竞赛讲座 29有理数的运算

竞赛讲座29有理数的运算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础，同学们在理解有理数的概念、法则的基础上，能够利用法则、公式等正确地运算。但有些有理数计算题，数字大、项数多，结构貌似复杂，致使同学们望题生畏，不知所措。本讲采用举例的办法，介绍几种有理数的计算方法，以帮助同学们轻松地进行计算，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性。一、连续自然数的和二、凑整法例2.计算3998+2997+1996+195分析：直接计算较繁，根据题目，将原有数字凑成相应的整数或便于计算的数，达到简单的目的。解：原式=(40002)+(30003)+(20004)+(2005) =(4000+3000+2000+200) (2+3+4+5) =920014 =9186三、拆项相消法利用一对相反数的代数和为零这一性质常可简化运算。 四、分组法 五、错位相减法六、倒序相加法分析：观察发现，从第二项开始，后项减前项的差都等于2；其次，算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于100，则采用“倒写相加”来凑整的方法解决。七、运用公式法