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2015届江淮十校11月联考理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置）题号12345678910选项DABBABCCBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11. (-1,1 12. .13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，并在答题卡的制定区域内答题.）16. 解：（1）T2()，2.又点(，0)是f(x)sin(2x)的一个对称中心，2k，kZ，k令k1，得.ysin(2x)（2）17.（1）令,.,.(2) 在-1，1上递增，,.,；又，即 ，即19.解：（1）设B类型汽车的价值为万元，顾客得到的油费为万元，则A类型汽车的价值为万元，由题意得，,(），（2）由得当时，是减函数随B类型汽车投放金额万元的增加，顾客得到的油费逐渐减少。当时，当随B类型汽车投放金额的增加，顾客得到的油费逐渐增加。当随B类型汽车投放金额的增加顾客得到的油费逐渐减少。当时，在1，9是增函数，随B类型汽车投放金额的增加，顾客得到的油费逐渐增加。20. 解析：(1) (2) 且， 1-a+b=0,b=a-11.当0，即a时，则必需a0.2.当0，即a时，设方程F(x)0的根为x1，x2(x1x2)若1，则x10，即a2；若0，则x20，即1a；综上所述：1a0或a2.其他合理方法也可.21.解：(1)即 设则 7分 当时,函数单调递减; 当时,函数单调递增; 最小值实数的取值范围是; 10分 （2）当时，构造函数，由题意有G(x)0对x0，+)恒成立，因为.(1) 当a0时，所以G(x)在0，+)上单调递增，则G(x)G(0)=0在(0，+)上成立，与题意矛盾.(2) 当a0时，令，由于当a1时，上单调递减，所以，所以G(x)在0，)上单调递减，所以G(x)G(0)=0在0，)上成立，符合题意.当0a1时，所以上单调递增，在上单调递减，因为，所以成立，即上成立，所以上单调递增，则G(x)G(0)=0在上成立，与题意矛盾.综上知a的最小值为1.其他合理方法也可.
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