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我们知道我们知道,事件发生的事件发生的可能性大小可能性大小是由是由发生事件的发生事件的条件条件来决定的来决定的.如果几个事如果几个事件的发生条件相同件的发生条件相同,那么这些事件发生那么这些事件发生的可能性相同的可能性相同.知识回顾知识回顾在数学中，我们把事件发生的可能性的大小在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的称为事件发生的概率概率 . .分析下面两个试验：分析下面两个试验： 1.1.从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5号的号的5 5根纸签中随机地抽取一根，根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有抽出的签上的号码有5 5种可能种可能, ,即即 1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.由于纸签的形状、由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到可能性相同，都是可能性相同，都是 15 2.2.掷一个骰子，向上的一面的点数有掷一个骰子，向上的一面的点数有6 6种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6.6.由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相同，都是我们可以断言：每种结果的可能性相同，都是. .16 以上两个试验有两个共同的特点：以上两个试验有两个共同的特点：1.1.一次试验中，可能出现的结果有限多个；一次试验中，可能出现的结果有限多个；2.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相同一次试验中，各种结果发生的可能性相同 对于具有上述特点的试验，我们可以从对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含事件所包含的各种可能的结果在全部可能性的试验结果中所占的的各种可能的结果在全部可能性的试验结果中所占的比例比例分析出事件的概率分析出事件的概率.在上面的抽签试验中，在上面的抽签试验中，“抽到抽到1 1号号”的可能性是的可能性是即在即在5 5种可能的结果中占种可能的结果中占1 1种种. .于是于是, ,这个事件的概率这个事件的概率 P P（抽到（抽到1 1号）号）= = 1515试着分析：试着分析：从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5号的号的5 5根纸签中随机地抽取根纸签中随机地抽取一根一根, ,抽出抽出1 1号签的概率号签的概率? ? 一般地，如果在一次试验中，一般地，如果在一次试验中，事件发生的各种可能事件发生的各种可能结果的结果的可能性相同可能性相同，结果总数为，结果总数为n,n,其中其中事件事件A A发生发生的可能的结果总数为的可能的结果总数为m m, ,那么事件那么事件A A发生的概率为发生的概率为归纳归纳P（A）=mn 思考思考: P P（A A）可能小于）可能小于0 0吗？可能大于吗？可能大于1 1吗？吗？练一练练一练1.1.下列说法对吗下列说法对吗? ?请说明理由请说明理由. .(1) (1) 一道选择题有一道选择题有4 4个选择支个选择支, ,有且只有一个选择支有且只有一个选择支正确正确. .如果从如果从4 4个选择支中任选一个个选择支中任选一个, ,一共有一共有4 4种可能种可能性相同的结果性相同的结果, ,选对的可能结果只有选对的可能结果只有1 1种种, ,所以选对的所以选对的概率是概率是 ; ;14(2) (2) 自由转动如图三色转盘一次自由转动如图三色转盘一次, ,事件事件“指针落在红色区域指针落在红色区域”的概的概率为率为 . .13 2.2.任意抛掷一枚均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下任意抛掷一枚均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：列事件的概率：61P P（点数为（点数为3 3）2163P P（点数为素数）（点数为素数）3162P P（点数大于（点数大于2 2且小于且小于5 5）（3 3）点数大于）点数大于2 2且小于且小于5;5;（4 4）点数为素数）点数为素数. .（1 1）点数为）点数为3 3；练一练练一练（2 2）点数为）点数为3 3或或6 6；P P（点数为（点数为3 3或或6 6）3162例例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红红、蓝蓝两色混合配成）的概率；两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝蓝两色混合配成）或紫色的概率；两色混合配成）或紫色的概率；7212012012072120120120做一做做一做任意抛掷任意抛掷两枚两枚均匀硬币，硬币落地后，均匀硬币，硬币落地后，（1 1）写出抛掷后所有可能的结果）写出抛掷后所有可能的结果; ;（2 2）一正一反的概率是多少？一正一反的概率是多少？例例2 一个盒子里装有一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中个只有颜色不同的球，其中3个红球，个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后色后放回放回，并，并搅匀搅匀，再摸出一个球。，再摸出一个球。（2）摸出一个红球，一个白球的概率；）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出）摸出2个红球的概率；个红球的概率；第第1次次第第2次次白白红红1红红2红红3白白红红1红红2红红3白白,白白白白,红红1白白,红红2白白,红红3红红1,白白红红1 ,红红1红红1,红红2红红1,红红3红红2 ,白白红红2,红红1红红2 ,红红2红红2 ,红红3红红3 ,白白红红3 ,红红1红红3 ,红红2红红3,红红3（1）写出两次摸球的所有可能的结果；）写出两次摸球的所有可能的结果；任意把骰子连续抛掷任意把骰子连续抛掷两次两次，（3 3）朝上一面的点数相同的概率朝上一面的点数相同的概率；（4 4）朝上一面的点数都为偶数的概率；）朝上一面的点数都为偶数的概率；（5 5）两次朝上一面的点数的和为）两次朝上一面的点数的和为5 5的概率的概率. .（2 2）朝上一面的点数一次为朝上一面的点数一次为3，一次为，一次为4的概率的概率；你会了吗？你会了吗？（1 1）写出抛掷后的所有可能的结果；）写出抛掷后的所有可能的结果；213618P 3661366P 91364P 41369P 一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为1/21/2一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 ，可以理解为可以理解为1/21/21/21/2一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/81/8可以理解为可以理解为1/21/21/21/21/21/2；那么，一枚硬币掷于地上那么，一枚硬币掷于地上n n次次, , n n次都是正面的概率次都是正面的概率为为12n（ ）1/41/4可以理解为可以理解为1/21/21/21/2 1/21/2；n个个1/2相乘相乘一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/41/4，将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为1/41/4 ，掷两枚硬币掷两枚硬币和和一枚硬币掷两次一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？的正面都朝上的概率相同吗？掷掷n n枚硬币枚硬币和和一枚硬币掷一枚硬币掷n n次次的正面都朝上的概率相同吗？的正面都朝上的概率相同吗？某号码锁有某号码锁有6 6个拨盘，每个拨盘上有从个拨盘，每个拨盘上有从0 0到到9 9共十共十个数字个数字. .当当6 6个拨盘上的数字组成某一个六位数字个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码号码( (开锁号码开锁号码) )时时, ,锁才能打开锁才能打开. .如果不知道开锁如果不知道开锁号码号码, ,试开一次就把锁打开的概率是多少试开一次就把锁打开的概率是多少? ? 想一想想一想72120120120如果事件发生的各种可能结果的如果事件发生的各种可能结果的可能性相同可能性相同，事件事件A发生的可能的结果总数为发生的可能的结果总数为m,那么事件那么事件A发生的概率为发生的概率为P（A）=mn 把事件发生的可能性的大小称为事件发生的把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率概率结果总数为结果总数为n,这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？共同回顾共同回顾
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