考点训练曲线运动运动的合成与分解

考点训练10曲线运动运动的合成与分解一、本大题共10小题，每小题 6分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选 项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得 6分，选不全的得3分，有选错或不答的得 0分1. 物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉与速度共线的一个力，其他力不变，则它 有可能（）A. 做匀速直线运动B. 做匀加速直线运动C. 做匀减速直线运动D. 做曲线运动答案：BC解析：撤掉一个与速度共线的力，其他力的合力 的方向与速度共线，故物体应做匀变速直线运动2. （2006江西南昌重点中学高三检测 ）如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直 线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A. 直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定答案：B解析：AB方向匀速运动与 AC方向匀加速运动 合成，类似平抛轨迹，为抛物线即曲线Q,选B.3. 在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素 i2i4 Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒 子后，变为一个新核.新核与放出的粒子在磁场中运 动的径迹均为圆，如右图所示.以下观点均正确的是（ ）B. 发生的是a衰变C. 轨迹1是新核的径迹D. 新核沿逆时针方向运动答案：AD解析：带电粒子在磁场中运动有 r=-mv，衰变过程qB动量守恒，故衰变过程放出的粒子与新核动量大小相等、方向相反，由左手定则结合图可知发生的是3衰变，故2为新核径迹，并沿逆时针方向运动.4. 下面关于两个互成夹角0 （0 0 x=100 m,D 错.A.V1=V2B.V1=V2COS 0C.V1=V2tan 0 Dm=V2Sin 0答案：C解析：在此应明确V1、V2分别为A、B两端杆的合速度.将它们分别沿杆方向和垂直于杆方向进行分 解如图.9. （2005山西高考）如右图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游 100、3 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至 少应是（）Im- F盘险区：-因同一杆两端沿杆方向的两分速度相等，即 gs Mcos 0 =cos（90 -）所以 V1 =V2tan 0.8.（2006湖北随州高三期末统考）一快艇从岸边某 一不确定的位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度图象和流水的速度 图象如图甲、乙所示，则（）4 3A.m/s3C.2 m/s答案：CB.D.4 m/sm/s所求 v=v丄/cos 0 V丄=3解析：如图所示，tan 0 =100/103 = J3/3, 0 =30故 v 船=v 水 sin 0 =4X m/s=2 m/s.2甘捫眩隧区10. （2005上海高考）如图所示的塔吊臂上有一可 以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体 B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂 方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（ SI）（ SI表示国际单位制， 式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ）A. 速度大小不变的曲线运动B. 速度大小增大的曲线运动C. 加速度大小、方向均不变的曲线运动D. 加速度大小、方向均变化的曲线运动答案：BC解析：B物体参与了两个 运动，一个是水平方向 的匀速运动，另一个是在竖直方向上的运动，由 d=H-2t2可知，A、B之间距离匀加速减小，且加速 度a=4 m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动，两 个运动的合成为匀加速曲线运动二、本题共2小题，共12分把答案填在题中的 横线上或按要求作答沿光线的运动.如下图所示，则:hOA= 3_cos：所以v= 2.cos日12. （6分）玻璃生产线上，宽 9 m的成型玻璃板 以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为 10 m/s,为了使割下的玻璃板都 成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道方向应控制 为，切割一次的时间为.答案：割刀应与玻璃板边成0 =arccoJ角s58DB|r解析：由于割刀相对玻璃板的速度方向应垂直玻 璃板边缘，因此割刀应有一与玻璃板运动速度相同 的分速度，另一分速度应与玻璃板边缘垂直，如图 所示，v=10 m/s,V1=2 m/s,则 V2= . v2 vj = . 10222 m/s= 96 m/s,v211贝U cos 0= = , 0 =arccos ,v10 5511.（ 6分）（2005湖北黄冈重点中学高三检测）一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的 平面，如图所示，云层底面高h,探照灯以匀角速度3在竖直平面内转动.当光束转过与竖直线夹角为0时，此刻云层底面上光点的移动速度等于7777777/ /答案:hcos2 -切割一次的时间tQ 96s=3 s.三、本题共2小题，共28分.解答应写出必要的 文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后 答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确 写出数值和单位.13. （14分）如图所示，一船自 A点过河，船速 V1,水速V2,河宽s,如船速方向垂直河岸， 经10 min 船达C点测得BC=120 m ,如船速度方向与 AB线成 0角，经12.5 min船达到B点，求：解析：分解照在云层上光点的运动为垂直光线和(1) B角的大小；(2) 水速V2的大小；(3) 船速Vi的大小；(4) 河宽s.4 答案：(1) 0 =37或 arccos )5(2) V2=O.2 m/s1(3) vi=m/s3(4) s=200 m解析：船在过河过程中参与两个分运动，一个是 木船对水的运动，速度就是船速v仁另一个是水对岸的运动，速度就是水速V2 .(1 )根据运动的独立性原理和合运动与分运动 等时性原理，如河水是静止的，则船以V1由A到B历时10 min，由A到D历时12.5 minAB 皿 104cos 0 =AD vt 12.554所以 0 =37或 0 =arccoA5(2) 根据分运动与合运动等时性原理:V2=BC/t 2=120/600 m/s=0.2 m/s.(3) 研究V1与AB成0角的情况，如图所示, V1方向为A指向D，合运动方向为 A指向B.V1Sin 0 =v(1) 如果质点的运动轨迹与直线 OA相交于P 点，则质点从 O点到P点所经历的时间以及 P的坐 标.(2 )质点经过 P 点时的速度.(sin37 0.6,cos37 =0.8)答案：(1) 3 s P(30 m,22.5 m)3(3) Vp=18 m/s，方向与 x轴成arctan 斜向上2解析：(1 )设P点坐标为(x,y),由图可知：3y=xta n37 = x4质点竖直向上的加速度a=1510m12 2m/s =5 m/s设从经历时间为t,则由运动学公式得：x=V0t=10ty= at2= 5t22 23综合得：t=3 s,x=30 m,y= x=22.5 m.4(2) 到达 P点时质点竖直分速度Vy=at=5乌m/s=15 m/s贝V vp= v02 vy2 =102 152 m/s 325m/s=18 m/sV15 3设vP方向与x轴成a角，贝y tan aJ =v0 10 23a =arctan-21m/s= 一 m/s.30 2所以 V1 = -023/5(4) 由运动的独立性原理:s=V1t1=1/3 為00 m=200 m.14. (14分)在光滑的水平面内，一质量 m=1 kg 的质点以速度 V0=10 m/s沿x轴正方向运动，经过原 点后受一沿y轴正方向的恒力 F=15 N作用，直线 OA与x轴成37角，下图所示曲线为质点的轨迹图， 求：