2012年初三数学丰台一模试题答案

北京市丰台区2011-2012学年度第二学期初三综合练习（一）参考答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DCBABCCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案-16 B；C三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式=4分 = =.5分 14解：由得 1分 由得 解得3分 原不等式组的解集为.5分15解： =1分 =2分= =.3分，4分原式=.5分16证明: AF=DE， AF-EF=DE EF 即 AE=DF1分 ABCD，A=D2分 在ABE和DCF中 ， AB=CD， A=D， AE=DF ABE DCF.4分 BE=CF.5分17解：（1）反比例函数 (x0)的图象经过点B(2，1) ， 1分 一次函数的图象经过点A(1，0)、 B(2，1)两点， 解得3分 一次函数的解析式为4分（2）x25分18解：（1）在RtBOP中 ，BOP=90， BPO =45，OP =100， OB=OP =1001分 在RtAOP中， AOP=90， APO =60， 2分 (米)3分(2) 4分(米/秒) 18.25米/秒 =65.7千米/小时 ，此车没有超过限制速度5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 解：联结BD交AC于点O（1）ABCD， OB=OD，1分BGAF， DF=EF. 2分（2）ACDC，ADC=60，AD=2， AC= 3分OF是DBE的中位线，BE= 2OF.4分 OF= OC+CF, BE= 2OC+2CFABCD， AC=2OCAC=2CF， BE= 2AC= 5分20 （1）证明：联结OA，OA=OD，1=2DA平分，2=31=3OADE1分OAE=4，4=90OAE=90，即OAAE又点A在O上，AE是O的切线. 2分（2）解：BD是O的直径，BAD=905=90，BAD=5又2=3，BADAED 3分BA=4，AE=2，BD=2AD 在RtBAD中，根据勾股定理，得BD=4分O半径为5分21.解:（1）如图:4分（2）3005分22解：（1）如右图；2分（2）5分 图3五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23 .（1）证明1分该方程总有两个不相等的实数根. 2分（2）由题意可知y轴是抛物线的对称轴， ，解得4分 此抛物线的解析式为.5分9（3）-3b17分24.解：（1）BM=DM且BMDM 2分（2）成立 3分 理由如下：延长DM至点F，使MF=MD，联结CF、BF、BD 易证EMDCMF4分 ED=CF，DEM=1AB=BC，AD=DE，且ADE=ABC=90， 2=3=45, 4=5=45 BAD=2+4+6=90+6 8=360-5-7-1，7=180-6-9，8=360-45-（180-6-9）-（3+9）=360-45-180+6+9- 45-9 =90+6 8=BAD5分 又AD=CF ABDCBF BD=BF，ABD=CBF6分 DBF=ABC=90MF=MD， BM=DM且BMDM.7分25. 解：（1）联结PA，PB，PC，过点P作PGBC于点G P与y轴相切于点A，PAy轴，P（2，），OG=AP=2，PG=OA=1分PB=PC=2BG=1CG=1，BC=2OB=1，OC=3 A（0，），B（1，0），C（3，0）2分根据题意设二次函数解析式为：，解得a= 二次函数的解析式为：3分（2）存在点M的坐标为（0，），（3，0），（4，），（7，）7分（3）=， 抛物线的顶点Q（2，）作点P关于y轴的对称点P，则P（-2，） 联结P Q，则P Q是最短总路径， 根据勾股定理，可得P Q=.8分