2018年高考物理二轮复习 专题04 功能关系在力学中的应用押 题专练

专题04 功能关系在力学中的应用1.质量为m的物体，自高为h、倾角为的固定粗糙斜面顶端由静止开始匀加速滑下，到达斜面底端时的速度为v.重力加速度为g.下列说法正确的是()A.物体下滑过程的加速度大小为B.物体下滑到底端时重力的功率为mgvC.物体下滑过程中重力做功为mv2D.物体下滑过程中摩擦力做功为mv2mgh答案D2.如图1所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上.由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是()图1A.圆环的机械能保持不变B.弹簧对圆环一直做负功C.弹簧的弹性势能逐渐增大D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒答案D解析由几何关系可知，当环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小.所以在环从a到C的过程中弹簧对环做正功，而从C到b的过程中弹簧对环做负功，所以环的机械能是变化的.故A、B错误；当环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，所以弹簧的弹性势能先减小后增大.故C错误；在整个的过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒.故D正确.3.(多选)如图2所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面与竖直方向的夹角为，套筒P套在横杆上，与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等且为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆h.手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳与竖直方向夹角为，然后无初速度释放P.不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为g.关于P描述正确的是()图2A.释放P前绳子拉力大小为mgcos B.释放后P做匀加速运动C.P达O点时速率为D.P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功功率一直增大答案AC4.(多选)一足够长的传送带与水平面的夹角为，以一定的速度匀速运动.某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图3a所示)，以此时为t0时刻记录了物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系.如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1v2).已知传送带的速度保持不变.则下列判断正确的是()图3A.若物块与传送带间的动摩擦因数为，则tan B.0t1内，传送带对物块做正功C.0t2内，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大D.0t2内，传送带对物块做的功等于物块动能的减少量答案AC5.(多选)如图4所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高.它们由静止释放，最终在水平面上运动.下列说法正确的是()图4A.下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小B.当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mgC.下滑过程中B的机械能增加D.整个过程中轻杆对A做的功为mgR答案AD解析因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小.故A正确；A、B小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得：6.如图5所示，长1 m的轻杆BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15 N的物体G，另一端A系于墙上，平衡时OA恰好水平，现将细线A端滑着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15 N，则该过程中物体G增加的重力势能约为()图5A.1.3 J B.3.2 JC.4.4 J D.6.2 J答案A解析轻杆在O点处的作用力方向必沿杆，即杆会平分两侧绳子间的夹角.开始时，AO绳子水平，此时杆与竖直方向的夹角是45；这时杆中的弹力大小等于滑轮两侧绳子拉力的合力.当将A点达到新的平衡，由于这时轻杆受到的压力大小等于15 N(等于物体重力)，说明这时两段绳子夹角为120 那么杆与竖直方向的夹角是60；设杆的长度是L.状态1时，AO段绳子长度是L1Lsin 45L，滑轮O点到B点的竖直方向距离是h1Lcos 45L，状态2，杆与竖直方向夹角是60，这时杆与AO绳子夹角也是60(AOB60)，即三角形AOB是等边三角形.所以，这时AO段绳子长度是L2L；滑轮到B点的竖直距离是h2Lcos 60L，可见，后面状态与原来状态相比，物体的位置提高的竖直高度是h(h2h1)(L2L1)(LL)(LL)()L.重力势能的增加量EpGhG()L15 N()1 m1.3 J.7.(多选)如图6所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，cos 370.8).则()图6A.动摩擦因数B.载人滑草车最大速度为 C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g答案AB8如图2所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，以下结论正确的是()图2A小物块到达小车最右端时具有的动能为(Ff)(Lx)B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fxC小物块克服摩擦力所做的功为f(Lx)D小物块和小车增加的机械能为F(Lx)答案ABC9图3是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图3A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能答案B解析由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误，B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误10如图4甲所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行，现将一质量m1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则下列说法正确的是()图4A物体与传送带间的动摩擦因数为0.875B08 s内物体位移的大小为18 mC08 s内物体机械能的增量为90 JD08 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126 J答案AC11.光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图5所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧质量为m0.1 kg的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v4 m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R0.25 m，直轨道bc的倾角37，其长度为L26.25 m，d点与水平地面间的高度差为h0.2 m，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6.求：图5(1)滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；(2)滑块与直轨道bc间的动摩擦因数；(3)滑块在直轨道bc上能够运动的时间解析(1)在圆轨道最高点a处对滑块，由牛顿第二定律得：mgNm，得Nm(g)5.4 N由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小为5.4 N. (3)设滑块在bc上向下滑动的加速度为a1，时间为t1，向上滑动的加速度为a2，时间为t2，在c点时的速度为vc.由c到d：mvmghvc2 m/sa点到b点的过程：mgR(1cos )mvmv2vb5 m/s在轨道bc上：下滑：Lt1t17.5 s上滑：mgsin mgcos ma2a2gsin gcos 12.4 m/s20vca2t2t2 s0.16 stan ，滑块在轨道bc上停止后不再下滑滑块在bc斜面上运动的总时间：t总t1t2(7.50.16) s7.66 s答案(1)5.4 N(2)0.8(3)7.66 s12如图6(a)所示，一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变g10 m/s2，试求：图6(1)物体与斜面之间的动摩擦因数；(2)物体的初速度大小；(3)为多大时，x值最小答案(1)(2)5 m/s(3)解析(1)由题意可知，当为90时，v0由题图b可得：h m当为0时，x0 m，可知物体运动中必受摩擦阻力设动摩擦因数为，此时摩擦力大小为mg，加速度大小为g.由运动学方程得v2gx0联立两方程：(2)由式可得：v05 m/s13.如图7所示，倾角30、长L4.5 m的斜面，底端与一个光滑的圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平一质量为m1 kg的物块(可视为质点)从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点已知物块与斜面间的动摩擦因数为，g10 m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变求：图7(1)物块经多长时间第一次到B点；(2)物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；(3)物块在斜面上滑行的总路程解析(1)物块沿斜面下滑时，mgsin mgcos ma(2分)解得：a2.5 m/s2(1分)从A到B，物块匀加速运动，由Lat2(1分)可得t s(1分) (3)从开始释放至最终停在B处，设物块在斜面上滑行的总路程为s，则mgLsin mgscos 0(3分)解得s9 m(1分)答案(1) s(2)30 N，方向向下(3)9 m14.如图8所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v01.8 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，圆弧轨道的半径为R2 m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.求：图8(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量答案(1)22.5 N，方向竖直向下(2)32 J (2)设小物块在传送带上滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ag0.510 m/s25 m/s2小物块匀减速直线运动的时间为t1，向左通过的位移为x1，传送带向右运动的距离为x2，则：vDat1x1atx2vt1小物块向右匀加速直线运动达到和传送带速度相同时间为t2，向右通过的位移为x3，传送带向右运动的距离为x4，则vat2x3atx4vt2整个过程小物块相对传送带滑动的距离为：xx1x2x4x3产生的热量为：Qmgx联立解得：Q32 J15如图4所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为x10 m的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R10 m的圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g10 m/s2.求：图4(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间(结果可用根式表示) 答案(1)25 m/s2(2)() s解析(1)小滑块恰好通过最高点，则有：mgm解得vC10 m/s从B到C的过程中机械能守恒：mvmvmg2R解得vB10 m/s从AB根据速度位移公式得：v2ax解得a25 m/s2(2)从C到D的过程中机械能守恒：mvmvmgR解得vD10 m/s由C到B再到A的过程机械能守恒，故vAvB10 m/s小球从DA做加速度为g的匀加速运动，由速度公式得：vAvDgt解得t() s16.如图7甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m4kg的小物块和质量M2 kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点.在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动.电动机功率保持P6 W不变.从某时刻t0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t6 s后可视为匀速运动，t10 s时物块离开木板.重力加速度g10 m/s2，求：图7(1)平板与地面间的动摩擦因数；(2)平板长度L.答案(1)0.2(2)2.416 m17.倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图8所示.一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起.除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g10 m/s2).图8答案74.84 m解析如图建立坐标系，斜面的方程为yxtan x运动员飞出后做平抛运动xv0tygt2联立式，得飞行时间t1.2 s18.风洞飞行表演是一种高科技的惊险的娱乐项目.如图9所示，在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变.质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果.假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的，风洞内人体可上下移动的空间总高度ACH.开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好使表演者在最高点A点处于静止状态；后来，表演者从A点开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，试求：图9(1)表演者向上的最大加速度大小和向下的最大加速度大小；(2)AB两点的高度差与BC两点的高度差之比；(3)表演者从A点到C点减少的机械能.答案(1)gg(2)34(3)mgH解析(1)在A点受力平衡时，则mgk向上最大加速度为a1，kSmgma1得到a1g向下最大加速度为a2，mgkma2得到a2g (3)整个过程的动能变化量为Ek0整个过程的重力势能减少量为EpmgH因此机械能的减少量为EmgH或者利用克服摩擦力做功可也得到此结论.16