高中数学 第1章本章优化总结课件 新人教A版选修21

本章优化总结本章优化总结专题探究精讲专题探究精讲本本章章优优化化总总结结知识体系网络知识体系网络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲四种命题及其关系四种命题及其关系题型特点：四种命题及其关系是高考命题的题型特点：四种命题及其关系是高考命题的内容之一，主要以选择题和填空题的形式出内容之一，主要以选择题和填空题的形式出现，一般不单独命题，往往和其他知识结合现，一般不单独命题，往往和其他知识结合起来进行考查起来进行考查考点突破考点突破知识方法：原命题与它的逆命题、原命题与它的否知识方法：原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题命题(它的逆命题与它的否命题它的逆命题与它的否命题)之间在真假上是始之间在真假上是始终保持一致的：同真同假终保持一致的：同真同假一般来说，命题一般来说，命题pq的四种形式之间有如下关系：的四种形式之间有如下关系：(1)互为逆否的两个命题是等价的互为逆否的两个命题是等价的(同真同假同真同假)因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题(2)互逆或互否的两个命题是不等价的互逆或互否的两个命题是不等价的 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)“若若xAB，则，则xB”的逆命题与逆否的逆命题与逆否命题；命题；(2)“若若0 x5，则，则|x2|3”的否命题与逆否的否命题与逆否命题；命题；(3)a，b为非零向量，为非零向量，“如果如果a b，则，则 a b0”的逆命题和否命题的逆命题和否命题(3)逆命题：逆命题：ab0ab，为真命题，为真命题故它的否命题：故它的否命题：a，b不垂直不垂直ab0也为真也为真题型特点：充要条件的判定以选择题和填空题为题型特点：充要条件的判定以选择题和填空题为主，所考查内容涉及各个章，具有一定的综合性，主，所考查内容涉及各个章，具有一定的综合性，个别题目不具有一定的难度个别题目不具有一定的难度知识方法：充分条件与必要条件的判断知识方法：充分条件与必要条件的判断(1)直接利用定义判断：即直接利用定义判断：即“若若pq成立，则成立，则p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件”(条件与结论是条件与结论是相对的相对的)(2)利用等价命题的关系判断：利用等价命题的关系判断：“pq”的等价命的等价命题是题是“綈綈q綈綈p”，即，即“若若綈綈q綈綈p成立，则成立，则p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件”充要条件的判定充要条件的判定【答案答案】A题型特点：高考中常以选择题和填空题的形式题型特点：高考中常以选择题和填空题的形式对含有逻辑联结词的命题的构成及其真假判断对含有逻辑联结词的命题的构成及其真假判断进 行 考 查 ， 正 确 理 解 逻 辑 联 结 词进 行 考 查 ， 正 确 理 解 逻 辑 联 结 词“且且”“”“或或”“”“非非”是解决问题的关键是解决问题的关键知识方法：判断含有逻辑联结词的命题的真假知识方法：判断含有逻辑联结词的命题的真假的关键是对逻辑联结词的关键是对逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”的含义的理解，应根据组成各个复合命题的语的含义的理解，应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断的判断逻辑联结词逻辑联结词 在下列各结论中，正确的是在下列各结论中，正确的是()“pq”为真是为真是“pq”为真的充分条件为真的充分条件但不是必要条件；但不是必要条件；“pq”为假是为假是“pq”为假的充分条件为假的充分条件但不是必要条件；但不是必要条件；“pq”为真是为真是“綈綈p”为假的必要条件但为假的必要条件但不是充分条件；不是充分条件；“綈綈p”为真是为真是“pq”为假的必要条件但为假的必要条件但不是充分条件不是充分条件A BC D【解析解析】“pq”为真，则为真，则“pq”为真，为真，反之不一定，反之不一定，真；如真；如p真，真，q假时，假时，pq假，假，但但pq真，故真，故假；假；綈綈p为假时，为假时，p真，所以真，所以pq真，反之不一定对，故真，反之不一定对，故真；若真；若綈綈p为真，为真，则则p假，所以假，所以pq假，因此假，因此错误错误【答案答案】B题型特点：全称命题与特称命题是新课标新增题型特点：全称命题与特称命题是新课标新增内容，从形式上看，主要以选择题和填空题的内容，从形式上看，主要以选择题和填空题的形式出现形式出现知识方法：全称命题知识方法：全称命题“xM，p(x)”强调命强调命题的一般性，因此，题的一般性，因此，(1)要证明它是真命题，需对集合要证明它是真命题，需对集合M中每一个元中每一个元素素x，证明，证明p(x)成立；成立；全称命题与特称命题全称命题与特称命题(2)要判断它是假命题，只要在集合要判断它是假命题，只要在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使，使p(x0)不成立即可；不成立即可；特称命题特称命题“x0M，p(x0)”强调结论的存在强调结论的存在性，因此，性，因此，(1)要证明它是真命题，只需在集合要证明它是真命题，只需在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使，使p(x0)成立即可成立即可(2)要判断它是假命题，需对集合要判断它是假命题，需对集合M中每一个中每一个元素元素x，证明，证明p(x)不成立不成立 (2010年高考天津卷年高考天津卷)下列命题中，真命下列命题中，真命题是题是()AmR，使函数，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数是偶函数BmR，使函数，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数是奇函数CmR，函数，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数都是偶函数DmR，函数，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数都是奇函数 【解析解析】对于选项对于选项A，mR，即当，即当m0时，时，f(x)x2mxx2是偶函数故是偶函数故A正确正确【答案答案】A