小学奥数题小升初考试题及答案

小学奥数题（小升初考试题）及答案1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时， 16 小时 .丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管， 5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 545/80 表示 5 小时后进水量1-45/80 35/80 表示还要的进水量35/80 （9/80-1/10 ） 35 表示还要 35 小时注满答： 5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是 15 棵算式： 1（1/6-1/10 ） 15 棵3.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2 倍，问：停电多少分钟？设停电 X 分钟，则：粗蜡烛长度减少： X60 2=X 120细蜡烛长度减少： X601-(X 120)=2(1-X 60)X=40分钟4. 在一个直径是 2 分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3 厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3 厘米圆锥形铁块的高是多少厘米？分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是上升0.3 厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高解答：解： 2 分米 =20 厘米，3.14 （202）2 0.3 3（3.14 32 ），=3140.9 28.26 ，=282.6 28.26 ，=10 （厘米）；答：圆锥形铁块的高是10 厘米5，汽车上山每小时行 20 千米， 3 小时登顶，下山按原路返回，用了 2 小时，求汽车往返的平均速度分析：根据速度 时间 =路程，求出上山的路程，用上、下山的总路程除以总时间就是汽车往返的平均速度解答：解： 2032（ 3+2 ），=1205，=24 （千米），答：汽车往返的平均速度是24 千米6。为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，同样的水杯甲乙丙三家商场每只的售价都是 3 元，不过各商场的优惠措施有所不同：甲商场：一律按八五折出售；乙商场：买5只送 1只；丙商场： 购物每满 200 元减 30 元现金，以此类推 （不够 200 元的部分一律不减）；学校需要购买 150 只水杯，请你当参谋，算一算到哪家购买比较合算？需要多少钱？分析：本题根据学校需要购买的水杯及三家商场的优惠方案分别进行分析计算后即能得出到哪家购买比较合算，需要多少钱：已知学校需要购买150 只水杯，三家商场每只的售价都是3 元甲商场：律按八五折出售，即按原价的85% 出售，需花： 315085%=382.5 元；乙商场：买 5 只送 1 只，150（5+1 ）=25 只，即能获送 25 只，只需购 150-25=125 只即可，需花： 1253=375 元；丙商场：购物每满 200 元减 30 元现金，以此类推 （不够 200 元的部分一律不减） 买 150 只一共要花 1503=450 只，450 200=2 50元，可返还 302=60 元，实花 450-60=390元375 元 382.5 元 390 元所以到乙商店花钱最少，需花 375 元解答：解：甲商场需花： 315085%=382.5 元；乙商场需花：150（ 5+1 ）=25 只，（150-25 ）3=375 （元）；丙商场：150 3 200=250元；1503-30 2=390 元375 元 382.5 元 390 元答：到乙商店花钱最少，需花 375 元7，买语文书 18 本，数学书 15 本，共花 167.1 元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书、数学书每本各多少元？分析：要求语文书、数学书每本各多少元，据题目条件可知：买语文书花的钱+买数学书花的钱 =167.1 ，由此等量关系就可以列方程解决解答：解：设数学书每本x 元，则语文书为（ x+0.3 ）元15x+ （ x+0.3 ）18=167.115x+18x+5.4=167.133x=167.1-5.433x=161.7x=4.9 ；所以语文书的单价为4.9+0.3=5.2 （元）；答：数学书每本4.9 元，语文书每本5.2 元, 8，亮亮从家步行去学校，每小时走 5 千米回家时，骑自行车，每小时走 13 千米骑自行车比步行的时间少 4 小时，亮亮家到学校的距离是？分析：根据题干可知，亮亮骑车和步行行走的路程相等，都是从亮亮家到学校的距离设亮亮家到学校的距离是x 千米，根据骑自行车用的时间步行用的时间=时间差 4 小时，列出方程即可解决问题解答：解：设亮亮家到学校的距离是 x 千米，根据题意可得方程， x5-x 13=4 ，解这个方程得 x=32.5答：亮亮家到学校的距离是32.5 千米9一个两位数 , 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24, 求原来的两位数.答案为 24解：设该两位数为 a，则该三位数为 300+a7a+24300+aa 24答：该两位数为24。10. 甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米？分析：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（ 4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。解：乙每天修的米数：（400-10 4）（ 4+5）=（400-40 ） 9=3609=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40 2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90 米。11. 某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？分析：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（ 100+20）元，就是损坏几箱。解：（ 20 250-4400）（ 10+20）=600120=5（箱）答：损坏了 5 箱。12. 五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？分析：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42 千米，而每小时第二中队比第一中队多行（ 12-4 ）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。解： 4 2（ 12-4 ）=4 2 8=1（时）答：第二中队 1 小时能追上第一中队。13. 妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元？分析：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（ 8-5 ）支铅笔当作（ 8-5 ）本练习本计算，相差0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。 从总钱数里去掉8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45 （ 8-5 ） =0.45 3=0.15 （元）8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.15 8=1.2 （元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2 ）（ 5+8）=2.6 13=0.2 （元）答：每支铅笔 0.2 元。14. 有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇？分析：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分钟比甲多跑（ 400-300 ）米，即可求第一次相遇时经过的时间。解： 600（ 400-300 ）=600100=6（分）答：经过 6 分钟两人第一次相遇15. 甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米，乙每小时走 4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？分析：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。解： 18（ 5+4）=2（小时）82=16（千米）答：狗跑了16 千米。16.甲，乙，丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的两倍少 100 元，丙的存款数比甲乙两人的存款和少 300 元，丙的存款是甲的 2 倍，那么甲，乙，丙共有存款多少元？解设甲 x 元，丙 2x 元，乙 2x-100 元2x=x+2x-100-3002x=3x-400x=400乙： 4002-100=700 元丙： 4002=800 元甲乙丙共： 400+700+800=1900元17. A 车和 B 车同时从甲城和乙城两地相向开出，经过 5 小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时，这时 A 车离乙地还有 135 千米， B 车离甲地还有 165 千米。甲，乙两地相距多少千米？分析：两车 5 小时相遇，之后又行驶3 小时，那么这 3 小时两车走的路程之和就是全程的3/5A 距离乙还有 135 千米， B 距离甲还有 165 千米，所以总共还剩下135+165=300 千米这 300 千米就相当于全程的 1-(3/5)=2/5 列式： (135+165) 1-(3/5)=750 千米或：（135+165） 5（ 5-3） =750 千米