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第第二二讲讲数列求和及数列的综合应用1.根据需要,能够对数列的等式进行正确的变形.2.能通过变形把一些简单的数列转化为等差数列或等比数列,然后进行求和.3.会用以下几种方法对数列求和:(1)分组转化法;(2)错位相减法;(3)裂项相消法;(4)倒序相加法.zz(4)倒序相加法这是推导等差数列前n项和的方法,如果一个数列的首末两项的和、正数第二项与倒数第二项的和、正数第三项与倒数第三项的和都相等,那么这个数列求和就常用倒序相加法.倒序相加法在高考中属于冷知识点,无需投入过多精力. (5)分组求和法一个数列既不是等差数列又不是等比数列,但它可以拆成两个数列,而这两个数列是等差或等比数列,那么就可以分组求和,有时这种方法也叫拆项重组法.考点1考点2考点3考点4z考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4变式训练1在数列an中,若a1=1,an+1=4an+9(nN*),则数列an的通项an=.解析:依题意得an+1+3=4(an+3),a1+3=4,因此数列an+3是以4为首项,4为公比的等比数列,于是有an+3=44n-1=4n,则an=4n-3. 答案:4n-3zz考点1考点2考点3考点4z考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4z考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4zz考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点4考点3考点1考点2考点3考点4z考点1考点2考点4考点3z考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4z考点1考点2考点3考点4z12121212z1212
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