资源描述
普查与抽样调查（ 1）教学目标：知识目标： 1. 了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本 概念.2. 在调查中，会选择合理的调查方式 .能力目标： 1. 初步经历数据的收集、 处理过程， 发展学生初步的统计意识 和数据处理能力 .2. 通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力 . 情感与价值观目标： 1. 通过小组合作调查研究 , 培养学生的合作意识和处 理问题的能力 .2. 通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类 生活的密切联系及对人类历史发展的作用 .教学重点： 1. 掌握普查与抽样调查的区别与联系 .2. 掌握总体、样本及个体间关系 .教学难点： 1. 获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽 样调查，并能说明理由 .2. 应用意识的培养，设计方案 .教学方法 : 启发引导式教学过程一、创设问题情境，导入新课 这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受我们班同学们 的喜爱?恐怕有的同学会说红， 有的同学会说蓝 ; 或其它颜色，意见不一. 怎么办? 开展调查，让数据说话吧！这一章， 我们要做许多这一类的调查， 通过收集数据、 观察统计图表会发现一 些有趣的结论 .二、讲授新课 讨论问题： 1 、航天飞机上使用的零配件质量要求非常高， 它们的质量如 何进行调查？2 、工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，又如何 进行调查呢？1. 引入概念（1）普查的定义：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为 普查 .（2）总体（ population ）：其中所要考察对象的全体称为总体 .（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（ individual ）.2. 想一想 假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？ 你准备怎么做？进行全班普查； 具体步骤如下第一步： 明确调查问题 - 谁最受全班同学的信赖 .第二步： 确定调查对象 - 全班每个同学 .第三步： 选择调查方法 - 采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者 当选班长 .第四步： 展开调查- 每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱 .第五步： 记录结果- 一同学唱票，一同学计票 （以画正字的方法记录每位 候选人的得票数 ） ，一同学在旁监督 .第六步： 得出结论- 宣布得票数最多的那个同学当选班长 思考：开展调查要做哪些准备工作？探讨小结如下：（ 1）首先确定调查目的 . （2）其次确定调查对象，明确总 体与个体 . （3）设计调查表，收集数据 .3. 学一学例 1为了准确了解全国人口状况，我国每 10 年进行一次全国人口普查 . 指出总体、个体 .调查目的：考察我国人口年龄构成 . 总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄 . 个体：符合这一条件的每一个公民的年龄 .注意：（1）总体, 个体均指人口年龄，而不是指人 .（2）调查方式：采用普查 . （因为为了准确了解全国人口状况） .例2为了考察XX学校XX班同学每周干家务劳动的时间指出总体、个体.调查目的：XX学校XX班同学每周干家务劳动的平均时间.（采用普查方式）总体：XX学校XX班全部同学每周干家务劳动的时间 . 个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间 .4. 议一议（1）学校所有七年级（八个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有七年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的 方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流 .师生共同探讨，小结如下分析：（1）调查目的：X校所有八年级学生每周干家务活的平均时间总体：X校八年级全部学生每周干家务活的时间 x1,x2,.x n 个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间 .调查方式：采用普查 .平均时间（ n 表示总人数） .注：由于人数 n 较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大 . 由此造 成计算量也增大，所以要求工作中要细心些 .分析： （ 2 ）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便 对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据 .可以用如下方法获得这个数据 : 方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替 . 方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替 . 方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间 代替.方法四：抽取某几个省的某几个学校， 几个班的同学做调查， 注意城乡学校 都要选择 . 重点学校与普通学校学生都要调查 . 以上 4 种方法均是从总体中抽取 部分个体进行调查，是抽样调查 .讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？(3) 你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？ 答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调 查清楚.(4) 你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？ 解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售， 所以 不能采用普查方式 . 可以采用从总体中抽取部分进行调查 . 这种调查方法是抽样 调查 .5、抽样调查的概念，样本的概念：( 1)抽样调查( sampling investigation )：从总体中抽取部分个体进行调 查, 这种调查称为抽样调查 .(2)样本(sample):其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 . 例 3我国每 5 年进行一次全国 1%人口的抽样调查，其中被抽取的 1%人 口就是全国人口的一个样本 . 通过这个样本的特征数字，估计总体情况 .小结:普查可以直接获得总体情况， 但有时总体中个体数目较多， 普查的工 作量较大； 有时受客观条件的限制， 无法对所有个体进行普查； 有时调查具有破 坏性，不允许普查 . 此时，可采用抽样调查 . 从总体中抽取一个样本 . 通过样本的 特征数字来估计总体情况 .三、课堂练习1. 举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好， 什么时候用抽样调查的方 式获得数据较好？解: (1)当总体中个体数目较少时 .( 2)当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时 .( 3 )调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好 . 例调查你们班学生的身体情况:身高、体重，视力等可采用普查 . 若要考查 全国八年级同学的身体情况， 一方面因为总体中个体数目较多， 另一方面由于受 客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好 . 例工厂检验产 品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性 .所以当( 1)总体中个体数目较多，普查的工作量大 .( 2)受客观条件限制，无法对所有个体进行调查 .( 3)调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好 . 总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式 .2. 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？(1) 为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查 .解:普查 .(2) 为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5 的倍数的同学进行调查 .解:抽样调查 .3. 说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？( 1)为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况， 调查了其中 20 名学生 每天参加课外体育活动的时间 .解:总体:该校学生每天参加课外体育活动时间的全体 . 个体:每个学生每天参加课外体育活动的时间 .样本:所抽查的 20 名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个 样本.（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取 10只进行试验 . 总体：这批电池寿命的全体 .个体：每个电池的寿命 . 样本：抽取的 10 个电池 . 调查方式：抽样调查 .（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数， 在其中的 30 天里对进园的人数进 行了统计 .总体：这一年中每天进园的人数的全体 . 个体：每天进公园的人数 .样本：所抽取的 30 天里每天进公园的人数是总体的一个样本 . 调查方式：抽样调查 .评注：总体、个体、样本都是指统计的数据，在统计中，弄清这些概念是十分重 要的.四、课时小结一、基本概念： 1.调查、普查、抽样调查 . 2. 总体、个体、样本 .二、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？课堂练习P8 练习五、课后作业 P32 练习 1 1. 设计一个方案，了解你校八年级学生每周干家务活的时间 .六、活动与探究1. 在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点： （一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一 加以考察 .（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性 （例如灯泡使用寿命试验） ， 因而抽取的个体不允许太多 .2.要通过对样本的研究作出对总体的估计，前提是：如何抽取样本 . 抽取样 本必须具有尽可能大的代表性这一基本思想， 否则将影响到样本对总体估计的精 确程度.板书设计普查与抽样调查（ 2）教学目标知识目标：1. 会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理 .2. 进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点 . 能力目标：1.初步经历数据的收集、 加工与整理过程 .发展学生的统计意识和数据处理能力 . 2. 通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力 .情感与价值观1. 统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实 性，以培养学生求真的科学态度 .2. 通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神 . 教学重点：数据的收集 教学难点：如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性 . 教学方法：启发引导法教学过程一、导入新课上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式： 普查与抽样调查， 并要求掌握总体、 个体、样本这些基本概念 . 这节课我们继续学习统计初步知识， 如何收集数据 .如何使收集的数据有广泛性和代表性 . 如何使所收集到的数据更 真实、可靠地反映总体情况 .二、讲授新课1. 例题讲解 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果： 小明：在公园里调查了 1000 名老年人，他们一年中生病的次数如下表： 表（一）生病次数人数 12次 83136次 1467次以上 23 比较一下上述两种表示各自的优越性 . 小颖：在医院调查了 1000 名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片 2）（表一）生病次数人数 12次5636次 2337次以上 711 问题：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？ 小华：调查了 10名老年邻居， 他们一年中生病的次数如下表所示： （投影片3）生病次数人数 12次436次 57次以上 1 问题： 你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由 . 小明调查的对象选自公园里的老年人 . 常去公园里活动的老年人，平时一定 注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康 . 另一 方面，公园建在城市里， 相对于农村中的老年人去公园的较少 . 这 1000 人中不同 文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取. 选取人数的比例是否合理， 是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的 所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性 . 小颖收集的数据来自医院看病的 1000名老年人 .这部分人相对体质较弱 .我 认为用这些数据得到的调查结果不准确 . 因为收集的数据缺乏代表性和广泛性 .小华仅仅调查了 10 位老年人 .因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老 年人的健康状况 .问题： 抽样调查应注意什么？ 解：抽样时要注意样本的代表性和广泛性 .问题： 代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？ 在现实生活中， 当我们所要考察的总体中包含的个体数很多， 有时总体中个 数较多且总体有明显差异的几个部分组成时， 我们应注意抽出的样本就必须有较 强的代表性 . 每个部分都应抽取到， 而且应注意各部分的比例 .广泛性是指总体中 的每个个体均有被选的可能 .2. 议一议为了了解该地区老年人的健康状况， 你认为应当怎样收集数据？与同伴交流 （略）分析： （1）调查目的： 了解某地区老年人的健康状况： 一年中生病的次数 .（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数 . （3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数.（4）样本：抽取 1000 名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本 .样 本容量是 1000.3. 想一想 抽样调查时应注意什么？ 抽样时要注意样本的代表性与广泛性 .4. 小结 抽样调查只考察总体中的一部分个体， 因此它的优点是调查的范围小， 节省 时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确 . 为了获得较为 准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性 .三、课堂练习1. 设计一个方案，了解你所在地区所有七年级学生最喜欢的学科.分析：（1）确定调查目的 （2）分清总体、个体 （3）抽取样本 （ 4） 设计调查表收集数据 （5）由样本特征数估计总体 . 调查表（略）2. 大样本一定能保证调查结论准确吗？参考北师版 1936年，美国文学文摘杂志根据 1000 万户电话用户和从该杂志订户 所收回的意见，断言兰登将以370： 161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果 是，罗斯福当选了 , 文学文摘大丢面子，原因何在呢？原来， 1936 年能装电话或订阅文学文摘杂志的人，在经济上都相对富 裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福 . 文学文摘的教训表明，抽样 调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性 .四、课时小结本节课主要学习了数据的收集 . 当总体中的个体数目较多时， 为了节省时间、 人力、物力，可采用抽样调查 . 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样 本的代表性和广泛性 . 还要注意关注样本的大小 .五、课后作业1. 为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的 .（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命 .（3）了解我国八年级学生的视力情况 .解：普查： （ 1） 抽样调查：（2）（3）2. 电视台需要在本市调查某节目的收视率， 每个看电视的人都要被问到吗？ 对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为不同地区、 不同年 龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗？解：（简答）不需要问到每个人 . 对一所中学学生的调查不能作为该节目的收 视率，因为他只代表了中学生这个群体的收视率，没有广泛性 . 对不同地区、不 同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一定不一样 . 所以在调查中要注意 3 点：（1）样本的广泛性 . （2）代表性. （3）样本的大小 .六、活动与探究1. 随机调查，就是按机会均等的原则进行调查， 亦即总体中每个个体被调查 的概率都相同 .2. 抽样方法简介（1）随机抽样 （2）系统抽样 （3）分层抽样 .板书设计频数分布表和频数分布直方图 （1） 教学目标知识目标1. 掌握频数、频率的概念 .2. 会求一组数据的频数与频率 . 能力目标1. 通过统计数据， 制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据 处理和评判的主动意识 .2. 培养学生利用图表获取信息的能力 , 使学生能初步把数字信息、图形和语言之 间相互转化，并作出合理推断 .情感与价值观目标 培养学生实事求是的科学态度， 并通过对数据的整理， 提高学生的责任心与耐心 细致的工作态度 .教学重点 频率与频数的概念，选择数据表示方式 .教学难点 各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点 .教学方法 合作探讨法 教具准备投影片 教学过程一、导入新课 上节课我们主要学习了数据的收集， 并探讨了抽样调查时要注意的问题 .（1） 样本的大小 . （2）样本的代表性 . （3）样本的广泛性 .使所抽取的样本尽可能准 确地反映总体的真实情况 . 本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程 度的两个量频数与频率 .二、讲授新课1. 例题讲解 我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作 . 同 学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子 你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（ 1）班 50 位同学喜欢的足球明星，结果如下： （投 影片） 根据上面结果， 你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把 A、B、C、 D 的个数全部数清，才 能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的 . 数据越多越不方便，所以我认为小亮的 数据表示方式不太好 .你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨 . 我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么？ 简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少 .我们小组采用如下方式表示数据此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然 . 不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出 差别是否悬殊很大 .从上表可以看出， A、 B、 C、 D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们 出现的频繁程度不同 . 我们称每个对象出现的次数为频数 （ absolute,frequency ）. 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（ relative frequency）.分别计算 A、 B、 C、 D 的频数与频率 .A 的频数为 23，A 的频率为 .B的频数为8, B的频率为.C的频数为13, C的频率为.D的频数为6, D的频率为.三、课堂练习1 .设计一个方案,了解你们班同学最喜欢的科目是哪科,为什么喜欢？ 分析：先列表,再统计,调查探讨喜欢的原因 . 调查不爱学的那门科目的原 因 . （课后完成）生列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率 师你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容 .生可以用上例中的图（三）表示的形式 . 师这种图叫频数分布直方图 . 可不可以用频率分布来表示,2. 议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了 6页,在统计了 1 页、2页、3页、 4页、5页、6页的"的"和" 了"出现的次数后，分别求出 了它们出现的频率,并绘制了下图图 51师随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化的？生频率在0.05至0.06之间变化的字是"的"字." 了" 字的频率在 0.005 至 0.015 之间变化 .师你认为该书中"的"和" 了"两个字使用的频率哪 个高？生我认为是"的"字.3. 做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况,对某中学同年龄的 60名女学生的身高进行了测量 . 结果如下. （单位：厘米）（投影片）158167154159166169159156166162159156166164160157156160157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163162161154163165162162159157159149164168 159 153师我们知道,这组数据的平均数,反映了这些学生的平均身高 . 但是, 有时只知道这一点还不够,还希望知道身高在哪个范围内的学生多 , 在哪个小范 围内的学生少，也就是说，希望知道这 60 名女学生的身高数据在各个小范围内 所占的比的大小 . （学生填下表）频率分布表 落在各个小组内的数据的个数叫做频数 . 小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行 .1. 计算最大值与最小值的差 .2. 决定组距与组数 .3. 决定分点4. 列频率分布表 .下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理 .四、课时小结本节课主要学习了如下内容 .1. 频数与频率两个基本概念 .2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据. 例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况 .五、课后作业习题六、活动与探究为了提高学生的数学实践能力、 提高学生学习数学的兴趣， 课堂内、 外多让 学生去观察分析自己身边的事情 .提出问题、探讨解决问题的方法 . 写一些实习作 业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述， 完成的步骤、实习报告的写法 . 例如要了解当地初中八年级男生的身高情况 .过程具体要求包括：（ 1）如何选取样本、样本容量多大 .（2）计算哪些 统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等） . （3）数据如何整理 .（4）如 何估计总体情况 .结果具体步骤包括： （1）确定抽取样本的对象 . 在统计里，所要了解的 情况涉及的范围往往很大， 为了使样本对总体的估计更加精确， 所确定的抽取样 本的对象力求具有代表性 . 例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习 情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象， 那么这个学校不应是学习成绩较 好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校 . 可见抽取样本对象的确定直接关 系到所得结果的可靠程度 .（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据， 写出书面报告 . 为了保证所得结论具有参考价值， 所以要 求数据来源于实际且真实，计算准确无误 . 为此，必须提高学生的责任心，用高 度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力 . 板书设计 13.2. 频数分布表与频数分布直方图一、复习提问引入新课二、例题讲解三、课堂练习四、课时小结五、课后作业12.2 频数分布表与频数分布直方图（ 2）教学目标知识目标1. 如何收集与处理数据 .2. 会绘制频数分布直方图与频数分布折线图 .3. 了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布 . 能力目标1. 初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能 力.2. 通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识 . 情感与价值观目标 通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力 .教学重点1. 了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图 .2. 数据收集与处理 . 教学难点1. 决定组距与组数 .2. 数据分布规律 . 教学方法 交流探讨式 教具准备 投影片 教学过程 一、导入新课 请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据 .1. 首先通过确定调查目的，确定调查对象 .2. 收集有关数据 .3. 选择合理的数据表示方式统计数据 .4. 根据所收集的数据进行数据计算 . 根据特征数字，估计总体情况，设计可行的 计划与方案，并不断实施与改进方案 .大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多 少？首先应开展调查 . 统计一下李大爷每天卖出的 A、B、C、D、E 五个牌子雪 糕的数量 .二、讲授新课（出示投影片） 这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的 A、 B、C、D、E 五个牌子雪糕的数量 .雪糕数量频数频率A1311310.253B1821820.351C68680.131D39390.075E98980.190合计5185181.000根据上表绘制一张频数分布直方图 . （如下）（投影片）图 52根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案 .A、B 两种雪糕卖出的较多，可以多进些， D 种雪糕卖出的少，可以少进些A多进多少？ B多进多少？ D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25% B占总数的35% C占总数的13% D占总数的8% E占总 数的 19%.如何确定进货的总数 还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况 天气凉 气温低时少进货 . 天气热 气温高时多进 货 即进雪糕总数应考虑当天气温变化 .不能每天都进 518支雪糕.2. 做一做例学校要为同学们订制校服 为此小明调查了他们班 50 名同学的身高 结果（单位 cm）. 如下：（投影片）141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172（表填写下表 并将上述数据用适当的统计图表示出来 .（表二）同学们想一想 你同父母一起去商店买衣服时 衣服上的号码都有哪些 标 志是什么？我看到有些衣服上标有 M S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范 围.适合什么人穿 . 但肯定与身高、胖瘦有关 .这位同学很善动脑 也爱观察 . S 代表最小号 身高在 150155 cm 的人适 合穿S号.M号适合身高在155160 cm的人群着装. 厂家做衣服订尺寸也 并不是按所有人的尺寸定做 而是按某个范围分组批量生产 .如何确定组距与组数呢？分组组数的确定 不仅与数据多少有关 还与数据的取值情况有关 . 在实际 决定组数时 常有一个尝试过程：先定组距 再计算出相应的组数 . 看看这个组 数是否大致符合确定组数的经验法则 . 在尝试中 往往要比较相应于几个组距的 组数 然后从中选定一个较为合适的组数 . 我们一起看下表：小亮的做法 .144 cm 以下 145149 cm 150154 cm369155159 cm 160164 cm 165169 cm1695170 cm 以上2小亮是怎么做的？先分组 再得到相应各组的学生人数 .根据上表绘制统计图（如下） （投影片）图 5 3当收集的数据连续取值时 我们通常将数据分组 然后再绘制频数分布直方 图.注：数据越多 分的组数也应越多 当数据在 100以内时 通常按照数据的 多少 分成 512组.为了更好地刻画数据的总体规律 我们还可以在得到的频数分布直方图上取 点、连线 得到如下的频数分布折线图 . （投影片）图54比较一下各种统计图各自的优缺点 .表一是没有经过整理的数据 .数据多，而且数量表示上不简单、 不直观. 各个 数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算 .表二，优点：数量表示上确切 .即准确表示出各个数据所占的人数 . 缺点：不 能直观反映数据的总体规律 . 数据也较多 .图 53、图 54 能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体 规律. 中间人数较集中，两边较少 .小结. 我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的 数据. 常用表格与图表两种方式 . 何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点 来定. 具体问题具体分析 . 不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法 .不要一味去模仿 .只要多动脑去思考 . 我相信同学们会创新出更好的方法 . 三、课堂练习 1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求 . 为此，银行在某储蓄所抽样调查了 50 名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 min ）如下：1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这 50 名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？分析： 先计算最大值与最小值的差 . 在上面的数据中，最大值为 42， 最小值为0.二42- 0=42.决定组距与组数.决定分点列表如下绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图 .图 55四、课时小结本节课学习了如下内容 .1. 如何整理所收集的数据 .2. 将数据用适当的统计图表示出来 .（1）表格形式 .（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图 .3. 各种统计图、表的优缺点 .4. 根据统计图表信息，提出合理化建议 . 今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作 . 例如频率分布直方图，以及它的意义 .五、课后作业习题六、活动与探究1. 将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？2. 分组时应注意哪些问题？课 题第 12 章 数据在我们周围 课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 2 课时 第 2 课时为习题课 频数分布表与频数分布直方图（ 1） 教学目标1理解频数与频率的实际意义 2能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图重点合理分组并填写频数分布表难 点能根据需要合理分组并填写频数分布表、 画出频 数分布直方图教学方法 讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 教师活动学生活动情景设置数学实验室：为了增强环境保护意识，学校举办"环保节"，要求每 班选出1名"环保小卫士"，选举办法如下：（1） 民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3 名为正式候 选人；（2） 再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1 名候选人 名字；（3）将选票投入票箱；（4）由全班推选的 3 位同学分别唱票、监票和记录统计；（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为 " 环保小卫士 " 。候 选人唱票记录得票数得票率教师讲解：在记录时，候选人的名字出现的次数有的多，有的少，或者说它 们出现的频繁程度不同。 通常，每个对象出现的次数用 " 划记 " 的方法 累计（例如，1票一划，5票为一 "正"）。某个对象出现的次数称为频 数（ absolute frequency ），频数与总次数的比值称为频率 （ relative frequency ） 课堂讨论：1. 选举"环保小卫士"用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？2 每位候选人得票的频数指的是什么？3. 每位候选人得票得频率指的是什么？4. 你认为通过选举 " 环保小卫士 " 与指定某同学为 " 环保小卫士 " 这两种方法，哪种更好？课堂练习：完成课本 169页练一练 （ 5分钟时间） 阅读课本 170 页 七年级学生身高在什么范围内？整体分布情况如何？ 首先，抽样测量某中学七年级 50 名同学的身高，结果如下 （单位： cm）150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 162教师讲解如何分组，如何确定组距，如何 " 划记 " 。把上述数据分别 " 划记 " 到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数，如下表： 身高分组频数划记频数 146.5-149.52149.5-152.53152.5-155.55155.5-158.58158.5-161.59161.5-164 .513164.5-167.57167.5-170.52170.5-173.51 合计 50 根据上表绘制频数分 布直方图（ histogram ）如下 频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数， 由此可估计 该年级学生身高的整体分布状况。为了更好地刻画数据的总体规律， 我们将每个小长方形上面一条边的中点顺 次用折线连接起来，就得到频数分布折线图。完成课本 173 页的做一做和想一想以及练一练 （如果当堂不能完成， 另外安排一 节习题课）小结：教师总结如何分组、确定组间距、列表，如何根据列表制图， 制图的意义。学生全方 位参与选 举过程和 统计过程 学生思考、讨论 举手回答完成练习思考、讨论、分组、划记、填表制图画折线作业A组：课本173页习题13.2练习2、4。B组：习题1, 3, 5和172页练一练由习题课解决板复习书设计例1板演例2教学后记课题第 12 章 数据在我们周围课时分配本课（章节）需5 课时本节课为第3 课时第 3课时为习题课 频数分布表与频数分布直方图（ 2） 教学目标1 理解频数与频率的实际意义2能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图重点合理分组并填写频数分布表难 点能根据需要合理分组并填写频数分布表、 画出频 数分布直方图教学方法 讲练结合、探索交流课型活动课教具投影仪 教师活动学生活动课堂练习：1 某班一次数学测验成绩如下：64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 9562 70 90 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 84 88 76 8897 54 67 75 78 要求：（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直 方图及频数分布折线图；（ 2）制图后 4 人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎 样？2 数学活动：把班级分成 4大组，分别投掷一枚均匀的骰子 10 次、30 次、70 次、 100次，记录每次朝上的点数，并将结果填入下表： 根据表中的数据，说一说你的发现或猜想，如果有兴趣， 在做 100 次甚至 200 次或者更多次，检验一下你的猜想是否正确。数学活动：空气质量数据的收集和表示 收集去年徐州市每天空气污染指数和空气质量描述数据。求各个月空气污染指数的平均数，用折线统计 图表示这些数据。你得到了哪些结论？说说你的理由。将收集的空气质量描述数据填在频数分布表中，用统计图表示这些数据。 你得到了哪些结论？说说你的理由。全班汇报交流。 动手分组、制图 讨论后举手回答 学生思考、讨论 举手回答 完成练习思考、讨论、分组、作业认真完成课本177 页的数学活动。例1板演板 复习书设计教学后记例213.1 普查与抽样调查（ 2） 教学目标知识目标：1. 会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理 .2. 进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点 . 能力目标：1. 初步经历数据的收集、 加工与整理过程 .发展学生的统计意识和数据处理能力2. 通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力 情感与价值观1. 统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实 性，以培养学生求真的科学态度 .2. 通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神 .教学重点数据的收集教学难点 如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性 .教学方法 启发引导法教具准备投影片教学过程一、导入新课上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式： 普查与抽样调查， 并要求掌握总体、 个体、样本这些基本概念 . 这节课我们继续学习统计初步知识， 如何收集数据 .如何使收集的数据有广泛性和代表性 . 如何使所收集到的数据更 真实、可靠地反映总体情况 .二、讲授新课1. 例题讲解 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果： 小明：在公园里调查了 1000 名老年人，他们一年中生病的次数如下表： 表（一）生病次数人数 12次 83136次 1467次以上 23 比较一下上述两种表示各自的优越性 . 小颖：在医院调查了 1000 名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片 2）（表一）生病次数人数 12次5636次2337次以上 711 问题：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？ 小华：调查了 10名老年邻居， 他们一年中生病的次数如下表所示： （投影片3）生病次数人数 12次436次57次以上 1 问题： 你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由 . 小明调查的对象选自公园里的老年人 . 常去公园里活动的老年人，平时一定 注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康 . 另一 方面，公园建在城市里， 相对于农村中的老年人去公园的较少 . 这 1000 人中不同 文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取. 选取人数的比例是否合理， 是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的 所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性 .小颖收集的数据来自医院看病的 1000名老年人 .这部分人相对体质较弱 .我 认为用这些数据得到的调查结果不准确 . 因为收集的数据缺乏代表性和广泛性 .小华仅仅调查了 10 位老年人 .因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老 年人的健康状况 .问题：抽样调查应注意什么？解：抽样时要注意样本的代表性和广泛性 .问题：代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？在现实生活中， 当我们所要考察的总体中包含的个体数很多， 有时总体中个 数较多且总体有明显差异的几个部分组成时， 我们应注意抽出的样本就必须有较 强的代表性 . 每个部分都应抽取到， 而且应注意各部分的比例 .广泛性是指总体中 的每个个体均有被选的可能 .2. 议一议为了了解该地区老年人的健康状况， 你认为应当怎样收集数据？与同伴交流 （略）分析： （1）调查目的： 了解某地区老年人的健康状况： 一年中生病的次数 .（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数 .（3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数.（4）样本：抽取 1000 名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本 .样 本容量是 1000.3. 想一想抽样调查时应注意什么？抽样时要注意样本的代表性与广泛性 .4. 小结抽样调查只考察总体中的一部分个体， 因此它的优点是调查的范围小， 节省 时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确 . 为了获得较为 准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性 .三、课堂练习1. 设计一个方案，了解你所在地区所有七年级学生最喜欢的学科.分析：（1）确定调查目的 （2）分清总体、个体 （3）抽取样本 （ 4） 设计调查表收集数据 （5）由样本特征数估计总体 . 调查表（略）2. 大样本一定能保证调查结论准确吗？参考北师版 1936年，美国文学文摘杂志根据 1000 万户电话用户和从该杂志订户 所收回的意见，断言兰登将以370： 161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果 是，罗斯福当选了 , 文学文摘大丢面子，原因何在呢？原来， 1936 年能装电话或订阅文学文摘杂志的人，在经济上都相对富 裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福 . 文学文摘的教训表明，抽样 调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性 .四、课时小结本节课主要学习了数据的收集 . 当总体中的个体数目较多时， 为了节省时间、 人力、物力，可采用抽样调查 . 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样 本的代表性和广泛性 . 还要注意关注样本的大小 .五、课后作业1. 为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（ 1 ）了解你们班同学周末时间是如何安排的 .（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命 .（3）了解我国八年级学生的视力情况 .解：普查： （1）抽样调查：（2）（3）2. 电视台需要在本市调查某节目的收视率， 每个看电视的人都要被问到吗？ 对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为不同地区、 不同年 龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗？解：（简答）不需要问到每个人 . 对一所中学学生的调查不能作为该节目的收 视率，因为他只代表了中学生这个群体的收视率，没有广泛性 . 对不同地区、不 同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一定不一样 . 所以在调查中要注意 3 点：（1）样本的广泛性 . （2）代表性. （3）样本的大小 .六、活动与探究1. 随机调查，就是按机会均等的原则进行调查， 亦即总体中每个个体被调查 的概率都相同 .2. 抽样方法简介（1）随机抽样 （2）系统抽样 （3）分层抽样 .板书设计13. 普查与抽样调查（ 2）一、复习提问 普查、抽样调查二、例题讲解三、议一议四、课堂练习五、课时小结六、课后作业13.2 频数分布表和频数分布直方图 （1）教学目标知识目标1. 掌握频数、频率的概念 .2. 会求一组数据的频数与频率 .能力目标1.通过统计数据， 制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据 处理和评判的主动意识 .2. 培养学生利用图表获取信息的能力 , 使学生能初步把数字信息、图形和语言之 间相互转化，并作出合理推断 .情感与价值观目标 培养学生实事求是的科学态度， 并通过对数据的整理， 提高学生的责任心与耐心 细致的工作态度 .教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式 .教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点 .教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课上节课我们主要学习了数据的收集， 并探讨了抽样调查时要注意的问题 .（1） 样本的大小 . （2）样本的代表性 . （3）样本的广泛性 .使所抽取的样本尽可能准 确地反映总体的真实情况 . 本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程 度的两个量频数与频率 .二、讲授新课1. 例题讲解 我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作 . 同 学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子 你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（ 1）班 50 位同学喜欢的足球明星，结果如下： （投 影片） 根据上面结果， 你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把 A、B、C、 D 的个数全部数清，才 能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的 . 数据越多越不方便，所以我认为小亮的 数据表示方式不太好 .你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨 . 我们小组用如下方式表示：（二） 此种表示方式的优点是什么？ 简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少 . 我们小组采用如下方式表示数据 . 此种表示方式的优点是什 么？直观，一目了然 . 不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出 差别是否悬殊很大 .从上表可以看出， A、 B、 C、 D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们 出现的频繁程度不同 . 我们称每个对象出现的次数为频数 （ absolute,frequency ）. 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（ relative frequency）.分别计算 A、 B、 C、 D 的频数与频率 .A 的频数为 23，A 的频率为 .B的频数为8, B的频率为.C的频数为13, C的频率为.D的频数为6, D的频率为.三、课堂练习1 .设计一个方案,了解你们班同学最喜欢的科目是哪科,为什么喜欢？ 分析：先列表,再统计,调查探讨喜欢的原因 . 调查不爱学的那门科目的原 因 . （课后完成）生列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率 师你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容 .生可以用上例中的图（三）表示的形式 . 师这种图叫频数分布直方图 . 可不可以用频率分布来表示,2. 议一议：（投影片） 小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了 6页,在统计了 1 页、2页、3页、 4页、5页、6页的"的"和" 了"出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图 图 5 1 师随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？生频率在0.05至0.06之间变化的字是"的"字." 了"字的频率在 0.005 至 0.015 之间变化 .师你认为该书中"的"和" 了"两个字使用的频率哪个高？生我认为是"的"字.3. 做一做
展开阅读全文