年高考物理二轮复习 考点千题精练 第十七章 物理思维方法 专题. 整体法和隔离法

17.1 整体法和隔离法一选择题1（2018衡水六调）如图所示，质量为m0、倾角为的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动。若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体始终静止。施加恒力F后，下列说法正确的是 ( ) A小物块沿斜面向下运动的加速度为B斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+FsinC地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【参考答案】A【命题意图】本题考查叠加体、平衡条件牛顿运动定律及其相关的知识点。 2.如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于（ ）A B C D 【参考答案】A 二计算题1（2018广东湛江调研）如图所示，粗糙的水平面上放置一块足够长的长木板C，在C的左端点放置一个物块A，在距离A为s=4.5m处放置一个物块B，物块A和B均可视为质点，已知物块A的质量为2m，物块B和长木板C的质量均为m=1kg，物块A和B与长木板C之间的动摩擦因数1=0.5，长木板C与地面之间的动摩擦因数2=0.2.现在对A施加一个水平向右的推力F=14N，使物块A向右运动，A与B碰撞前B相对于C保持静止，物块A和B碰撞后水平推力大小变为F1=8N。若物块A和B碰撞时作用时间极短，粘在一起不再分离。问： （1）物块A和B碰撞前，物块B受到长木板C的摩擦力多大？（2）物块A和B碰撞过程中，AB损失的机械能是多少？（3）物块A和B碰撞后，物块AB在C上还能滑行多远？【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、动能定理及其相关知识点，意在考查灵活运用相关知识分析解决物块木板模型、碰撞问题的能力。 （2）设A运动经过时间t1与B发生碰撞，由运动学公式可得s=-代入数据解得：t1=3s。 此时vA=a1t1=6m/s，vBC=a2t1=3m/s。A和B碰撞过程，由动量守恒定律，2mvA+m vBC=(2m+m)v1代入数据解得：v1=5m/s碰撞损失机械能为 E=2mvA2+m vBC2- (2m+m)v12=3J。（3）物块A和B碰撞后，系统受到地面摩擦力为f系=2（2m+2m）g =8N=F1所以ABC组成的系统动量守恒，设最后的共同速度为v2，可得2mvA+2m vBC=(2m+2m)v2代入数据解得：v2=4.5m/sAB碰撞后到ABC相对静止，AB的总质量为3m，前进s1，由动能定理得（F1-13mg）s1=3mv22-3m v12代入数据解得 s1=m。AB碰撞后对C，设C的位移为s2，由动能定理得（13mg-24mg）s,2=mv22-m vBC2代入数据解得 s2=m。物块A和B碰撞后，物块AB在C上还能滑行距离为s= s1-s2=m-m=m2.人们平常上下楼乘坐的电梯基本结构如图所示，它主要有轿厢、曳引机和对重组成。钢缆缠绕在一个转轮上，曳引电动机的主轴带动转轮转动，电动机可以顺时针方向转动，也可逆时针方向转动。这样，在电动机带动下，轿厢可以上升，也可以下降。如果在电梯的轿厢地板上、牵引钢丝与轿厢和对重连接处分别装有力传感器A、B、C，某时刻电梯由低层从静止开始上升时，轿厢内只有一个乘客，乘客脚下的传感器A显示示数为660N，牵引钢丝与轿厢连接处传感器B显示示数为13200N，牵引钢丝与对重连接处传感器C显示示数为9000N，已知乘客质量为60kg，重力加速度g=10m/s2。求：（1）轿厢的加速度大小和方向；（2）轿厢的质量和对重的质量。（3）轿厢上升2s，对重减小的机械能。 【名师解析】（1）根据题述传感器A显示示数为660N，可知轿厢地板对乘客支持力为F=660N，对乘客，由牛顿第二定律，F-mg=ma，解得轿厢上升的加速度：a=1m/s。方向竖直向上。 （3）轿厢上升2s，上升高度h=at2=2m，速度v=at=2m/s；对重下降高度h=h=2m，对重速度v=v=2m/s；对重减小的机械能E=m0gh-m0v2=1000102J-100022J=18kJ。3.（2008四川延考区）水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的轻绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上。恰使物体A、B、C保持相对静止，如例64图。已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？ 【名师解析】设绳中拉力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律，对A、B、C组成的整体有 F=3ma， 对B有 F-T=ma 对C有 Tcos=mg Tsin=ma 联立式得 T=2ma 联立式得 T2=m2(a2+g2) 联立式得 a=g。 联立式得 F=mg。4（14分）（2016上海松江期末）如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q。重力加速度为g，试求： （1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1；（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q；（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围；（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度时间图像（vt图）。【参考答案】（1）v1B2L2(4mgR) （2）hmg(mv12Q)mgB4L4(16m3g2R2QB4L4)q2RmgB3L3(16m3g2R2QB4L4)（3）B2L2(mgR)v2B2L2(4mgR) （4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性【名师解析】（1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，对AB杆： 3mg2T 对CD杆：2TmgBIL 又 FBIL2R(B2L2v1) 解得v1B2L2(4mgR) （3分）（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：（3mm）gh2Q2(1)4mv12 hmg(mv12Q)mgB4L4(16m3g2R2QB4L4)qIt2R(Df)2R(BLh)2RmgB3L3(16m3g2R2QB4L4) （4分） （4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：（4分）2.过程的整体法和隔离法对于过程问题，若不需要过程中的细节，可以把整个过程作为整体考虑，只考虑初末状态，即所谓整体法。若需要研究过程的某一段，可把该段隔离研究。若需要研究某个状态，课把该状态分析受力，运用相关规律解答。例2如例86图所示，质量为m =0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变。问：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s2）。 【分析与解】对小球下落到最低点过程，设克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得：由动能定理得：mg(H+R)Wf mv20 从下落到第一次飞出达最高点，由动能定理得：mg(Hh)2Wf 00 解之得：hH2Rm5m20.4m4.2m。(2)对小球整个运动过程，设恰好能飞出n次，则由动能定理得：mgH2nWf 00 解之得：n6.25(次)应取：n6次，即小球最多能飞出槽外6次。【训练题2A】一个固定平行板电容器，电容量为C，两导体板相距为L，处在匀强磁场中。磁场的方向与导体板平行，磁感应强度大小为B。先将平行板电容器充电，使两极板所带的电量为Q0，然后将一质量为m，电阻为R，长度为L的导体棒垂直放在电容器两板之间，并与导体板良好接触。不计摩擦，求：（1）导体棒运动的最大速度vmax；（2）电容器极板上的最小电量Qmin。 【训练题2B】（2015深圳五校联考）如题86B图所示，AB是固定在竖直平面内倾角=370的粗糙斜面，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为SBC= 5.6m一质量为M =1kg的物块Q静止放置在桌面的水平轨道的末端C点，另一质量为m=2kg的物块P从斜面上A点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生碰撞。已知物块P与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为=0.25，SAB = 8m，P、Q均可视为质点，桌面高h = 5m，重力加速度g=10m/s2。sin37=0.6，cos37=0.8。（1）画出物块P在斜面AB上运动的v-t图。（2）计算碰撞后，物块P落地时距C点水平位移x的范围。（3）计算物块P落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。 【名师解析】（1）根据牛顿第二定律和运动学规律可得： ，解得a=4m/s2。由得v=8m/s。由v=at得t=2s 。 PQ碰撞，则有动量守恒： ，由能量关系有： ，速度关系有：，联立解得：2m/s4m/s 。 由平抛运动规律有：， ，解得：2mx4m 。 （3）机械能损失最大对应完全非弹性碰撞，此时有：，根据动能定理:，代入数据得：E=72J 。11