高考数学总复习 不等式选讲课件

3绝对值不等式的解法(1)|x|aaxa，|x|axa或xa.(2)|axb|ccaxbc，|axb|caxbc或axbc.(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三种：根据绝对值的意义结合数轴直观求解；用零点分段法去绝对值，转化为三个不等式组求解；构造函数，利用函数图像求解4证明不等式的基本方法(1)比较法作差或作商比较(2)综合法根据已知条件、不等式的性质、基本不等式，通过逻辑推理导出结论(3)分析法执果索因的证明方法(4)反证法反设结论，导出矛盾(5)放缩法通过把不等式中的部分值放大或缩小的证明方法(6)数学归纳法证明与正整数有关的不等式(2012广东卷)不等式|x2|x|1的解集为_ 解|xa|xb|c(或c)型不等式，其一般步骤是：(1)令每个绝对值符号里的代数式为零，并求出相应的根；(2)把这些根由小到大排序，它们把定义域分为若干个区间；(3)在所分区间上，去掉绝对值符号组成若干个不等式，解这些不等式，求出它们的解集；(4)这些不等式解集的并集就是原不等式的解集 1不等式|x1|x1|3的实数解为_所以|h(x)|1，因此k1.不等式f(a)g(x)恒成立时，要看是对哪一个变量恒成立如果对于aR恒成立，则f(a)的最小值大于等于g(x)，再解关于x的不等式求x的取值范围；如果对于xR不等式恒成立，则g(x)的最大值小于等于f(a)，再解关于a的不等式求a的取值范围 2已知函数f(x)|xa|. (1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值； (2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围方法二：(1)同方法一(2)当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5)由|x2|x3|(x2)(x3)|5(当且仅当3x2时等号成立)，得g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5