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第一部分 单元知识复习 第一章 数与式第1讲 实数 考点梳理1了解整数指数幂的意义和基本性质2了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算 (其中的多项式相乘仅指一次式相乘)3会推导乘法公式：了解公式的几何背景，并能进行简单的计算 22222()(),()2ab abababaabb考点梳理考试内容20092010201120122013题型幂的运算性质第2题3分第7题3分选择整式的乘法法则第2题3分选择整式的化简与求值第12题6分解答考点梳理1概念 （1）单项式：像x、7、2x2y这种_叫做单项式单独一个数或字母也是单项式单项式的次数：一个单项式中，所有字母的_叫做这个单项式的次数单项式的系数：单项式中的_叫做单项式的系数（2）多项式：几个单项式的_叫做多项式（3）同类项：_相同，并且_也分别相同的项叫做同类项数与字母的积的式子数与字母的积的式子相同字母的指数相同字母的指数所含字母所含字母和和数字因数数字因数指数和指数和考点梳理2运算 （1）整式的加减：整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号，再合并同类项（2）整式的乘除：幂的运算法则 (其中m、n都是正整数) 同底数幂相乘： _；同底数幂相除： _；幂的乘方： _；积的乘方：(ab)n_；零指数：a0=_ (a0) ；负整数指数：a-n=_ (a0，n为正整数) 乘法公式：平方差公式： _；完全平方公式： _， _mnaamnaa()mna()()ab ab2()ab2()aba2-2ab+b2am+na2-b21an bnamnam-na2+2ab+b21na课堂精讲考点：完全平方公式；幂的乘方；同底数幂的乘法；积的乘方.例1(2013深圳) 下列算式正确的是 ( ) A B C D 【方法点拨】本题考查整式的性质及其运算法则，要求熟练掌握，直接根据运算法则作答即可 222()abab22()abab325()aa23a aa课堂精讲例2(2012广东) 先化简，再求值：，其中x = 4 考点：代数式求值【方法点拨】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则以及合并同类项法则熟练掌握公式及法则是解本题的关键 (3)(3)(2)xxx x【变式】(2013河南) 先化简，再求值： ，其中 2(2)(21)(21)4 (1)xxxx x2x 解：原式当x = 4时，原式 2292xxx 29x292491x 解：原式 当时 ，原式= 222(44)(41)(44 )xxxxx222444144xxxxx 23x2x 2(2)35课堂精讲例3(2011衢州) 有足够多的长方形和正方形卡片，如右图： 考点：代数式求值（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张 (如右图所示)，可拼成一个长方形 (不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_ 【方法点拨】（1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，从而求出长方形的面积；解：（1）如图： a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b) 课堂精讲例3(2011衢州) 有足够多的长方形和正方形卡片，如右图： 考点：代数式求值（2）小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b) (2a+b) =2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片_张，3号卡片_张 【方法点拨】（2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由(a+3b) (2a+b) =2a2+7ab+3b2得出答案 解：（2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张 3 7
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