（）设，求数列的通项公式18. （本小题满分12分）某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程. 规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程. 已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.（）求甲公司至少获得一期工程的概率；（）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积20. （本小题满分12分） 设函数（）求函数的单调区间；（）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围21.已知椭圆C的离心率，长轴的两端点分别为,.（）求椭圆C的方程；（）设直线与椭圆C交于P、Q两点，直线与交于点S，试问：当变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于E （）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（）若，求ACB的大小.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求，的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数=|x+1|-2|x-a|，a0.（）当a=1时，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围桂林中学2017届高三文科8月月考答案 一、选择题:题号123456789101112选项CDCCABBAADCB二、填空题： 13 ； 14. ； 15； 16 三、解答题：（本大题有6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解：（1）设的公比为，由题设得 ， 解得 （2） 18解：（1）记“甲公司至少获得一期工程”为事件，其对立事件为. 则 (2) 记“甲公司获得第期工程”为事件，记“乙公司获得第期工程”为事件，记“甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多”为事件，则 19解：(1)因为，为AB的中点，所以.又因为平面VAB平面ABC，且平面ABC，所以平面VAB.所以平面MOC平面VAB.(2)在等腰直角三角形中，所以.所以等边三角形VAB的面积.又因为平面VAB，所以三棱锥C-VAB的体积等于.又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，所以三棱锥V-ABC的体积为.20. 解：（1）依题意， 时，函数单调递增； 时，函数单调递减. 所以，函数的单调增区间为，单调减区间为. （2）由（1）知，函数的单调减区间为， 若函数在内没有极值点，只要在上， ，解得 . 故的取值范围是 （3）， 由（1）的结论知 当 时，而， 在上恒成立，即，在上恒成立，在上的最小值为，.的取值范围是 21解：设椭圆C的方程为，椭圆C的方程为。取，得，直线的方程是，直线的方程是，交点为，若，由对称性可知交点为。若点S在同一条直线上，则直线只能为以下证明对于任意的，直线与的交点均在直线上。事实上，由得，设，则，设与交于点，则，得。设与交于点，则，得。 即点重合，即证。2223解：(1)因为，的极坐标方程为，的极坐标方程为. (2)将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，则的面积=.24
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