高考数学大一轮总复习 第3篇 第4节 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用课件 文 新人教A版

第第4节节 函数函数y=Asin（x+）的图象及应用）的图象及应用基 础 梳 理 1用“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的图象“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个交点，作图时的一般步骤为：(2)作图在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象(3)扩展将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象2由函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤质疑探究：如果将函数yAsin x的图象向左平移m或向右平移m(m0)个单位，得函数yAsin( xm)或yAsin( xm)的图象吗？提示：不是，常说的“左加右减”指的是向左平移m个单位时，x加上m，向右平移m个单位时，x减去m，而不是x加上或减去m，即由yAsin x向左平移m个单位得yAsin (xm)，由yAsin x向右平移m个单位得yAsin (xm)振幅 周期 x 答案：A答案：A答案：D 考 点 突 破 函数yAsin(x)(A0，0)的图象及其变换 三角函数模型的应用 思维导引(1)通过构造三角形，用角表示出点B到地面的距离(即h)(2)求出t秒转过的弧度数，代入(1)中的函数关系式，即得h与t的函数关系式，再求h最大时t的值三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，一是已知函数模型，利用三角函数的有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建模即时突破2 如图所示，某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b，(0，)(1)写出这段曲线的函数解析式；(2)求当地10时的用电量分析：先化简函数的解析式，根据化简后的结果研究函数的最值及图象的变换 本题考查三角恒等变换、三角函数的图象变换，三角函数的最值、三角函数的图象变换、性质及三角恒等变换都是高考考查的重点内容，本题将三者结合在一起进行命题，考查学生综合应用所学知识解决具体问题的能力