广东省中考数学专题总复习 第六章 四边形 第2讲 特殊的平行四边形课件

第一部分 单元知识复习 第六章 四边形第2讲 特殊的平行四边形考点梳理1掌握矩形、菱形、正方形的概念，了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系2掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件 考点梳理考点归纳考试内容20092010201120122013题型矩形矩形的定义矩形的性质第19题7分第22题3分第21题3分第22题8分解答矩形的判定菱形菱形的定义菱形的性质第18题3分解答菱形的判定第22题3分正方形正方形的定义第22题2分解答正方形的性质第10题4分填空正方形的判定考点梳理1特殊四边形的性质：注：矩形、菱形、正方形具有平行四边形所有的性质；正方形具有矩形、菱形所有的性质边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边平行且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等四条边四条边都相等都相等四条边四条边都相等都相等对角相等对角相等对角相等对角相等四个角四个角均为直角均为直角四个角四个角均为直角均为直角对角互对角互相平分相平分对角互相平对角互相平分且相等分且相等对角互相垂直，对角互相垂直，并且每一条对角并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角对角互相垂对角互相垂直平分直平分中心对称中心对称中心对称、中心对称、轴对称轴对称中心对称、中心对称、轴对称轴对称中心对称、中心对称、轴对称轴对称考点梳理2特殊平行四边形的判定：即矩形、菱形、正方形的判定：注：此知识块在中考中占有举足轻重的地位，各种题型在历年中考里频繁出现，往往和其他数学知识综合命题，主要以图形变换(平移、旋转、对称、位似)及探索证明、动点问题的形式出现点击图片放大点击此处缩小课堂精讲例1(2013珠海)如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长是_【方法点拨】图形规律探究题应先找出图形的变化规律，然后根据图形的性质求解变化前后两个图形之间的边长、周长、面积等数量关系，进而求得系列变化中的数量关系，得出答案课堂精讲课堂精讲例2(2013广东)如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C（1）设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1_S2+S3(选填“”、“=”或“”)；【方法点拨】(1)比较三角形面积的大小，常见的情形有：同底等高，面积相等；等底等高，面积相等；同底或等底，高不等，面积之比等于高之比；利用相似三角形的性质求解；底之和相等，高相等，面积之和相等（2）判断两三角形相似的条件有：两角对应相等；两边对应成比例且夹角相等；三边对应成比例（2）写出题图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明=课堂精讲(2012珠海)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为(3，2)，OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为_（2）BCFDBCCDE；选BCFCDE证明：在矩形ABCD中，BCD=90且点C在边EF上，BCF+DCE=90，又在矩形BDEF中，F=E=90，在RtBCF中，CBF+BCF=90，CBF=DCE，BCFCDE.5课堂精讲例3(2012梅州)如图,已知ABC,按如下步骤作图：分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N；连接MN,分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E,连接AE、CD【方法点拨】判断一个四边形是菱形的方法有：证这个四边形是平行四边形且对角线互相垂直；证这个四边形是平行四边形且有一组邻边相等；证这个四边形的四条边相等 （1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积课堂精讲（1）证明：直线DE是线段AC的垂直平分线，ACDE，即AOD=COE=90，且AD=CD、AO=CO又CEAB，1=2，AOD COE，OD=OE，四边形ADCE是菱形（2）解：当ACB=90时，ODBC，即有ADOABC，