试题二次函数的图像与性质

沪九上 222二次函数的图像与性质，它的顶点坐标为 _A1B1C1D1中，其三边长度比AB:BC:QB ,3:2:1，若BC xcm，长方体的表面积为抛物线增大第 3 题.若等腰直角三角形的斜边长为2xcm，其面积为ycm2. (1 )求y关于x的函数关系式，并求x的取值范围.131(2) 列出x, 1, 2,2-, 3 时，y与x的对应值表.222(3) 画出y关于x的函数图像.第 1 题.二次函数y x2的图像是一条_ ，它的开口向_，它的对称轴为答案：抛物线上y轴(0,0)答案：y答案:(1)斜边长2x，直角边长为2x2x2,x 0.第 2 题.如图，长方体ABCDy cm2，则y关于x的函数关系式为_，此函数的图像是一条(2)x113223222y1419442549(3)图略.2x的交点A,B的坐标，及AOB的面积.第 5 题.求下列各题中直线与抛物线的两个交点的坐标.答案: 由y2X28,得X22X80,解之得X2,X4,A( 2, 4),B(4,16)yX,y4y 16,设直线y 2X8与y轴交于占八、C(0,8),SVAOBSVAOCSVBOCXA2OC11OC|XB242x 8与抛物线y(1)直线y 4X3和抛物线y2X； (2)直线yX2和抛物线yX2(3)直线y 3X5和抛物线yX2.答案：(1)y 4X3X24X3 0,yX,X3,X1,y 9 y 1,交点A(3，)，B(1，).(2)yX2,22X X20,yX,X1,Xy 1 y2,4交点A(1,1),B( 2,4).(3)3：5X23X50,yX,3219 32923宓219 3292交点A329,ZU2 2,B,2 23X2与抛物线yX2X1的交点坐标为答案：(1 ,2,5 3、2),( 1、迈,5 3迈)Y第 7 题.抛物线y x2在对称轴左边，随着X的增大，y的值_,在对称轴的右边,随着x的增大，y的值_ 答案：减小，增大第 8 题.根据表格写出y与x的函数关系式，并作出图象.x210.500.512y410.2500.2514答案：y x2，图略第 10 题.观察二次函数y x2的图像，并填空.第 9 题.观察二次函数y2x的图象,图像与x轴的交点也是它的，这个点的坐标是答案：顶点0,02当x 0时，随着x值的增大，y的值_ ；当x0时，随着x值的增大,y的值答案：减小增大第 11 题观察二次函数yx2的图像，并填空. 10986 j-/ 3-V74 3 2 101 23 4x当X _时，y答案：00第 12 题函数yx2与y与y x2的图像的形状_ 对称.答案：都只含二次项轴第 13 题对于函数yX2的值最小，最小值是2x相比较，相同点是 _ ，不同点是_y_,开口方向 _在同一坐标系中，两图像关于.次项的系数互为相反数相同相反2x的图象24x，下列说法正确的是（）A.当x 0时，y随x的增大而减小E.当x 0时，y随x的增大而减小C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大答案：E第 14 题.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 到水面的距离为2.4m试写出涵洞所在抛物线的函数表达式.答案：由已知点B到x轴的距离是2.4m,到y轴的距离是0.8m，故B点坐标是2215 “1520.82.4.设y ax,则2.4a 0.8,a，即yx.44第 15 题.抛物线y 4x2,y x2,y4A.关于y轴对称，开口向上E.关于y轴对称，y随x的增大而增大 c.关于y轴对称，y随x的增大而减小 D.关于y轴对称，顶点是原点答案：D第 16 题.下列函数中，当x 0时，y随x的增大而减小的是（）22A.y 2xB.y 2x 1C.yD.y 2x答案：DAB 1.6m，涵洞顶点0-x2的共同特点是（）4第 17 题.将二次函数y x24x 6化为y a(x h)2k的形式：y _答案：(x 2)22；