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1.2.1 有理数有理数 女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子+75+75公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中, ,不不负众望负众望, ,以抓举以抓举122.5122.5公斤公斤, ,挺举挺举182.5182.5公斤公斤, ,总成绩总成绩305305公斤夺得第公斤夺得第1818枚金牌枚金牌, ,与获与获银牌的韩国选手相比银牌的韩国选手相比, ,她的她的抓举重量抓举重量7.57.5公斤公斤, ,挺举挺举重量重量+10+10公斤公斤. . 在女子柔道在女子柔道5252公斤级的冠公斤级的冠军争夺战中军争夺战中, ,中国中国选手冼东妹仅用选手冼东妹仅用1.11.1分钟分钟, ,就为中就为中国柔道队夺得首国柔道队夺得首枚金牌枚金牌. . 在男子在男子110110米栏米栏决赛中，中国选手决赛中，中国选手刘翔以刘翔以12.9112.91秒的成秒的成绩夺得金牌绩夺得金牌, ,这个成这个成绩打破了绩打破了12.9612.96的奥的奥运会纪录运会纪录, ,平了世界平了世界纪录纪录, ,实现了中国男实现了中国男子田径金牌子田径金牌0 0的突破的突破. .11011012.9112.9112.9612.960 052521.11.1+75+75122.5122.5182.5182.530530518187.57.5+10+1011012.9112.960521. 1+75122.5182.5305187.5+1012.96, 182.5, 110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中, ,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数? ?它们可以它们可以分为哪几类分为哪几类? ?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中, ,有没有哪类数在上面没有出有没有哪类数在上面没有出现现? ?请举例说明请举例说明. .3.3.用计算器计算下列各分数的值用计算器计算下列各分数的值, ,说明所有分数都可说明所有分数都可以化作什么数以化作什么数? ?._72_,65_,32_,58_,43_,21探究4.4.由前面的结论由前面的结论, ,小学里学的数可以分为哪几类小学里学的数可以分为哪几类? ?5.5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？的分数吗？零零: : 负分数负分数: :,25,25,25. 352， 67, 1 1，2 2，,35. 5,317,433,317正整数正整数: :负整数负整数: :正整数集合正整数集合正分数正分数: : 10，18，29，75，12.96, ,433正分数集合正分数集合182.5, 12.91,1.1,7.5,110，305，1，2，3，,433182.5, 12.91,1.1,负整数集合负整数集合零零负分数集合负分数集合,25,25. 3,4337.5,整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数(rational number)Rational numberRational number的原意为可写成的原意为可写成两个整数两个整数的的比比的数。的数。例如，分数例如，分数 是是2 2与与3 3的比；的比；3215整数整数5 5可以看作分母为可以看作分母为1 1的分数的分数 ，1.51.5可以看作可以看作3 3与与2 2的比。的比。负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才的演示可知由刚才的演示可知: : 1. 1.有理数可分为哪两类数有理数可分为哪两类数? ?探究有理数的分类探究有理数的分类( (一一) ) 2.2.整数可分为哪几类整数可分为哪几类? ? 3.3.分数可分为哪几类分数可分为哪几类? ?负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数654-4-2-1-30-6-5,21, 5 . 1,25,21, 5 . 1,25,25. 3 依据有理数的分类示意图依据有理数的分类示意图, ,在右图在右图的卡片上填上下列数的名称的卡片上填上下列数的名称. .你发你发现有理数的分类示意图与这棵树枝现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗干的形状有哪些联系吗? ?正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数有理数有理数1.1.在下图的有理数中在下图的有理数中, ,正整数有正整数有:_;:_;负分数有负分数有:_;:_; 整数有整数有:_;:_;分数有分数有:_.:_.有理数的分类有理数的分类( (二二) ) 写出正确分类方法写出正确分类方法, , 画出分类示意图画出分类示意图, ,画出与分类画出与分类对应的有理数树对应的有理数树. .,0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21.119,5.1,6,5.22.2.丹丹在做第丹丹在做第1 1题时题时, ,发现了新的分类方法发现了新的分类方法, ,她认为她认为: :带带“+”“+”的数分为一类的数分为一类, ,带带“-”“-”的数分为一类的数分为一类, ,数的前面没有符号数的前面没有符号的作为一类的作为一类. .你认为她的分类方法对吗你认为她的分类方法对吗? ?若不对若不对, ,你发现什你发现什么新的分类方法吗么新的分类方法吗? ?有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的把所有的正数正数组成的集合叫组成的集合叫正数集合正数集合。正数集合负数集合如果按性质（正数、负数）来分类如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？又该怎样来分呢？2、依据生活情境回答问题：、依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？星星，他所用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？几类有理数？一支测量气温用的温度计，可以从一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？上面读出哪几类有理数？练一练练一练正整数正整数正整数、正分数、零正整数、正分数、零正数、零、负数正数、零、负数3说出下列生活情景中用到的数所属的集合说出下列生活情景中用到的数所属的集合.摩托车的里程表上读出的数；摩托车的里程表上读出的数；中央电视台播放的天气预报中，播报各地的中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；气温所用到的数；老师批改试卷时用到的数；老师批改试卷时用到的数；烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；表示某一地区的海拔高度所用的数表示某一地区的海拔高度所用的数.小结 到现在为止我们学过的数是有理数到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率圆周率除外除外),有理数有理数可以按不同的标准进行分类可以按不同的标准进行分类,标准不同时标准不同时,分类的结果也不分类的结果也不同同.有有理理数数整数整数分数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的把所有的正数正数组成的集合叫组成的集合叫正数集合正数集合。正数集合负数集合知识应用1、把下列各数填入相应的集合、把下列各数填入相应的集合内。内。127，-3.1416，0，2008，-85， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合正数集合负数集合负数集合整数集合整数集合分数集合分数集合200810.10.67-3.1416-85-0.23456-8912710%02008-89127-3.1416-85-0.2345610%10.10.672 2、以下是两位同学给出的有理数的分类、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，方法，你认为他们的分类正确吗你认为他们的分类正确吗 ？有理数正有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数有理数正数正数整数整数分数分数负数负数零零不能忘了不能忘了零零哦！哦！分类要有标准分类要有标准哦！哦！3 3、下列关于零的说法，正确的有、下列关于零的说法，正确的有 （ ）0 0是最小的正整数是最小的正整数 0 0是最小的有理数是最小的有理数0 0不是负数不是负数 0 0既是非正数也是非负数既是非正数也是非负数BA A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个4、判 断5 5、如果用一个字母表示一、如果用一个字母表示一个数，那个数，那a a可能是什么样的可能是什么样的数？一定是正数吗？数？一定是正数吗？答：不一定，答：不一定，a a可能是正数，可能是正数，可能是负数，也可能是可能是负数，也可能是0 0。探探 究究拓展题拓展题1下列各数下列各数,哪些是整数哪些是整数?哪些是分数哪些是分数?哪哪些是正数些是正数?哪些是负数哪些是负数? +7, -5, , , 79, 0, 0.67, , +5.121761321拓展题拓展题2 0是整数吗是整数吗?自然数一定是整数吗自然数一定是整数吗?0一定是正整数一定是正整数吗吗?整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗? 拓展题3 图中两个圆圈分别表示正数集合和整图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部请写并填入两个圆圈的重叠部分分.你能说出这个重叠部分表示什么数你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗的集合吗?正数集合正数集合整数集合整数集合再再 见见! !
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