【苏教版】高中数学同步辅导与检测：必修5 第3章3.1不等关系

.第3章 不等式3.1 不等关系A级基础巩固一、选择题1下列说法正确的是()A某人月收入x不高于2 000元可表示为“xy”C某变量x至少是a可表示为“xa”D某变量y不超过a可表示为“ya”解析：对于A，x应满足x2 000，故A错；对于B，x，y应满足x10B若x225，则x5C若xy，则x2y2 D若x2y2，则|x|y|解析：A中，x10可能x10；B中，当x25；C若取x1，y2，则不成立；D正确答案：D3若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系为()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)Cf(x)g(x)，故选A.答案：A4设x表示不超过x的最大整数，则对任意实数x，y有()AxxB2x2xCxyxy Dxyxy解析：可取特殊值检验排除，如1.52，1.51，所以A不正确；再如21.63，21.62，所以B不正确1.51.63，而1.51.62，所以C也不正确故答案D.答案：D5已知1a4，2b8，则2a3b的取值范围是()A(2，22) B(22，2)C(4，16) D(4，16)解析：因为1a4，所以22a8.因为2b8，所以243b6.所以222a3bb0，cd B. D.解析：令a3，b2，c3，d2，则1，1，所以A，B错误；，所以b1，c；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A BC D解析：由ab1，得0，又c，正确；幂函数yxc(c0)在(0，)上是减函数，所以acbc0，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，正确故均正确答案：D13已知实数x，y满足4xy1，14xy5，则9xy的取值范围是()A7，26 B1，20C4，15 D1，15解析：令mxy，n4xy，则z9xynm1，20答案：B二、填空题14ABC的三边长分别为a，b，1，则a，b满足的不等关系是_解析：由三角形两边之和大于第三边得答案：15四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空且高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是_(填序号)h2h1h4；h1h2h3；h3h2h4；h2h4h1.解析：显然各杯中酒的容量与酒杯中各相同高度的横截面大小有关系，因此不难发现答案为.答案：三、解答题16某家具工厂制造桌椅，先由木工成型，再由漆工油漆木工组做一张桌子要3小时，做一把椅子要2小时；漆工组油漆一张桌子要2小时，油漆一把椅子要1小时木工组日夜3班，最多工作24小时；漆工组日夜2班，最多工作14小时如果一张桌子获利30元，一把椅子获利18元，请用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示出来解：设平均每天应生产x张桌子、y把椅子，则.