高中物理 第1章 动量守恒研究 第4讲 动量守恒定律的应用课件 鲁科版选修35

第1章第4讲习题课动量守恒定律的应用目标定位1.进一步理解动量守恒定律的含义.2.进一步练习使用动量守恒定律解决问题.1 预习导学 梳理识记点拨 2 课堂讲义 理解深化探究3 对点练习 巩固应用反馈预习导学 梳理识记点拨1.动量守恒定律成立的条件 动量守恒定律的研究对象是 的物体系统，其成立的条件可理解为：(1)理想条件： .(2)实际条件： .(3)近似条件：系统所受 比相互作用的 小得多，外力的作用可以被忽略.相互作用系统不受外力系统所受外力为零外力内力(4)推广条件：系统所受外力之和虽不为零，但在 ，系统不受外力或所受的外力之和为零，则系统在上动量守恒2.动量守恒定律的五性动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一.它是一个实验定律，应用时应注意其五性： 、 、 、 、 .系统性矢量性相对性同时性普适性某一方向这一方向课堂讲义 理解深化探究一、动量守恒条件及守恒对象的选取1.动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统的内力远大于外力；(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.2.动量守恒定律的研究对象是系统.选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件.例1质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()A.M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(Mm0)vMv1mv2m0v3B.m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足MvMv1mv2图1C.m0的速度不变，M和m的速度都变为v，且满足Mv(Mm)vD.M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确.答案BC例2如图2所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上.一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成角，求物体落入砂车后车的速度v.解析物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcos (Mm)v，图2二、多物体、多过程动量守恒定律的应用对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解.例3如图3所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：图3(1)A的最终速度；解析选铁块和木块A、B为一系统，由系统总动量守恒得：mv(mBm)vBmAvA可求得：vA0.25 m/s答案0.25 m/s(2)铁块刚滑上B时的速度.解析设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA0.25 m/s.由系统动量守恒得：mvmu(mAmB)vA可求得：u2.75 m/s.答案2.75 m/s借题发挥处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题1.注意正方向的选取.2.研究对象的选取，是取哪几个物体为系统.3.研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒.针对训练两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，如图4所示.当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()A.等于零 B.小于B车的速率C.大于B车的速率 D.等于B车的速率图4答案B三、动量守恒定律的临界问题分析在动量守恒定律的应用中，常常会出现相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题.分析临界问题的关键是寻找临界条件.临界条件往往表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.例4如图5所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.不计冰面摩擦.图5(1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)解析甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：(Mm)v0mvMv1(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示)解析箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvMv0(mM)v2(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？解析甲、乙不相撞的条件是v1v2其中v1v2为甲、乙恰好不相撞的条件.联立三式，并代入数据得v5.2 m/s.答案v1v25.2 m/s四、反冲运动的应用“人船模型”1.“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题归为“人船模型”问题.例5长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？解析设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止.因整个过程中动量守恒，所以有mv1Mv2借题发挥“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：(1)适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参照物的位移.对点练习 巩固应用反馈对动量守恒条件的理解1.如图6所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是()A.斜面和小球组成的系统动量守恒B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C.斜面向右运动D.斜面静止不动图6解析球和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用，故水平方向动量守恒；小球下滑时，对地有向下的加速度，即系统存在向下的加速度，故系统竖直方向上所受合外力不为零，合外力向下，因此不能说系统动量守恒，故B、C对.答案BC多物体、多过程中的动量守恒问题2.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图7所示，最后这五个物块粘成一个整体，求它们最后的速度为多少？图7动量守恒中的临界问题3.如图8所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行.此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦.图8解析人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞.以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，由水平方向动量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m1M)vm1vMu，解得u3.8 m/s.因此，只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s，就可避免两车相撞.答案大于等于3.8 m/s“人船”模型的应用4.如图9所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内.大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少？图9