高考数学二轮复习 第二篇 熟练规范 中档大题保高分 第21练 三角函数的图象与性质课件 文

第二篇熟练规范中档大题保高分第21练三角函数的图象与性质明考情三角函数的图象和性质是高考的热点，在解答题中和解三角形综合考查或单独命题，难度一般为中低档.知考向1.三角函数的最值问题.2.三角函数的图象及应用.3.三角函数图象与性质的综合应用.研透考点核心考点突破练栏目索引规范解答模板答题规范练研透考点核心考点突破练考点一三角函数的最值问题方法技巧方法技巧求解三角函数最值的常用方法(2)换元法：对于yasin2xbsin xc(或yasin xcos xb(sin xcos x)c)型的函数最值，可设tsin x(或tsin xcos x).(3)利用数形结合或单调性.解答1234(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.解解由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x，所以f(x)的最小正周期是.1234解答(1)求f(x)的最小正周期和最大值；解答1234解答1234(1)求函数f(x)在区间(0，)上的单调递增区间；1234解答1234解答12341234解答12341234考点二三角函数的图象及应用要点重组要点重组三角函数图象的对称问题方法技巧方法技巧(1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，b已知)或代入图象与直线yb的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上).(2)五点法：确定值时，往往寻找“五点法”中的某一个点作为突破口.(1)求函数的解析式；解答56785678解答56785678(1)求f(x)的最小正周期和其图象的对称轴方程；解答567856785678解答(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值时的x的集合；解答56785678(2)说明函数yf(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变化得到(不用画图).解答5678(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；解答56785678数据补全如下表：解答5678因为函数ysin x的图象的对称中心为(k，0)，kZ.5678考点三三角函数图象与性质的综合应用方法技巧方法技巧求解三角函数问题的两个思想(1)整体思想：对于yAsin(x)的性质，可将x视为一个整体，设tx，解yAsin t，通过研究复合函数的性质达到求解目标.(2)数形结合思想：结合函数的图象研究三角函数性质.9.设函数f(x)2cos2xsin 2xa(aR).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；9101112解答9101112解答9101112(1)求m，n的值；解答解解由题意知，f(x)abmsin 2xncos 2x.91011129101112(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位长度后得到函数yg(x)的图象，若yg(x)图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间.解答设yg(x)的图象上符合题意的最高点为(x0，2)，9101112即yg(x)图象上到点(0，3)的距离为1的最高点为(0，2).由2k2x2k，kZ，91011129101112(1)求函数yf(x)的解析式；解答P(1，2)，所以A2，周期T4(41)12，9101112(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位长度后得到函数yg(x)的图象，当x0，3时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域.所以函数h(x)的值域为0，3.解答91011129101112(1)求f(x)的单调递增区间；解答91011129101112解答9101112规范解答模板答题规范练(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移 个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间.模板体验审题路线图审题路线图规范解答规范解答评分标准评分标准构建答题模板构建答题模板第一步化简变形化简变形：利用辅助角公式将三角函数化成yAsin(x)形式.第二步整体代换整体代换：将“x”看作一个整体，研究三角函数性质.第三步回顾反思回顾反思：查看角的范围对函数影响， 评价结果的合理性， 检查步骤的规范化.(1)求函数f(x)的单调递增区间；规范演练12345解答12345解答12345(1)求f(x)的最小正周期；解答12345解答1234512345(1)求f(x)的定义域与最小正周期；12345解答12345解答12345(1)求函数f(x)的解析式；解答1234512345(2)将函数f(x)的图象向左平移(0)个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数ysin x的图象，求的最小值.解答5.已知函数f(x)的图象是由函数g(x)cos x的图象经如下变换得到：先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)， 再将所得到的图象向右平移 个单位长度.(1)求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；解解将g(x)cos x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到y2cos x的图象，12345解答(2)已知关于x的方程f(x)g(x)m在0，2)内有两个不同的解，.求实数m的取值范围.12345解答12345证明