新编高中数学人教A版必修二 第三章 直线与方程 学业分层测评17 含答案

新编人教版精品教学资料学业分层测评(十七)(建议用时：45分钟)达标必做一、选择题1过点(3,2)，倾斜角为60的直线方程为()Ay2(x3)By2(x3)Cy2(x3)Dy2(x3)【解析】因为直线的倾斜角为60，所以其斜率ktan 60，由直线方程的点斜式，可得方程为y2(x3)【答案】C2若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()A1B2CD2或【解析】当2m2m30时，在x轴上的截距为1，即2m23m20，m2或m.【答案】D3与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4By2x4Cy2x4Dyx4【解析】直线y2x1的斜率为2，与其垂直的直线的斜率是，直线的斜截式方程为yx4，故选D.【答案】D4直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2的位置关系如图322所示，则有()图322Ak1k2且b1b2Bk1b2Ck1k2且b1b2Dk1k2且b1b2【解析】设直线l1，l2的倾斜角分别为1，2，由题意可知9012180，所以k1k2，又b10，所以b10时，斜率a0，在y轴上的截距0，则直线yax过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a0时，斜率a0，在y轴上的截距0，则直线yax过第二、三、四象限，仅有选项B符合【答案】B11已知在ABC中，A(0,0)，B(3,1)，C(1,3)(1)求AB边上的高所在直线的方程；(2)求BC边上的高所在直线的方程；(3)求过A与BC平行的直线方程【解】(1)直线AB的斜率k1，AB边上的高所在直线斜率为3且过点C，所以AB边上的高所在直线的方程为y33(x1)(2)直线BC的斜率k21，BC边上的高所在直线的斜率为1且过点A，所以BC边上的高所在直线的点斜式方程为yx.(3)由(2)知过点A与BC平行的直线的斜率为1，其点斜式方程为yx.