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海上升明月海上升明月 天涯共此时天涯共此时直线直线与与圆圆的位置关系的位置关系OOn直线与圆有两个公共点时直线与圆有两个公共点时, ,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交, ,这条直这条直线称为圆的线称为圆的割线割线公共点称为公共点称为交点交点. .相交相交n直线和圆有唯一公共点时直线和圆有唯一公共点时, ,叫做直线与圆相切叫做直线与圆相切, ,这条直这条直线叫做圆的线叫做圆的切线切线, ,这个唯一的公共点叫做这个唯一的公共点叫做切点切点. .O相切相切相离相离n直线与圆没有公共点时直线与圆没有公共点时, ,叫做直线与圆叫做直线与圆相离相离. .如图如图.O.O为直线为直线L L外一点，外一点，OTLOTL，且，且OT=d.OT=d.请以请以O O为圆心，分别以为圆心，分别以 为半径画圆为半径画圆. .所画所画的圆与直线的圆与直线L L有什么位置关系有什么位置关系? ?ddd23,21LTOdLTOdLTOdd与r 直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd1.设设 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线L的距离为的距离为d,根据下列条件判断直线根据下列条件判断直线L与与 O的位置关系的位置关系:(1) d=4,r=3 (2) d=1, r= (3) (4)353,32rd52,52rdBACD2.在在RTABC 中中, ACB=90, AC=3, BC=4.设设 C 的半径为的半径为r. 请根据请根据r的下列值的下列值,判断判断AB与与 C 的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.(1) r=2 (2) r=2.4 (3) r=3w海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里范围内是一暗海里范围内是一暗 礁区礁区. .今有货轮自西向东航行今有货轮自西向东航行, ,开始在开始在A A点观测点观测P P在在 北偏东北偏东60600 0方向方向, , 行驶行驶1010海里后到达海里后到达B B点观测点观测P P在北在北 偏东偏东45450 0方向方向, ,若货轮不改变方向继续向东航行若货轮不改变方向继续向东航行. .w要解决这个问题要解决这个问题, ,我们可以将其数学化我们可以将其数学化, ,首先按题意首先按题意画出图形画出图形. .w你认为货轮继续向东航行途中会你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗有触礁的危险吗? ?例例2；w海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里范围内是一暗海里范围内是一暗 礁区礁区. .今有货轮自西向东航行今有货轮自西向东航行, ,开始在开始在A A点观测点观测P P在在 北偏东北偏东60600 0方向方向, , 行驶行驶1010海里后到达海里后到达B B点观测点观测P P在北在北 偏东偏东45450 0方向方向, ,若货轮不改变方向继续向东航行若货轮不改变方向继续向东航行. .AHBP6045北北例1 小结小结:这节课你学到了什么这节课你学到了什么?还有什么疑惑与不解还有什么疑惑与不解?练习直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置直线和圆的位置 相交相交 相切相切 相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径r r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称210dr交点交点切点切点无无 割线割线 切线切线 无无drdrdr再 见
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