新版一轮创新思维文数人教版A版练习：第五章 第一节　数列的概念与简单表示法 Word版含解析

1 1课时规范练A组基础对点练1设数列an的前n项和Snn2n，则a4的值为()A4B6C8 D10解析：a4S4S320128.答案：C2已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn()A2n1 B.n1C.n1 D.解析：由已知Sn2an1得Sn2(Sn1Sn)，即2Sn13Sn，而S1a11，所以Snn1，故选B.答案：B3已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an4，nN*，则an()A2n1 B2nC2n1 D2n2解析：an1Sn1Sn2an14(2an4)，an12an，a12a14，a14，数列an是以4为首项，2为公比的等比数列，an42n12n1，故选A.答案：A4在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A. B.C. D.解析：由已知得a21(1)22，2a32(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.答案：C5(20xx唐山模拟)设数列an的前n项和为Sn，且Sn，若a432，则a1_.解析：Sn，a432，32，a1.答案：6已知数列an的前n项和Sn2n，则a3a4_.解析：当n2时，an2n2n12n1，所以a3a4222312.答案：127已知数列an中，a11，前n项和Snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式解析：(1)由S2a2得3(a1a2)4a2，解得a23a13.由S3a3得3(a1a2a3)5a3，解得a3(a1a2)6.(2)由题设知a11.当n2时，有anSnSn1anan1，整理得anan1.于是a11，a2a1，a3a2，an1an2，anan1.将以上n个等式两端分别相乘，整理得an.显然，当n1时也满足上式综上可知，an的通项公式an.8已知数列an的通项公式是ann2kn4.(1)若k5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值； (2)对于nN*，都有an1an，求实数k的取值范围解析：(1)由n25n40，解得1nan知该数列是一个递增数列，又因为通项公式ann2kn4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到nN*，所以3.所以实数k的取值范围为(3，)B组能力提升练1已知数列an满足a115，且3an13an2.若akak10，则正整数k()A21 B22C23 D24解析：由3an13an2得an1an，则an是等差数列，又a 115，ann.akak10，0，k0，考虑函数yt，易知其在(0,1上单调递减，在(1，)上单调递增，且当t1时，y的值最小，再考虑函数t5x，当00；当n4时，bn82n0；当n5时，bn82n0.故n3或n4时，Sn有最大值，且最大值为S3S412.