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第八章第八章 统计与概率统计与概率第第3333课时课时 数据的分析数据的分析第一部分第一部分 考点研究考点研究 考点精讲数据数据的分的分析析平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数方差、标准差方差、标准差平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差标准差标准差方差的意义方差的意义平平均均数数算算术术平平均均数数一般地，如果有一般地，如果有n个数个数x1，x2， ，xn，那么，那么_叫做这叫做这n个数的算术平均数，个数的算术平均数，简称平均数，可以用来表示一组数据的简称平均数，可以用来表示一组数据的“集中趋势集中趋势”加加权权平平均均数数一般地，若一般地，若n个数个数x1,x2, , xn中，中，x1出现出现f1次，次，x2出出现现f2次，次，xk出现出现fk次次(这里这里f1+f2+fk=n),那么这那么这n个数的平均数个数的平均数x=_也叫做也叫做x1,x2,，xk这这k个数的个数的_，其中，其中f1, f2,， fk分别叫做分别叫做x1,x2,xk的的_121nxxxnL1 12222x fx fx fnL加权平均数权中中位位数数定义定义将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于数是奇数，那么处于_叫做叫做这组数据的中位数，如果数据的个数是这组数据的中位数，如果数据的个数是_，那么处于中间位置的两个数的，那么处于中间位置的两个数的_叫做这组数据的中位数叫做这组数据的中位数防错防错提醒提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定照大小顺序排列，再确定中间位置的数偶数平均数众数众数定义定义一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的众数的数据叫做这组数据的众数防错提醒防错提醒一组数据中众数不一定只有一个一组数据中众数不一定只有一个最多方差方差一组数据一组数据x1，x2，xn与它们的平与它们的平均数均数x的差的平方的平均数，即的差的平方的平均数，即2222121.nsxxxxxxnL标准标准差差方差的算术平方根，即方差的算术平方根，即标准差的单位与原始数据的单位相同标准差的单位与原始数据的单位相同222121.nsxxxxxxnL均可用来均可用来描述一组描述一组数据的离数据的离散程度散程度方差的意义：一组数据的方差越大，说明方差的意义：一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大这组数据的离散程度越大;一组数据的方差一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小越小，说明这组数据的离散程度越小 重难点突破众数和中位数的计算（众数和中位数的计算（高频）例例1（2015南宁）某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，南宁）某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是（则这些队员年龄的众数是（ ） 例例1题图题图CA.12 B.13 C.14 D.15【思路点拨思路点拨】要求众数，即求出现次数最多的数据，分析要求众数，即求出现次数最多的数据，分析条形统计图即可得出结果条形统计图即可得出结果.例例2（2015江西）两组数据：江西）两组数据：3，a，2b，5与与a，6，b的平的平均数都是均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为数据的中位数为_.【思路点拨思路点拨】根据两组数据的平均数都是根据两组数据的平均数都是6.列方程组求出列方程组求出a，b的值，然后重新按从小到大（或从大到小）的顺序排列的值，然后重新按从小到大（或从大到小）的顺序排列找出中位数找出中位数.6
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