新版高考数学文科江苏版1轮复习练习：第2章 基本初等函数、导数的应用 2 第2讲分层演练直击高考 Word版含解析

111函数 f(x)x4|x|5的定义域为_解析 由x40，|x|50，得 x4 且 x5.答案 x|x4，且 x52若 x有意义，则函数 yx23x5 的值域是_解析 因为 x有意义，所以 x0.又 yx23x5x322945，所以当 x0 时，ymin5.答案 5，)3函数 y1x22的值域为_解析 因为 x222，所以 01x2212.所以 0y12.答案y|0y124(20 xx南京四校第一学期联考)函数 f(x)x25x6lg（2x3）的定义域为_解析：要使 f(x)有意义，必须2x30lg（2x3）0 x25x60，所以x32x2x3 或 x2，所以函数 f(x)的定义域为32，23，)答案：32，23，)5若函数 yf(x)的定义域是0，2 014，则函数 g(x)f（x1）x1的定义域是_解析 令 tx1，则由已知函数 yf(x)的定义域为0，2 014可知，0t2 014，故要使函数 f(x1)有意义，则 0 x12 014，解得1x2 013，故函数 f(x1)的定义域为1，2 013所以函数 g(x)有意义的条件是1x2 013，x10，解得1x1 或 1x2 013.故函数 g(x)的定义域为1，1)(1，2 013答案 1，1)(1，2 0136函数 y xx(x0)的最大值为_解析 y xx( x)2 xx12214，即 ymax14.答案147(20 xx南昌模拟)定义新运算“”：当 ab 时，aba；当 a0，9x20，则有x2，3x3，解得3x0 或 2x0，令函数 f(x)g(x)h(x)(1)求函数 f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当 a14时，求函数 f(x)的值域解 (1)f(x)x1x3，x0，a(a0)(2)函数 f(x)的定义域为0，14 ，令 x1t，则 x(t1)2，t1，32 ，f(x)F(t)tt22t41t4t2，当 t4t时，t21，32 ，又 t1，32 时，t4t单调递减，F(t)单调递增，F(t)13，613 .即函数 f(x)的值域为13，613 .1若函数 f(x)12x2xa 的定义域和值域均为1，b(b1)，则 a_，b_解析 因为 f(x)12(x1)2a12，所以其对称轴为 x1.即1，b为 f(x)的单调递增区间所以 f(x)minf(1)a121，f(x)maxf(b)12b2bab，由解得a32，b3.答案3232(20 xx徐州质检)已知一个函数的解析式为 yx2，它的值域为1，4，这样的函数有_个解析 列举法：定义域可能是1，2、1，2、1，2、1，2、1，2，2、1，2，2、1，1，2、1，1，2、1，1，2，2答案 93已知函数 f(x)log13(|x|3)的定义域是a，b(a、bZ)，值域是1，0，则满足条件的整数对(a，b)有_对解析 由 f(x)log13(|x|3)的值域是1，0，易知 t(x)|x|的值域是0，2，因为定义域是a，b(a、bZ)，所以符合条件的(a，b)有(2，0)，(2，1)，(2，2)，(0，2)，(1，2)共 5 对答案 54(20 xx常州调研)设函数 g(x)x22(xR)，f(x)g（x）x4，xg（x） ，g（x）x，xg（x） ，则 f(x)的值域是_解析 令 x0，解得 x2；令 xg(x)，即 x2x20，解得1x2，故函数 f(x)x2x2，x2，x2x2，1x2.当 x2 时，函数 f(x)f(1)2； 当1x2 时， 函数 f12 f(x)f(1)， 即94f(x)0， 故函数 f(x)的值域是94，0(2，)答案94，0(2，)5若函数 f(x)（a21）x2（a1）x2a1的定义域为 R，求实数 a 的取值范围解 由函数的定义域为 R，可知对 xR，f(x)恒有意义，即对 xR，(a21)x2(a1)x2a10 恒成立当 a210，即 a1(a1 舍去)时，有 10，对 xR 恒成立，故 a1 符合题意；当 a210，即 a1 时，则有a210，（a1）24（a21）2a10，解得 10.所以 g(a)2a|a3|a23a2a322174a1，32.因为二次函数 g(a)在1，32 上单调递减，所以 g32 g(a)g(1)，即194g(a)4.所以 g(a)的值域为194，4.