第1章制图的基本知识与技能

第第1章章 制图的基本知识与技能制图的基本知识与技能绪绪 论论1、本课程的研究对象；、本课程的研究对象；机械图样是机械产品设计、加工、装配和检验的主要依据机械图样是机械产品设计、加工、装配和检验的主要依据是进行技术交流的一种语言工具是进行技术交流的一种语言工具2、本课程的主要任务、本课程的主要任务 ；1）学习正投影的基本理论；）学习正投影的基本理论；2）培养阅读和绘制机械图样的能力；）培养阅读和绘制机械图样的能力；3）培养空间想象能力。）培养空间想象能力。3、本课程的学习方法。、本课程的学习方法。1）耐心细致和认真负责的工作态度，掌握正确的作图方法）耐心细致和认真负责的工作态度，掌握正确的作图方法2）遵守国标）遵守国标机械制图机械制图与与技术制图技术制图中的各项规定中的各项规定平面图形平面图形 空间形体空间形体（二维）（二维） （三维）（三维）第第1章章 制图的基本知识与技能制图的基本知识与技能 本章着重讲解国标中有关机械制图部分的规定，同本章着重讲解国标中有关机械制图部分的规定，同时对绘图工具使用、绘图方法与步骤、基本几何作图和时对绘图工具使用、绘图方法与步骤、基本几何作图和徒手绘图技能等作基本的介绍。徒手绘图技能等作基本的介绍。 机械图样的绘制，必须遵守国家标准机械图样的绘制，必须遵守国家标准机械制图机械制图 与与 技术制图技术制图中的有关规定。中的有关规定。 本节着重介绍其中关于本节着重介绍其中关于“图纸幅面和格式图纸幅面和格式”、“比例比例”、“图线图线”、“字体字体”、“尺寸注法尺寸注法”的基本规定。的基本规定。 1.1.1 图纸幅面（图纸幅面（GB/T 146891993）和格式）和格式 1.1 1.1 制图的基本规定制图的基本规定表表1-1 图纸幅面及图框格式寸图纸幅面及图框格式寸 1. 1. 图纸幅面图纸幅面 （GB/T14689-1993GB/T14689-1993） 图样的绘制应优先采用表图样的绘制应优先采用表1-11-1所规定的基本幅面。必所规定的基本幅面。必要时，允许以基本幅面的短边的整数倍加长幅面。要时，允许以基本幅面的短边的整数倍加长幅面。幅面代号幅面代号 A0A1A2A3A4BL 8411189 594841 420594 297420 210297 a25c105e2010A15941261147116821982210225231486 1783 2080 23786301051A45A44A33 A34891A43420420A2297297A3210A4841841118911890A0A0 必要时，可以按规定加长必要时，可以按规定加长图纸的幅面。幅面的尺寸由基图纸的幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后本幅面的短边成整数倍增加后得出。图中虚线为加长后的图得出。图中虚线为加长后的图纸幅面纸幅面。2. 2. 图框格式图框格式 在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为不留装订边和留有装订边两种，但同一产品的图样只能不留装订边和留有装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式。采用一种格式。 标题栏中标题栏中文字的方向文字的方向是主要的是主要的看图方向看图方向。标题栏的基本。标题栏的基本要求、内容、尺寸和格式在国家标准要求、内容、尺寸和格式在国家标准GB/T 10609.l1989技术制图技术制图 标题栏标题栏中有详细规定。中有详细规定。 明细栏是装配图中要求的，其基本要求、内容和格式在明细栏是装配图中要求的，其基本要求、内容和格式在国家标准国家标准GB/T 10609.21989技术制图技术制图 明细栏明细栏中有具中有具体的规定。体的规定。 在学校的制图作业中，标题栏可以采用简化形式。标题在学校的制图作业中，标题栏可以采用简化形式。标题栏内校名、图样名称、图样代号、材料用栏内校名、图样名称、图样代号、材料用7号字书写，其余号字书写，其余都都5号字书写。号字书写。3. 3. 标题栏及明细栏标题栏及明细栏标题栏位于图纸右下角标题栏位于图纸右下角图图1-3 标准标题栏及明细栏标准标题栏及明细栏 图图1-4 简化简化标题栏标题栏1.1.2 1.1.2 比例（比例（GB/T 14690GB/T 1469019931993）比例：图中图形与实际机件相应要素的线性尺寸之比。比例：图中图形与实际机件相应要素的线性尺寸之比。 按机件的实际尺寸标注，与绘图的比例无关；按机件的实际尺寸标注，与绘图的比例无关； 绘图时，尽量选用优先比例；绘图时，尽量选用优先比例； 同一机件的各个视图时，应尽可能采用相同的比例。同一机件的各个视图时，应尽可能采用相同的比例。用不同比例绘制的图用不同比例绘制的图表表1-2 图样的比例图样的比例 原原 值值比比 例例1:1缩缩 小小比比 例例1:2 1:5 1:110n 1:210n 1:510n (1:1.5) (1:2.5) (1:3) (1:4) (1:6) (1:1.510n)(1:2.510n) (1:310n) (1:410n) (1:610n)放放 大大比比 例例2:1 5:1 110n:1 210n:1 510n:1(2.5:1) (4:1) (2.510n:1) (410n:1)注：注：n为正整数。为正整数。1.1.3 1.1.3 字体（字体（GBGBT 14691T 1469119931993） 字体包括有字体包括有汉字汉字、数字数字与与字母字母。字体的书写必须做到：。字体的书写必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体的号数，即。字体的号数，即字体高度字体高度h h，其公称尺寸系列为：，其公称尺寸系列为：1.8 mm1.8 mm、2.5 mm2.5 mm、3.5 mm3.5 mm、 5 mm5 mm、7 mm7 mm、10 mm10 mm、14 mm14 mm、20mm20mm。其中汉字的高度。其中汉字的高度h h不应小不应小于于3.5mm3.5mm。 字母和数字字母和数字分为分为A A型和型和B B型型。A A型字体的笔画宽度为字高的型字体的笔画宽度为字高的1/141/14，B B型型字体笔画宽度为字高的字体笔画宽度为字高的1/101/10。在同一图样上只允许在同一图样上只允许选用一种型式的字体。字母和数字可写成斜体或直体，但全选用一种型式的字体。字母和数字可写成斜体或直体，但全图要统一。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成图要统一。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成7575。图图1-7 为为B型斜体字母、数字及字体示例型斜体字母、数字及字体示例 1.1.4 图线（图线（GB/T 174501998） 图线名称图线名称 图线型式图线型式 线宽线宽 一般应用一般应用 粗实线粗实线 d 可见轮廓线可见轮廓线可见过渡线可见过渡线 虚线虚线d/2 不可见轮廓线不可见轮廓线不可见过渡线不可见过渡线 细实线细实线 尺寸线及尺寸界线；剖面线尺寸线及尺寸界线；剖面线重合剖面的轮廓线重合剖面的轮廓线螺纹的牙底线及齿轮的齿根线螺纹的牙底线及齿轮的齿根线引出线引出线局部放大部位的范围线局部放大部位的范围线 波浪线波浪线 断裂处的边界线断裂处的边界线视图和剖视的分界线视图和剖视的分界线 细点画线细点画线 轴线轴线对称中心线对称中心线轨迹线轨迹线 双点画线双点画线 相邻辅助零件的轮廓线相邻辅助零件的轮廓线运动机件在极限位置轮廓线运动机件在极限位置轮廓线 双折线双折线 断裂处的边界线断裂处的边界线 粗点画线粗点画线d 有特殊要求的线或表面的表有特殊要求的线或表面的表示线示线表表1-3 基本线型及应用基本线型及应用线宽线宽d(mm)d(mm)：0.180.18、0.250.25、0.350.35、0.50.5、0.70.7、1 1、1.41.4、2 2。图样中图线一般只有两种宽度：图样中图线一般只有两种宽度：粗线和细线粗线和细线，宽度之比为，宽度之比为2:12:1。 图图1-8 图线及其应用图线及其应用上述几种图线的应用举例上述几种图线的应用举例(1) (1) 同一图样中，同类图线的宽度应一致，虚线、点画同一图样中，同类图线的宽度应一致，虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等，其长线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等，其长度可根据图形的大小决定。度可根据图形的大小决定。(3) (3) 当虚线与虚线、或虚线与粗实线相交时，应该是线当虚线与虚线、或虚线与粗实线相交时，应该是线段相交。当虚线是粗实线的延长线时，在连接处应断开段相交。当虚线是粗实线的延长线时，在连接处应断开(2) (2) 绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点画线的首末两端应是线段而不是点，且应超出图形外约画线的首末两端应是线段而不是点，且应超出图形外约2 2 5mm5mm。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。，可用细实线代替。在图线的绘制及应用中，应注意在图线的绘制及应用中，应注意(1) (1) 同一图样中，同类图线的宽度应一致，虚线、点画线及双同一图样中，同类图线的宽度应一致，虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等，其长度可根据图形点画线的线段长度和间隔应各自大致相等，其长度可根据图形的大小决定。的大小决定。(2) (2) 绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点画线的绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点画线的首末两端应是线段而不是点，且应超出图形外约首末两端应是线段而不是点，且应超出图形外约2 2 5mm5mm。在较小。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。(3) (3) 当虚线与虚线、或虚线与粗实线相交时，应该是线段相当虚线与虚线、或虚线与粗实线相交时，应该是线段相交。当虚线是粗实线的延长线时，在连接处应断开交。当虚线是粗实线的延长线时，在连接处应断开 图样中所标注的尺寸，应为机件的实际尺寸，并为图样中所标注的尺寸，应为机件的实际尺寸，并为该图样所示工件的最后完工尺寸。图样中该图样所示工件的最后完工尺寸。图样中( (包括技术要求包括技术要求和其他说明和其他说明) )的尺寸，以的尺寸，以mm(mm(毫米毫米) )为单位时，不需标注单为单位时，不需标注单位的代号或名称，位的代号或名称，如采用其他单位时，则必须注明如采用其他单位时，则必须注明，如，如 ( (度度) )、cm(cm(厘米厘米) )、m(m(米米) )等。机件的每一个尺寸，一般等。机件的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。1.1.5 1.1.5 尺寸注法尺寸注法 一个完整的尺寸，由尺寸数字、尺寸线、尺寸界线和尺一个完整的尺寸，由尺寸数字、尺寸线、尺寸界线和尺寸的终端寸的终端( (箭头或斜线箭头或斜线) )组成。组成。(1) (1) 图样中的尺寸数字一般为图样中的尺寸数字一般为3.53.5号字，并应按标准字体书号字，并应按标准字体书写。尺寸数字要保证清晰，不可被任何图线通过，否则必须写。尺寸数字要保证清晰，不可被任何图线通过，否则必须将图线断开。将图线断开。(2) (2) 尺寸线和尺寸界线均用细实线绘制。尺寸界线应由图形尺寸线和尺寸界线均用细实线绘制。尺寸界线应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线和对称中心线作尺寸界线，并超出尺寸线终端线和对称中心线作尺寸界线，并超出尺寸线终端2 23mm3mm。 尺寸线不能用其他图线代替，一般也不得与其他图线重尺寸线不能用其他图线代替，一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。同一图样中，尺寸线与轮廓线以及尺合或画在其延长线上。同一图样中，尺寸线与轮廓线以及尺寸线与尺寸线之间的距离应大致相当，一般以不小于寸线与尺寸线之间的距离应大致相当，一般以不小于5mm5mm为为宜宜。图图1-10 尺寸要素及标注尺寸要素及标注 (a) 箭头箭头 (b) 斜线斜线图图1-11 尺寸线的终端尺寸线的终端 (3) (3) 尺寸线的终端可以有两种形式尺寸线的终端可以有两种形式. . 箭头长度不小于粗实线箭头长度不小于粗实线宽度的宽度的4 4倍倍( (最新标准最新标准6 6倍倍) )。特殊情形下也可用。特殊情形下也可用4545斜线，斜斜线，斜线的高度应与尺寸数字的高度相等。线的高度应与尺寸数字的高度相等。 箭头应尽量画在尺寸界线的内侧。对于较小的尺寸，也可箭头应尽量画在尺寸界线的内侧。对于较小的尺寸，也可将箭头或数字放在尺寸界线的外面。当遇到连续几个较小的将箭头或数字放在尺寸界线的外面。当遇到连续几个较小的尺寸时，允许用圆点或细斜线代替箭头尺寸时，允许用圆点或细斜线代替箭头图图1-12 箭头与数字的调整箭头与数字的调整 1. 1. 线性尺寸的注法线性尺寸的注法( (图图1-13) 1-13) 线性尺寸的尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方，但也线性尺寸的尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方，但也允许注写在尺寸线的中断处。尺寸数字的方向，一般应按图允许注写在尺寸线的中断处。尺寸数字的方向，一般应按图1-13(a)1-13(a)所示的方向注写，并尽可能避免在图示所示的方向注写，并尽可能避免在图示3030范围内标范围内标注尺寸。当无法避免时，可引出标注。注尺寸。当无法避免时，可引出标注。图图1-13 尺寸数字的方向尺寸数字的方向 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。图图1-14 必要时尺寸界线允许倾斜必要时尺寸界线允许倾斜2. 2. 圆的直径和圆弧半径的注法圆的直径和圆弧半径的注法( (图图1-15) 1-15) (1) (1) 对于整圆或大于半圆的圆弧，应标注直径。标注圆的对于整圆或大于半圆的圆弧，应标注直径。标注圆的直径时，尺寸线应通过圆心，尺寸线的两个终端应画成箭头，直径时，尺寸线应通过圆心，尺寸线的两个终端应画成箭头，并在数字前加注符号并在数字前加注符号“f f ” ” 。当图形中的圆只画出一半或略。当图形中的圆只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过圆心，此时仅在尺寸线一端画出大于一半时，尺寸线应略超过圆心，此时仅在尺寸线一端画出箭头。箭头。 图图1-15 圆的直径和圆弧半径的注法圆的直径和圆弧半径的注法 图图1-15 圆的直径和圆弧半径的注法圆的直径和圆弧半径的注法 (2) (2) 标注圆弧的半径时，尺寸线一端一般应画到圆心，另一标注圆弧的半径时，尺寸线一端一般应画到圆心，另一端画成箭头，并在尺寸数字前加注符号端画成箭头，并在尺寸数字前加注符号“R R ” (” (图图115(c)115(c)。 (3) (3) 大圆弧的半径过大，或在图纸范围内无法标出其大圆弧的半径过大，或在图纸范围内无法标出其圆心位置时，可将尺寸线折断。圆心位置时，可将尺寸线折断。(4) (4) 标注球面的直径和半径时，应在符号标注球面的直径和半径时，应在符号“f f ”和和“R R”前加前加辅助符号辅助符号“S S ” ” 。但对于有些轴及手柄的端部等，在不致引。但对于有些轴及手柄的端部等，在不致引起误解情况下，可省略符号起误解情况下，可省略符号“S S ” ”。(5) (5) 在图形上直径较小的圆或圆弧，在没有足够的位置在图形上直径较小的圆或圆弧，在没有足够的位置画箭头和注写尺寸数字时，可按图画箭头和注写尺寸数字时，可按图1-171-17的形式标注。标注的形式标注。标注小圆弧半径的尺寸线，不论是否画到圆心，但其方向必须小圆弧半径的尺寸线，不论是否画到圆心，但其方向必须通过圆心。通过圆心。 尺寸线应画成圆尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的弧，其圆心是该角的顶点，尺寸界线应沿顶点，尺寸界线应沿径向引出。径向引出。 角度的数字角度的数字应一应一律写成律写成水平方向水平方向，一，一般注写在尺寸线的中般注写在尺寸线的中断处，必要时也可以断处，必要时也可以注写在尺寸线的上方注写在尺寸线的上方，也可，也可引出标注引出标注。3. 3. 角度及其他尺寸的注法角度及其他尺寸的注法 其他尺寸，如其他尺寸，如弦长弦长和和弧弧长长尺寸的注法、尺寸的注法、对称尺寸对称尺寸的的注法、注法、板状机件的厚度板状机件的厚度的注的注法法1.2 1.2 绘图工具及其使用绘图工具及其使用 绘图时通常用绘图时通常用H H或或2H2H铅笔来画底稿；用铅笔来画底稿；用B B或或HBHB铅笔来铅笔来画粗实线；用画粗实线；用HBHB铅笔来画细线和写字。圆规上使用的铅铅笔来画细线和写字。圆规上使用的铅芯一般要比绘图铅笔要软一级。芯一般要比绘图铅笔要软一级。1.2.1 1.2.1 铅笔铅笔 要快速准确地绘制机械图样，了解并掌握绘图工具要快速准确地绘制机械图样，了解并掌握绘图工具的正确使用方法是必备的条件。的正确使用方法是必备的条件。 在绘制工程图样时应使用专用的绘图铅笔，并根据在绘制工程图样时应使用专用的绘图铅笔，并根据线型的不同，选择不同型号的绘图铅笔。用于画粗实线线型的不同，选择不同型号的绘图铅笔。用于画粗实线铅笔的铅芯应磨成铅笔的铅芯应磨成矩形断面矩形断面，其余的磨成，其余的磨成圆锥形圆锥形 画线时，铅笔在前后方向应与纸面垂直，也可略向尺画线时，铅笔在前后方向应与纸面垂直，也可略向尺外方向倾斜，铅笔与尺身之间应该没有空隙，而且向画线前外方向倾斜，铅笔与尺身之间应该没有空隙，而且向画线前进方向倾斜约进方向倾斜约30。当画粗实线时，因用力较大，倾斜角度。当画粗实线时，因用力较大，倾斜角度可小一些。画线时用力要均匀，匀速前进。可小一些。画线时用力要均匀，匀速前进。1.2.2 1.2.2 图板、丁字尺和三角板图板、丁字尺和三角板 图板是供铺放图纸用的，丁字尺是用来画水平线的。图板是供铺放图纸用的，丁字尺是用来画水平线的。 图板常用的规格有图板常用的规格有A0、A1、A2三种。三种。 丁字尺在使用时用左手握住尺头，使其紧靠图板的左侧导丁字尺在使用时用左手握住尺头，使其紧靠图板的左侧导边作上下移动，右手执笔，沿丁字尺工作边边作上下移动，右手执笔，沿丁字尺工作边自左向右自左向右画线。画画线。画线时，笔杆应稍向外倾斜，尽量使笔尖贴靠尺边，。如画较长线时，笔杆应稍向外倾斜，尽量使笔尖贴靠尺边，。如画较长的水平线时，左手应按住丁字尺尺身。画垂直线时，的水平线时，左手应按住丁字尺尺身。画垂直线时，自下往上自下往上画线画线 三角板有三角板有45和和30(60)两块，三角板配合丁字尺可两块，三角板配合丁字尺可画垂直线、画垂直线、45、30、60、及、及15倍角的斜线，用两块倍角的斜线，用两块三角板配合可画任意角度的平行线。三角板配合可画任意角度的平行线。1.2.3 1.2.3 比例尺比例尺 比例尺有三棱式和板式两种比例尺有三棱式和板式两种( (图图1-24(a)1-24(a)，尺面上，尺面上刻有各种不同比例的刻度。在用不同比例绘制图样时，刻有各种不同比例的刻度。在用不同比例绘制图样时，只要在比例尺的相应比例刻度上直接量取长度即可。只要在比例尺的相应比例刻度上直接量取长度即可。 1.2.4 1.2.4 分规和圆规分规和圆规 分规分规是用来是用来量取线段长度量取线段长度和和分割线段分割线段的工具，使用时两的工具，使用时两针尖应平齐。针尖应平齐。 圆规用来画圆圆规用来画圆。在加深粗实线圆时，铅笔芯应磨成矩形；画在加深粗实线圆时，铅笔芯应磨成矩形；画细线圆时，铅笔芯应磨成铲形。画大直径的圆或加深时，圆规的细线圆时，铅笔芯应磨成铲形。画大直径的圆或加深时，圆规的针脚和铅笔脚均应保持与纸面垂直针脚和铅笔脚均应保持与纸面垂直延长杆的用法延长杆的用法 必要时，可用加长杆来扩大所画圆的半径。必要时，可用加长杆来扩大所画圆的半径。1.2.5 曲线板曲线板曲线板是用来画非圆曲线的工具曲线板是用来画非圆曲线的工具，作图时，先徒手用铅笔，作图时，先徒手用铅笔轻轻地把曲线上一系列的点顺次地连接成一条曲线，然后选轻轻地把曲线上一系列的点顺次地连接成一条曲线，然后选择曲线板上曲率合适的部分与徒手连接的曲线贴合，并将曲择曲线板上曲率合适的部分与徒手连接的曲线贴合，并将曲线加深。每次连接应至少通过曲线上线加深。每次连接应至少通过曲线上三个点三个点，并注意每画一，并注意每画一段线，都要比曲线板边与曲线贴合的部分稍短一些，这样才段线，都要比曲线板边与曲线贴合的部分稍短一些，这样才能使所画的曲线光滑地过渡。能使所画的曲线光滑地过渡。1.3 1.3 几何作图几何作图 在绘制工程图样过程中，经常会遇到一些几何作在绘制工程图样过程中，经常会遇到一些几何作图问题。必须学会分析图形并掌握基本的几何作图方图问题。必须学会分析图形并掌握基本的几何作图方法，才能准确地将图形绘制出来。法，才能准确地将图形绘制出来。1.3.1 过点作已知直线的平行线和垂直线过点作已知直线的平行线和垂直线 借助两个三角板，可以过点作已知直线的平行线和借助两个三角板，可以过点作已知直线的平行线和垂直线。垂直线。 1.3.2 1.3.2 任意等分直线段任意等分直线段 如图过如图过ABAB线段的一个端点线段的一个端点A A作一与其成一定角度的直线段作一与其成一定角度的直线段ACAC，然后在此线段上用分规截取所需的等分线段数，将其最后，然后在此线段上用分规截取所需的等分线段数，将其最后的等分点的等分点5 5与原线段的另一端点与原线段的另一端点B B相连，然后过各等分点作此线相连，然后过各等分点作此线段段5 5B B的平行线与原线段相交，各交点即为所需作出的等分点。的平行线与原线段相交，各交点即为所需作出的等分点。4 42 21 13 3A AB B(1) (1) 用三角板过中心线与六边形外接圆交点用三角板过中心线与六边形外接圆交点A A与与B B绘制直线绘制直线段段A4A4与与2B2B，2 2与与4 4为直线段与外接圆的交点；为直线段与外接圆的交点；(2) (2) 用反向的三角板过中用反向的三角板过中心线与六边形外接圆交点心线与六边形外接圆交点A A与与B B 绘制直线段绘制直线段1A1A与与B3B3；(3) (3) 连接连接, ,完成正六边形完成正六边形绘制。绘制。o o1.3.3 1.3.3 作正六边形作正六边形 正六边形可使用正六边形可使用3030(60(60) )三角板与丁字尺配合，根据三角板与丁字尺配合，根据已知条件直接作出：已知条件直接作出：1.3.4 1.3.4 斜度与锥度斜度与锥度 1. 1. 斜度斜度 斜度是指一平面对另一平面的倾斜程度斜度是指一平面对另一平面的倾斜程度，通常以直角三角形中，通常以直角三角形中两直角边的比值来表示两直角边的比值来表示( (图图1-34(a)1-34(a)，即，即 斜度斜度=2tan=H/L=2tan=H/L。 斜度的符号如图斜度的符号如图1-34(b)1-34(b)所示，图中尺寸所示，图中尺寸h h为尺寸数字的高度，为尺寸数字的高度，符号的线宽为符号的线宽为1/101/10。标注斜度的方法如图。标注斜度的方法如图1-34(c)1-34(c)、(d)(d)所示，应注所示，应注意斜度符号的方向应与斜度的方向一致。意斜度符号的方向应与斜度的方向一致。 (a) (b) (c) (d) 图图1-34 斜度的定义、符号及标注斜度的定义、符号及标注 斜度的作图步骤如下，先按其他有关尺寸作出它的非倾斜部分斜度的作图步骤如下，先按其他有关尺寸作出它的非倾斜部分的轮廓的轮廓( (图图1-35(b)1-35(b)，再过，再过A A点作水平线，用分规任取一个单位长度点作水平线，用分规任取一个单位长度ABAB，并使，并使ACAC=5=5ABAB，过，过C C点作垂线，并取点作垂线，并取CDCD= =ABAB，连，连ADAD即完成该斜面的即完成该斜面的投影投影( (图图1-35(c)1-35(c)。图图1-35 斜度的作法斜度的作法 (a) (b) (c)(a) (b) (c)图图l-36l-362. 2. 锥度锥度 锥度是指圆锥的底面直径与高度之比锥度是指圆锥的底面直径与高度之比。如果是锥台，则是。如果是锥台，则是底圆直径和顶圆直径的差与高度之比底圆直径和顶圆直径的差与高度之比( (图图l-36(a)l-36(a)，即，即 锥度锥度=D/L=(D=D/L=(Dl)/L=2tanl)/L=2tan。 锥度的符号如图锥度的符号如图1-36(b)1-36(b)所示，标注锥度的方法如图所示，标注锥度的方法如图l-l-36(c)36(c)、(d)(d)所示。锥度可直接标注在圆锥轴线的上面，也可所示。锥度可直接标注在圆锥轴线的上面，也可从圆锥的外形轮廓线处引出进行标注，应注意锥度符号的方从圆锥的外形轮廓线处引出进行标注，应注意锥度符号的方向应与锥度的方向一致。向应与锥度的方向一致。 锥度的作法和斜度基本相同锥度的作法和斜度基本相同，如，如图所示，圆台的锥度为。图所示，圆台的锥度为。其锥度的作图步骤如下，先根据圆台的尺寸其锥度的作图步骤如下，先根据圆台的尺寸2626和和 1818作出作出AOAO线和线和FGFG线，过线，过A A点用分规任取一个单位长度点用分规任取一个单位长度ABAB，并使，并使ACAC=3=3ABAB( (图图1-1-37(c)37(c)，过，过C C作垂线，并取作垂线，并取DEDE=2=2CDCD= =ABAB，连，连ADAD和和AEAE，然后分别过，然后分别过F F点和点和G G点作点作ADAD和和AEAE的平行线的平行线( (图图1-37(d)1-37(d)，即完成该圆锥台的投，即完成该圆锥台的投影。影。图图l-37 锥度及其作图法锥度及其作图法1. 1. 用圆弧连接两已知直线用圆弧连接两已知直线 已知直线已知直线ACAC、BCBC及连接圆弧的半径及连接圆弧的半径R R( (图图1-38)1-38)，作连接圆，作连接圆弧的方法如下：弧的方法如下： (a) (b) (c) 图图1-38 用圆弧连接两已知直线用圆弧连接两已知直线1.3.5 1.3.5 圆弧联接圆弧联接求解关键：求解关键：根据已知条件，准确地求出连接圆弧的圆心和切点。根据已知条件，准确地求出连接圆弧的圆心和切点。a a为切点为切点R R2 2o oa aR R1 1R R2 2R R1 1o oa aR R= =R R1 1 R R2 2o oR R2 2R R1 1o oa aR R= =R R1 1 R R2 2o o(a)(a)圆弧与直线连接圆弧与直线连接(b)(b)圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接( (外切外切) )(c)(c)圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接( (内切内切) )相加相加相减相减a aa aa a2.2.用半径为用半径为R R的连接圆弧连接两已知圆弧的连接圆弧连接两已知圆弧 条条 件件 作图方法作图方法 用圆弧用圆弧R R2 2连接两条连接两条直线直线 作两条直线作两条直线分别分别平行于平行于两已知直线（距离两已知直线（距离为为R R2 2），其交点即为），其交点即为圆心圆心O O， 自点向已知直线分别自点向已知直线分别作垂线作垂线，垂足垂足即是切即是切点点a a、b b。各种不同情况下圆弧的求解各种不同情况下圆弧的求解 条条 件件 作图方法作图方法 用圆弧连接用圆弧连接直线与圆弧直线与圆弧R R1 1（圆心（圆心O O1 1）作直线作直线平行于已知直线（距离为平行于已知直线（距离为R R2 2），），作圆作圆弧弧R R（左图（左图R=RR=R1 1 R R2 2，右图，右图R=RR=R1 1+R+R2 2）与直线的）与直线的交点即为交点即为圆心圆心O O，自点，自点O O向已知直线向已知直线作垂线作垂线，垂足即切点垂足即切点a a，作直线作直线OOOO1 1与圆弧的交点即切与圆弧的交点即切点点b b。 条条 件件 作图方法作图方法 用圆弧用圆弧R R2 2连连接两圆弧接两圆弧（其圆心（其圆心分别为分别为O Oa a、 O Ob b ）作圆弧作圆弧R Ra a和和R Rb b（其大小由内切或外切确定），其大小由内切或外切确定），其其交点交点即为连接弧即为连接弧R R2 2的的圆心圆心O O，作直线作直线OOOOa a、OOOOb b分别与已知圆弧的交点即是分别与已知圆弧的交点即是切点切点a a、b b。o1a1o2a2已知：已知：O O1 1和和O O2 2两个弧，两个弧，用用R R弧将它们连接起来（外切）弧将它们连接起来（外切）RoR2. 2. 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧的圆弧连接两已知圆弧(a) (b) (c)(a) (b) (c)图图1-39 1-39 与两圆弧外切时的画法与两圆弧外切时的画法 3 3 一端外切、一端内切的圆弧连接画法一端外切、一端内切的圆弧连接画法 (a) (b) (c) (a) (b) (c)图图1-41 1-41 一端外切、一端内切时的画法一端外切、一端内切时的画法1.3.6 1.3.6 椭圆的近似画法椭圆的近似画法 椭圆是非圆曲线，在绘图时，通常是根据已知椭圆的长轴椭圆是非圆曲线，在绘图时，通常是根据已知椭圆的长轴和短轴，用四段相切的圆弧近似，这种近似画法通常称之为四和短轴，用四段相切的圆弧近似，这种近似画法通常称之为四心圆法心圆法( (图图l-42)l-42)。具体作图步骤如下：。具体作图步骤如下：(1) (1) 作椭圆长轴作椭圆长轴ABAB和短轴和短轴CDCD，O O为椭圆中心。为椭圆中心。(2) (2) 以以O O点为圆心，点为圆心，OAOA为半径画圆弧交为半径画圆弧交OCOC延长线于延长线于E E。(3) (3) 以以C C为圆心，为圆心，CECE为半径画圆弧交为半径画圆弧交ACAC于于F F。(4) (4) 作作AFAF的垂直平分线交的垂直平分线交ABAB于于K K、CDCD于于J J，然后求，然后求K K、J J对于长对于长轴轴ABAB、短轴、短轴CDCD的对称点的对称点M M和和L L，则，则K K、L L、J J、M M即为四段圆弧的圆即为四段圆弧的圆心。连接心。连接JKJK、MKMK、JLJL、MLML并延长，即得四段圆弧的分界线。并延长，即得四段圆弧的分界线。(5) (5) 分别以分别以K K、L L、J J、M M为圆心，以为圆心，以KAKA和和JCJC为半径画小圆弧和为半径画小圆弧和大圆弧至分界线，大圆弧和小圆弧相切于大圆弧至分界线，大圆弧和小圆弧相切于T T点。点。二、椭圆的画法二、椭圆的画法椭圆的近似画法：椭圆的近似画法：四心法四心法图图- - 用四心法画椭圆用四心法画椭圆AABBC CDDE EFF1 12 23 34 41. 1. 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 平面图形上的尺寸按其作用，可分为平面图形上的尺寸按其作用，可分为定形尺寸定形尺寸和和定位尺寸定位尺寸两两类。现以图类。现以图1-431-43所示的起重钩图形为例进行分析。所示的起重钩图形为例进行分析。(1) (1) 定形尺寸。定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大定形尺寸。定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，小的尺寸，如直线段的长度、圆弧的直径或半径、角度的大小等如直线段的长度、圆弧的直径或半径、角度的大小等。如图。如图1-431-43中的中的 2323、 3030、 40 40 和和R R4848、3838等。等。(2) (2) 定位尺寸。定位尺寸是指确定平面图形上几何元素间相对定位尺寸。定位尺寸是指确定平面图形上几何元素间相对位置的尺寸，位置的尺寸，如图如图1-431-43中的中的9090、1515、9 9。(3) (3) 尺寸基准。尺寸基准就是定位尺寸标注的起始点尺寸基准。尺寸基准就是定位尺寸标注的起始点( (线线) )。对对平面图形来说，对称图形的对称线、圆的中心线、图形的底线或平面图形来说，对称图形的对称线、圆的中心线、图形的底线或边线等可以作为尺寸基准，如图边线等可以作为尺寸基准，如图1-431-43中的垂直与水平中心线。中的垂直与水平中心线。 1.3.7 平面图形的作图方法平面图形的作图方法图图1-43 起重起重钩钩2. 2. 平面图形的线段分析平面图形的线段分析 平 面 图 形 中 的平 面 图 形 中 的线段线段( (直线或圆弧直线或圆弧) )按所标尺寸的情况按所标尺寸的情况可分为三类：已知可分为三类：已知线段、中间线段和线段、中间线段和连接线段。连接线段。(1) (1) 已知线段。定形尺寸和定位尺寸齐全，能直接画出的线段。已知线段。定形尺寸和定位尺寸齐全，能直接画出的线段。如图如图1-431-43中的线段中的线段 2323， 3030， 40 40 和和R R4848。 定出图形的基准线，画已定出图形的基准线，画已知线段知线段 (2) (2) 中间线段。只有定形尺寸和一个定位尺寸，必须依靠中间线段。只有定形尺寸和一个定位尺寸，必须依靠其与一端相邻线段的连接关系才能画出。如图其与一端相邻线段的连接关系才能画出。如图1-431-43中的线中的线段段R R2323、R R4040。 画中间线段画中间线段R R4040，圆心与水平基，圆心与水平基准线相距准线相距1515，与，与 4040圆弧外切；画中圆弧外切；画中间线段间线段R R2323，圆心落在水平基准线上，圆心落在水平基准线上，与与R R4848圆弧外切圆弧外切(3) (3) 连接线段。只有定形尺寸没有定位尺寸，必须依靠其连接线段。只有定形尺寸没有定位尺寸，必须依靠其与两端线段的连接关系才能确定画出。如图与两端线段的连接关系才能确定画出。如图1-431-43中的线段中的线段R R、R R6060、R R4242。 画连接线段画连接线段R R4 4，注意它与，注意它与R R4040圆圆弧内切，与弧内切，与R R2323圆弧外切；画连接线圆弧外切；画连接线段段R R4242，它与右侧的竖线相切，与，它与右侧的竖线相切，与R R4848圆弧外切；画连接线段圆弧外切；画连接线段R R6060，它，它与左侧的竖线相切，与与左侧的竖线相切，与 4040圆弧外切圆弧外切中间线段及连接线段必须通过几中间线段及连接线段必须通过几何作图方法才能作出。何作图方法才能作出。 画连接线段画连接线段R R4 4，注意它与，注意它与R R4040圆圆弧内切，与弧内切，与R R2323圆弧外切；画连接线圆弧外切；画连接线段段R R4242，它与右侧的竖线相切，与，它与右侧的竖线相切，与R R4848圆弧外切；画连接线段圆弧外切；画连接线段R R6060，它，它与左侧的竖线相切，与与左侧的竖线相切，与 4040圆弧外切圆弧外切 平面图形的作图步骤如下：平面图形的作图步骤如下： 分析图形，根据所注尺寸确定哪些是已知线段、哪些是分析图形，根据所注尺寸确定哪些是已知线段、哪些是中间线段、哪些是连接线段。中间线段、哪些是连接线段。 画基准线及各已知线段。画基准线及各已知线段。 根据尺寸条件及连接方法画出各中间线段。根据尺寸条件及连接方法画出各中间线段。 根据各种连接方法画出各连接线段。根据各种连接方法画出各连接线段。图图1-431-43为一起重钩图形。从图形可知，起重钩的上端为一起重钩图形。从图形可知，起重钩的上端 2323、 3030、3838和中间和中间 4040、R R4848为已知线段；为已知线段；R R4040、R R2323为中间线段；为中间线段；R R4 4、R R6060、R R4242为连接线段。为连接线段。3. 3. 平面图形的作图步骤平面图形的作图步骤 定出图形的基准线，画已知线定出图形的基准线，画已知线段段 画中间线段画中间线段R R4040，圆心与水平，圆心与水平基准线相距基准线相距1515，与，与 4040圆弧外切；圆弧外切；画中间线段画中间线段R R2323，圆心落在水平基，圆心落在水平基准线上，与准线上，与R R4848圆弧外切圆弧外切 画连接线段画连接线段R R4 4，注意它与，注意它与R R4040圆弧圆弧内切，与内切，与R R2323圆弧外切；画连接线段圆弧外切；画连接线段R R4242，它与右侧的竖线相切，与，它与右侧的竖线相切，与R R4848圆圆弧外切；画连接线段弧外切；画连接线段R R6060，它与左侧，它与左侧的竖线相切，与的竖线相切，与 4040圆弧外切圆弧外切 擦去多余的作图线，按线型要求擦去多余的作图线，按线型要求加深图线，完成全图加深图线，完成全图 (1) (1) 绘图前的准备工作。绘图前的准备工作。将铅笔按照绘制不同线型的要求削、磨将铅笔按照绘制不同线型的要求削、磨好；圆规的铅芯按同样要求磨好并调整好两脚的长度；图板、丁字好；圆规的铅芯按同样要求磨好并调整好两脚的长度；图板、丁字尺和三角板等用干净的布或软纸擦拭干净；各种用具放在使用方便尺和三角板等用干净的布或软纸擦拭干净；各种用具放在使用方便的位置。的位置。(2) (2) 确定图纸幅面。确定图纸幅面。根据所绘图形的数量、大小和比例及图形分根据所绘图形的数量、大小和比例及图形分布情况，选择合适的图纸幅面。布情况，选择合适的图纸幅面。(3) (3) 把图纸固定在图板上。丁字尺把图纸固定在图板上。丁字尺尺头紧靠图板左边，将图纸的尺头紧靠图板左边，将图纸的水平边框与丁字尺的工作边对齐后，用胶纸条固定在图板上。水平边框与丁字尺的工作边对齐后，用胶纸条固定在图板上。(4) (4) 绘制图框及标题框。绘制图框及标题框。按表按表l-1l-1及图及图l-4l-4的要求画出图框及标题的要求画出图框及标题栏，注意不可急于将图框和标题栏中粗实线描黑，而应当留待与图栏，注意不可急于将图框和标题栏中粗实线描黑，而应当留待与图形中的粗实线一次同时描黑，以免在绘图中弄脏图纸。形中的粗实线一次同时描黑，以免在绘图中弄脏图纸。(5) (5) 布图及绘制底稿。布图及绘制底稿。各图形在图纸上分布要均匀，图形间要留各图形在图纸上分布要均匀，图形间要留有标注尺寸的空间。然后按表达方案，先画出各图形的基准线，如有标注尺寸的空间。然后按表达方案，先画出各图形的基准线，如中心线、对称线和物体主要端面中心线、对称线和物体主要端面( (或底面或底面) )线，再画各图形的主要轮线，再画各图形的主要轮廓线，最后绘制细节，如小孔、槽和圆角等。廓线，最后绘制细节，如小孔、槽和圆角等。 1.4 1.4 绘图的基本方法和步骤绘图的基本方法和步骤绘制底稿的要领可用绘制底稿的要领可用“轻、准、快轻、准、快”三字概括：三字概括：轻轻绘制底稿时用绘制底稿时用2H2H铅笔，铅芯磨成锥形铅笔，铅芯磨成锥形( (图图l-19(b)l-19(b)，圆规，圆规铅芯可用铅芯可用H H，画线要尽量细和轻淡以便于擦除和修改。，画线要尽量细和轻淡以便于擦除和修改。准准尺寸要正确，连接要准确，投影要正确。尺寸要正确，连接要准确，投影要正确。快快注意提高绘图速度，点画线和虚线均可用极淡的细实线代注意提高绘图速度，点画线和虚线均可用极淡的细实线代替以提高绘图速度和描黑后的图线质量。替以提高绘图速度和描黑后的图线质量。(6) (6) 检查、修改和清理。检查、修改和清理。检查底稿，修正错误。将绘制底稿时多检查底稿，修正错误。将绘制底稿时多余的作图线擦掉，将图面掸扫干净。余的作图线擦掉，将图面掸扫干净。(7) (7) 加深。将粗实线描粗、描黑；加深。将粗实线描粗、描黑；将细实线、点画线和虚线等描将细实线、点画线和虚线等描黑、成型。注意尽量在同一种线型加深完毕后再加深另一种线型。黑、成型。注意尽量在同一种线型加深完毕后再加深另一种线型。要注意线条的均匀和光滑，线型要符合国标中的规定。加深次序，要注意线条的均匀和光滑，线型要符合国标中的规定。加深次序，先曲线后直线；自上而下，从左到右，先水平线，再垂直线，后斜先曲线后直线；自上而下，从左到右，先水平线，再垂直线，后斜线。线。(8) (8) 标注尺寸、书写其他文字、符号和填写标题栏。标注尺寸、书写其他文字、符号和填写标题栏。尺寸线、尺尺寸线、尺寸界线可先打底稿后再加深，箭头和尺寸数字要一次完成，不要先寸界线可先打底稿后再加深，箭头和尺寸数字要一次完成，不要先打底稿。打底稿。( (9) 9) 检查、修饰、整理检查、修饰、整理。检查全图，如有错误和缺点，即行改正。检查全图，如有错误和缺点，即行改正，并作必要的修饰。，并作必要的修饰。 1.5 1.5 徒手绘图的方法徒手绘图的方法 徒手绘图是指只用铅笔、橡皮和纸张来绘制草图的方徒手绘图是指只用铅笔、橡皮和纸张来绘制草图的方法。法。 草图是指以目测估计图形与实物的比例，按一定画法草图是指以目测估计图形与实物的比例，按一定画法要求徒手要求徒手( (或部分使用绘图仪器或部分使用绘图仪器) )绘制的图。绘制的图。 铅笔的铅芯磨成圆锥形，用于画中心线和尺寸线的铅笔的铅芯磨成圆锥形，用于画中心线和尺寸线的磨得较细，用于画可见轮廓线的磨得较粗。磨得较细，用于画可见轮廓线的磨得较粗。 (a) (a) 画水平线画水平线 (b) (b) 画垂直线画垂直线 (c) (c) 画斜线画斜线(1) (1) 直线直线。徒手绘图时，手指应握在铅笔上离笔尖约。徒手绘图时，手指应握在铅笔上离笔尖约35mm35mm处，手处，手腕和小手指对纸面的压力不要太大，肘部不宜接触纸面。在画直线腕和小手指对纸面的压力不要太大，肘部不宜接触纸面。在画直线时，手腕不要转动，眼睛看着画线的终点，轻轻移动手腕和手臂，时，手腕不要转动，眼睛看着画线的终点，轻轻移动手腕和手臂，依笔尖向着要画的方向作直线运动，如图依笔尖向着要画的方向作直线运动，如图l-44l-44所示。所示。画长线时，为了运笔方便，可以将图纸旋转一适当角度来画。画长线时，为了运笔方便，可以将图纸旋转一适当角度来画。 (a) (b) (a) (b)图图1-45 1-45 徒手画圆的方法徒手画圆的方法(2) (2) 圆圆。用徒手画小圆时，应先定圆心及画中心线，再根据半径大。用徒手画小圆时，应先定圆心及画中心线，再根据半径大小用目测在中心线上定出四点，然后过这四点画圆小用目测在中心线上定出四点，然后过这四点画圆( (图图1-45(a)1-45(a)。当圆的直径较大时，可过圆心增画两条当圆的直径较大时，可过圆心增画两条4545的斜线，在线上再定出的斜线，在线上再定出四点，然后过这八点画圆四点，然后过这八点画圆( (图图l-45(b)l-45(b)。(3) (3) 圆角圆角。先用目测在分角线上选取圆心位置，使它与角的两边的。先用目测在分角线上选取圆心位置，使它与角的两边的距离等于圆角的半径大小。过圆心向两边引垂直线定出圆弧的起点距离等于圆角的半径大小。过圆心向两边引垂直线定出圆弧的起点和终点，并在分角线上也定出一圆周点，然后用徒手作圆弧把这三和终点，并在分角线上也定出一圆周点，然后用徒手作圆弧把这三点连接起来，如图点连接起来，如图1-461-46所示。所示。 (a) (a) 画画9090圆弧圆弧 (b) (b) 画任意角度圆弧画任意角度圆弧图图1-46 1-46 画圆角的方法画圆角的方法(4) (4) 椭圆椭圆。如图。如图1-471-47所示，先画出椭圆的长短轴，并用目测定所示，先画出椭圆的长短轴，并用目测定出其端点位置，过这四点画一矩形。然后徒手作椭圆与此矩形出其端点位置，过这四点画一矩形。然后徒手作椭圆与此矩形相切。相切。 图图1-47 1-47 画椭圆的方法画椭圆的方法在图在图l-48l-48中，是先画出椭圆的外切四边形，然后分别用徒手中，是先画出椭圆的外切四边形，然后分别用徒手方法作两钝角及两锐角的内切弧，即得所需椭圆。方法作两钝角及两锐角的内切弧，即得所需椭圆。图图1-48 1-48 利用外切平行四边形画圆角的方法利用外切平行四边形画圆角的方法(5) (5) 角度线角度线。画。画3030、4545、6060的斜线时，可如图的斜线时，可如图1-491-49所示，所示，按直角三角形的近似比例定出端点后，连成直线构成需要的角按直角三角形的近似比例定出端点后，连成直线构成需要的角度。度。图图1-49 1-49 角度的画法角度的画法本本 章章 结结 束束