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唐山市20182019学年度高三年级摸底考试文科数学参考答案一选择题：A卷：ACDBDCBCDAACB卷：ACDCDCBCDAAB二填空题：（13）（14）2（15）1（16）(，2三解答题：17解：（1）设数列an的首项为a1，公差为d（d0），则ana1(n1)d因为a2，a3，a5成等比数列，所以(a12d)2(a1d)(a14d)，化简得，a1d0，又因为d0，所以a10，3分又因为a4a13d3，所以d1所以ann16分（2）bnn2n1， 7分Tn120221322n2n1，则2Tn121222323n2n得，Tn121222n1n2n，8分n2n 10分(1n)2n1所以，Tn(n1)2n112分18解：（1）甲(217218222225226227228231233234)226.1；乙(218219221224224225226228230232)224.7；4分（2）由抽取的样本可知，应用甲工艺生产的产品为一等品的概率为，二等品的概率为，故采用甲工艺生产该零件每天取得的利润：w甲30030300207200元；7分应用乙工艺生产的产品为一等品、二等品的概率均为，故采用乙工艺生产该零件每天取得的利润：w乙28030280207000元10分因为w甲w乙，所以采用甲工艺生产该零件每天取得的利润更高12分ABCPD19解：（1）直角三角形ABC中，ABBC2，D为AC的中点，BDCD，又PBCD，BDPBB，CD平面PBD，又因为PD平面PBD，PDCD5分（2）ADBD，PDBD又PDCD，BDCDD，PD平面BCD8分在直角三角形ABC中，ABBC2，所以PDAD，PBPCBC2SABC2，SPBC，设A点到平面PBC的距离为d，由VP-ABCVA-PBC得，SABCPDSPBCd，d即A点到平面PBC的距离为12分20解：（1）设直线l的方程为ykxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得，x22kx2m0，D4k28m，x1x22k，x1x22m， 2分因为AB的中点在x1上，所以x1x22即2k2，所以k14分（2）O到直线l的距离d，|CD|2， 5分所以|AB|x1x2|2，6分因为|AB|CD|,所以22，化简得m28m200，所以m10或m2 10分由得m2所以m2，直线l的方程为yx212分21解：（1）f(x)2(lnx1)1分所以当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(，)时，f(x)0，f(x)单调递增所以x时，f(x)取得最小值f()1 5分（2）x2x2lnxf(x)x(x1)2(x1)lnx(x1)(x2lnx)，7分令g(x)x2lnx，则g(x)10，所以g(x)在(0，)上单调递增，又因为g(1)0，所以当0x1时，g(x)0；当x1时，g(x)0，10分所以(x1)(x2lnx)0，即f(x)x2x2lnx12分22解：（1）由22sin()40得，22cos2sin40所以x2y22x2y40曲线C的直角坐标方程为(x1)2(y1)265分（2）将直线l的参数方程代入x2y22x2y40并整理得，t22(sincos)t40，t1t22(sincos)，t1t240|OA|OB|t1|t2|t1t2|2(sincos)|2sin()|因为0p，所以，从而有22sin()2所以|OA|OB|的取值范围是0，210分23解：（1）由题意得|x1|2x1|,所以|x1|2|2x1|2,整理可得x22x0，解得0x2，故原不等式的解集为x|0x25分（2）由已知可得，af(x)x恒成立，设g(x)f(x)x，则g(x)由g(x)的单调性可知，x时，g(x)取得最大值1，所以a的取值范围是1，）10分7第页
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