高考数学新一轮总复习 专题讲练三 三角函数与平面向量的综合应用考点突破课件 理

综合复习专题讲练三：三角函数与平面向量 的综合应用 本专题主要包括三部分内容：三角函数，平面向量、解三本专题主要包括三部分内容：三角函数，平面向量、解三角形，所以角形，所以“角角”“”“关系关系”与与“运算运算”串成了这部分每年串成了这部分每年的高考热点的高考热点 (1)三角函数的图象与性质是三角函数的重点，准确把握三三角函数的图象与性质是三角函数的重点，准确把握三角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值等是解决图象问题的关键等是解决图象问题的关键 (2)角的变化是三角恒等变换的关键，熟练记忆和角、差角、角的变化是三角恒等变换的关键，熟练记忆和角、差角、倍角的三角函数公式，这是三角函数化简求值的基础，三倍角的三角函数公式，这是三角函数化简求值的基础，三角函数综合问题的求解都需要先利用这些公式把三角函数角函数综合问题的求解都需要先利用这些公式把三角函数解析式化成解析式化成“一角一函数一角一函数”的形式，进而研究三角函数的的形式，进而研究三角函数的图象与性质，这些公式是联系三角函数各个部分的纽带图象与性质，这些公式是联系三角函数各个部分的纽带 (3)正、余弦定理是实现三角形中边角互化的依据，三角形正、余弦定理是实现三角形中边角互化的依据，三角形的有关性质及向量的运算在解三角形中起着重要作用的有关性质及向量的运算在解三角形中起着重要作用 (4)向量的几何表示及坐标运算是向量的核心知识高考中向量的几何表示及坐标运算是向量的核心知识高考中对这部分既可以单独成题，也可以综合考查，是每年的必对这部分既可以单独成题，也可以综合考查，是每年的必考内容考内容1研究三角函数的图象、性质一定要化成yAsin(x)B的形式，然后利用数形结合思想求解2三角函数与向量的综合问题，一般情况下向量知识作为一个载体，可以先通过计算转化为三角函数问题再进行求解. 1三角函数式的变换要熟练公式，注意角的范围三角函数式的变换要熟练公式，注意角的范围2向量计算时要注意向量夹角的大小，不要混同于直线向量计算时要注意向量夹角的大小，不要混同于直线的夹角或三角形的内角的夹角或三角形的内角 【归纳提升归纳提升】三角变换的关键是寻求已知和所求式子间三角变换的关键是寻求已知和所求式子间的联系，要先进行化简，角的转化是三角变换的的联系，要先进行化简，角的转化是三角变换的“灵灵魂魂”要注意角的范围对式子变形的影响要注意角的范围对式子变形的影响 【归纳提升归纳提升】(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题题 (2)三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响化，注意角的范围对变形过程的影响